Calculadora de diámetro de eje
Esta calculadora de diámetro de eje obtiene el diámetro mínimo que necesita un eje sólido para transmitir un torque dado sin superar el esfuerzo cortante admisible. Ingresa el torque y el esfuerzo y la calculadora de diámetro de eje devuelve el diámetro en milímetros. Aplica la fórmula estándar del diámetro de eje a torsión, para que dimensiones un eje de transmisión por resistencia antes de maquinarlo o pedirlo.
Resultados
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Qué hace la calculadora de diámetro de eje
Un eje que gira se tuerce bajo torque, y si es demasiado delgado el esfuerzo cortante dentro de él supera lo que aguanta el material y falla. Esta calculadora de diámetro de eje obtiene el diámetro seguro más pequeño para un torque y un esfuerzo cortante admisible dados. Ingresa los dos valores y devuelve el diámetro mínimo, aplicando la misma fórmula del diámetro de eje que se usa en el diseño de máquinas, así que el cálculo del tamaño de un eje toma un paso en lugar de despejar la ecuación de torsión.
La fórmula del diámetro de eje
Para un eje circular sólido a torsión, la fórmula del diámetro de eje sale de igualar el esfuerzo cortante a su valor admisible:
donde T es el torque y τ es el esfuerzo cortante admisible. La calculadora de diámetro de eje convierte tu torque y tu esfuerzo a unidades consistentes, evalúa la raíz cúbica y devuelve el diámetro en milímetros. Como el diámetro entra al cubo, el torque tiene un efecto moderado: duplicar el torque sube el diámetro necesario solo alrededor de 26%, por eso el cálculo del tamaño de un eje no es lineal.
Ejemplo de la fórmula del diámetro de eje
Un eje que transmite 500 N·m con un esfuerzo cortante admisible de 40 MPa. La fórmula del diámetro de eje da:
Así que un eje de 40 mm es el mínimo, y redondearías al siguiente tamaño estándar. Ingresa tu propio torque y esfuerzo y la calculadora de diámetro de eje devuelve el diámetro mínimo para ese cálculo del diámetro de un eje de transmisión.
Cómo usar la calculadora de diámetro de eje
Ingresa el torque que debe transmitir el eje en newton-metros y el esfuerzo cortante admisible del material en megapascales. La calculadora de diámetro de eje aplica la fórmula de torsión y devuelve el diámetro mínimo. Para el cálculo del diámetro de un eje de transmisión, usa el torque pico que ve el eje, no el promedio, y elige un esfuerzo admisible muy por debajo de la fluencia del material como margen de seguridad. Como calculadora de diámetro de eje por torque, relaciona ambos de forma directa.
Cómo leer el resultado de la calculadora de diámetro de eje
El resultado es el diámetro mínimo por resistencia en torsión pura, así que tómalo como un piso, no como el tamaño final. Redondea al siguiente tamaño de eje estándar, y ve más grande si el eje también soporta flexión, si debe limitar la deflexión o la vibración, o si tiene cuñeros y escalones que concentran esfuerzos. El esfuerzo cortante admisible que ingresaste ya lleva un factor de seguridad si lo elegiste por debajo de la fluencia. Para una transmisión crítica, la calculadora de diámetro de eje da el punto de partida que luego afina un dimensionamiento de ejes completo.
Cuándo usar la calculadora de diámetro de eje
- Dimensionar un eje de transmisión sólido con la fórmula del diámetro de eje
- Obtener el diámetro mínimo de eje para un torque dado
- Hacer un cálculo rápido del diámetro de un eje de transmisión antes del diseño detallado
- Relacionar torque y tamaño con una calculadora de diámetro de eje por torque
Errores comunes con la calculadora de diámetro de eje
- Usar el torque promedio. Dimensiona con el torque pico, o la fórmula del diámetro de eje subestima el diámetro mínimo de eje.
- Ignorar la flexión. Es un cálculo del tamaño de un eje solo a torsión; la carga combinada necesita un eje mayor.
- Olvidar los concentradores de esfuerzo. Los cuñeros y los escalones concentran esfuerzos por encima del valor que supone la calculadora.
Consejos para resultados precisos
- Ingresa el torque pico, no el promedio, en la calculadora de diámetro de eje.
- Elige un esfuerzo cortante admisible muy por debajo de la fluencia como margen de seguridad.
- Redondea hacia arriba y agrega margen por flexión, cuñeros y fatiga.
Por qué la fórmula del diámetro de eje usa una raíz cúbica
La raíz cúbica en la fórmula del diámetro de eje es la clave para entender el dimensionamiento de ejes. Un eje resiste la torsión mediante su módulo de sección polar, que crece con el cubo del diámetro, así que un pequeño aumento de diámetro da un gran aumento de resistencia. Por eso duplicar el torque solo necesita un eje alrededor de 26% mayor, y por eso sobredimensionar un eje desperdicia material y peso con poca ganancia. Cuando haces un cálculo del tamaño de un eje, esta relación te dice que la forma más barata de agregar resistencia a la torsión es un aumento moderado de diámetro, no un salto al siguiente tamaño, salvo que otros factores como la flexión o la deflexión te lleven ahí.
Más allá de la torsión pura en un cálculo real del diámetro de un eje de transmisión
La calculadora de diámetro de eje dimensiona solo por torsión, que es el primer paso correcto, pero un eje real casi nunca ve solo torsión. La mayoría soporta cargas de flexión de engranajes, poleas y su propio peso, que se combinan con la torsión y suben el esfuerzo, así que un verdadero cálculo del diámetro de un eje de transmisión revisa la carga combinada y muchas veces termina en un tamaño mayor. Las concentraciones de esfuerzo también importan: un cuñero, un hombro o un escalón brusco suben localmente el esfuerzo muy por encima del promedio que supone la fórmula, por eso los diseñadores agregan radios de acuerdo y reducen la capacidad en esos puntos. Usa aquí el diámetro mínimo de eje como piso de resistencia y luego agrega margen por flexión, fatiga y detalles antes de comprometerte con un tamaño.
Tabla de la fórmula del diámetro de eje
Diámetro mínimo de eje sólido para torques comunes a 40 MPa de esfuerzo cortante admisible, de la calculadora de diámetro de eje:
| Torque (N·m) | Diámetro mínimo | Siguiente tamaño estándar |
|---|---|---|
| 50 | 18.6 mm | 20 mm |
| 100 | 23.4 mm | 25 mm |
| 250 | 31.7 mm | 32 mm |
| 500 | 39.9 mm | 40 mm |
| 1000 | 50.3 mm | 55 mm |
Preguntas frecuentes: Calculadora de diámetro de eje
¿Cuál es la fórmula del diámetro de eje?
Para un eje sólido a torsión, la fórmula del diámetro de eje es d = (16T / (π·τ))^(1/3), con T el torque y τ el esfuerzo cortante admisible. La calculadora de diámetro de eje la evalúa directamente.
¿Qué esfuerzo cortante admisible debo usar?
Usa un valor muy por debajo de la fluencia del material, a menudo de un tercio a la mitad, para incluir un factor de seguridad. La calculadora de diámetro de eje devuelve el diámetro mínimo para el esfuerzo que ingreses.
¿Toma en cuenta la flexión?
No, es un cálculo del tamaño de un eje en torsión pura. Si el eje también se flexiona, sube de tamaño, porque la carga combinada necesita un diámetro mínimo de eje mayor que la torsión sola.
¿Por qué duplicar el torque casi no cambia el diámetro?
Porque el diámetro entra en la fórmula del diámetro de eje como raíz cúbica, así que el torque tiene un efecto débil sobre el tamaño. Duplicar el torque sube el diámetro solo alrededor de 26%.