Calcul de longueur de recouvrement
Ce calcul de longueur de recouvrement détermine sur quelle longueur deux armatures doivent se chevaucher pour que l’effort complet passe d’une barre à l’autre. Choisissez l’Eurocode 2 ou l’ACI 318, saisissez diamètre de barre, classe de résistance du béton, nuance d’acier, conditions d’adhérence et part des barres recouvertes dans une même section, et l’outil donne la longueur de recouvrement en millimètres, en pouces et en diamètres de barre ainsi que la longueur d’ancrage.
Résultats
L’outil « Calcul de longueur de recouvrement » fait partie de notre rubrique Calculateurs : Ferraillage. Parcourez cette rubrique pour dimensionner, convertir et vérifier vos résultats en complément de cet outil.
Ce que fait le calcul de longueur de recouvrement
Les aciers pour béton armé sont livrés en longueurs fixes, les éléments longs demandent donc des barres jointes. Dans un recouvrement, deux barres sont côte à côte, et le béton entre elles transmet l’effort par adhérence sur la longueur du chevauchement. Le recouvrement doit être assez long pour que la contrainte d’adhérence reprenne l’effort complet de la barre. L’outil applique les équations de base de l’Eurocode 2 et la longueur d’ancrage simplifiée de l’ACI 318, pour vérifier un plan de ferraillage ou préparer une nomenclature.
Formule de la longueur de recouvrement selon l’Eurocode 2
L’Eurocode 2 (NF EN 1992-1-1, sections 8.4 et 8.7) part de la valeur de calcul de la contrainte d’adhérence :
η1 vaut 1,0 en bonne adhérence et 0,7 en adhérence médiocre, η2 vaut 1,0 jusqu’à 32 mm de diamètre. La longueur de recouvrement est multipliée par α6 : 1,0 jusqu’à 25 % de barres recouvertes dans une section, 1,15 à 33 %, 1,4 à 50 % et 1,5 au-delà, avec au moins 15φ et 200 mm. L’ACI 318 (25.4.2.3) donne la longueur d’ancrage en unités SI comme ld = fy ψt ÷ (2,1 √f'c) × db pour les barres jusqu’à 19 mm, avec 1,7 au lieu de 2,1 pour les plus grosses, où ψt = 1,3 pour les barres supérieures ; un recouvrement de classe B mesure 1,3 ld, au moins 300 mm.
Exemple de calcul de longueur de recouvrement
Une barre de 16 mm en B500 dans un béton C25/30, bonne adhérence, 50 % des barres recouvertes dans une section, selon l’Eurocode 2 :
Une barre américaine #5 Grade 60 de même taille dans un béton à 30 MPa demande selon l’ACI 318 une longueur d’ancrage de 585 mm et un recouvrement de classe B de 760 mm.
Comment faire le calcul de longueur de recouvrement
Choisissez la norme de calcul de votre projet. Saisissez le diamètre de barre en millimètres (une barre américaine #5 fait 16 mm), choisissez classe de béton et nuance d’acier, puis une bonne adhérence pour les barres inférieures et les dalles minces, ou une adhérence médiocre pour les barres supérieures dans les éléments de plus d’environ 250 mm de hauteur. Pour l’Eurocode 2, choisissez la part des barres recouvertes dans la même section ; des recouvrements décalés raccourcissent la longueur. Cliquez sur Calculer.
Interpréter la longueur de recouvrement
Le résultat suppose une barre droite entièrement sollicitée, sans prise en compte de la compression transversale ni de l’enrobage, ce qui va dans le sens de la sécurité. Une vérification détaillée selon l’Eurocode 2 avec α1 à α5 peut raccourcir le recouvrement, une adhérence médiocre, un acier à haute résistance ou un revêtement époxy l’allongent. Respectez toujours les longueurs de recouvrement des plans de ferraillage quand elles sont indiquées ; cet outil sert au contrôle et à la préparation, la décision revient à l’ingénieur structure. Décalez les recouvrements quand c’est possible et ne recouvrez jamais toutes les barres dans la même section d’un élément fortement sollicité.
Quand faire un calcul de longueur de recouvrement
- Vérifier les longueurs de recouvrement sur les plans de ferraillage
- Préparer une nomenclature et des longueurs de coupe
- Chiffrer l’acier supplémentaire des recouvrements dans un devis
- Comparer les exigences de l’Eurocode 2 et de l’ACI 318
- Former les équipes de chantier à l’adhérence et aux recouvrements
Erreurs fréquentes dans le calcul de longueur de recouvrement
- Supposer une bonne adhérence pour les barres supérieures. Les barres hautes des éléments épais sont en adhérence médiocre.
- Recouvrir toutes les barres dans une même section. Cela augmente le coefficient de recouvrement.
- Oublier la longueur minimale. Un recouvrement n’est jamais inférieur à 15φ ou 200 mm.
- Recouvrir de très grosses barres. Utilisez des coupleurs là où la norme limite les recouvrements.
Conseils pour la longueur de recouvrement sur chantier
- Décalez les recouvrements d’au moins 1,3 fois la longueur de recouvrement.
- Ligaturez les barres recouvertes pour qu’elles restent en contact.
- Repérez les zones de recouvrement sur la nomenclature.
Longueur de recouvrement dans la nomenclature
Chaque recouvrement coûte une longueur d’acier. Pour une dalle de 20 m avec des barres de 12 m, chaque file de barres demande au moins un recouvrement, soit environ 0,9 m par file avec des barres de 16 mm. Sur une grande dalle, cela peut représenter 5 à 10 % d’acier en plus, intégrez donc les recouvrements quand vous comptez les barres avec le calcul de ferraillage et convertissez la longueur totale en poids avec le calcul du poids du fer à béton. Les coupleurs mécaniques évitent les recouvrements sur les gros diamètres et dans les poteaux fortement armés, pour un coût plus élevé par jonction.
Longueur de recouvrement selon l’Eurocode 2 et l’ACI 318
Les deux normes donnent des résultats proches pour les petites barres mais diffèrent dans le détail. L’Eurocode 2 relie la contrainte d’adhérence à la résistance en traction du béton et récompense les recouvrements décalés par un α6 plus faible, l’ACI 318 utilise la racine de la résistance en compression et distingue recouvrements de classes A et B. Les deux allongent le recouvrement des barres supérieures, car l’eau et l’air se rassemblent sous elles pendant le tassement du béton frais. La résistance du béton compte dans les deux normes : de C20/25 à C30/37, les recouvrements selon l’Eurocode raccourcissent d’environ un quart, vérifiez donc la classe commandée avec le calcul de béton.
Tableau de longueur de recouvrement : Eurocode 2, B500, bonne adhérence, 50 % recouverts
| Barre | C20/25 | C25/30 | C30/37 | C40/50 |
|---|---|---|---|---|
| 8 mm | 545 mm | 455 mm | 410 mm | 325 mm |
| 10 mm | 680 mm | 565 mm | 510 mm | 410 mm |
| 12 mm | 815 mm | 680 mm | 610 mm | 490 mm |
| 16 mm | 1085 mm | 905 mm | 815 mm | 650 mm |
| 20 mm | 1355 mm | 1130 mm | 1015 mm | 815 mm |
| 25 mm | 1695 mm | 1410 mm | 1270 mm | 1015 mm |
| 32 mm | 2165 mm | 1805 mm | 1625 mm | 1300 mm |
Recouvrement selon l’ACI : Grade 60, 30 MPa (4350 psi)
| Taille de barre | Longueur d’ancrage | Recouvrement classe B, barres inférieures | Recouvrement classe B, barres supérieures |
|---|---|---|---|
| #3 (10 mm) | 370 mm | 475 mm (18,7 in) | 620 mm |
| #4 (13 mm) | 475 mm | 620 mm (24,3 in) | 805 mm |
| #5 (16 mm) | 585 mm | 760 mm (29,9 in) | 990 mm |
| #6 (19 mm) | 695 mm | 905 mm (35,5 in) | 1175 mm |
| #7 (22 mm) | 995 mm | 1295 mm (50,8 in) | 1680 mm |
| #8 (25 mm) | 1130 mm | 1470 mm (57,7 in) | 1910 mm |
Questions fréquentes : Calcul de longueur de recouvrement
Comment calculer la longueur de recouvrement des armatures ?
Selon l’Eurocode 2, divisez l’effort de la barre par unité de périmètre par la contrainte d’adhérence de calcul et multipliez par le coefficient α6. Une barre de 16 mm en C25/30 avec 50 % de barres recouvertes demande environ 905 mm.
La longueur de recouvrement vaut-elle 40 fois le diamètre ?
C’est une règle courante pour l’ancrage en C25/30. Avec le coefficient de recouvrement et les conditions d’adhérence, les recouvrements atteignent souvent 50 à 60 diamètres.
Quelle est la différence entre longueur de recouvrement et longueur d’ancrage ?
La longueur d’ancrage ancre une barre dans le béton, la longueur de recouvrement est le chevauchement qui transmet l’effort entre deux barres, en général 1,0 à 1,5 fois plus long.
Qu’est-ce qu’un recouvrement de classe B ?
Selon l’ACI 318, un recouvrement de 1,3 fois la longueur d’ancrage, qui s’applique sauf si l’armature présente vaut au moins le double de l’armature requise et qu’au plus la moitié des barres est recouverte.