Calcul de quantité de mouvement
Ce calcul de quantité de mouvement détermine la quantité de mouvement d’un corps en mouvement à partir de sa masse et de sa vitesse, p = m × v. Saisissez masse et vitesse, et l’outil donne la quantité de mouvement en kilogrammes-mètres par seconde, le chemin rapide dans un problème de quantité de mouvement sans calcul à la main.
Résultats
L’outil « Calcul de quantité de mouvement » fait partie de notre rubrique Calculateurs : Mouvement & force. Parcourez cette rubrique pour dimensionner, convertir et vérifier vos résultats en complément de cet outil.
Pourquoi faire un calcul de quantité de mouvement
La quantité de mouvement indique combien de mouvement porte un corps, et croît avec la masse et la vitesse. L’outil multiplie masse et vitesse pour la quantité de mouvement, p = m × v. Un camion lourd à basse vitesse et une balle légère à haute vitesse peuvent porter la même quantité de mouvement, ce que l’outil rend facile à comparer.
Formule de la quantité de mouvement
L’outil utilise la formule de la quantité de mouvement :
m est la masse et v la vitesse, la quantité de mouvement croît donc proportionnellement aux deux. Comme la vitesse est un vecteur, la quantité de mouvement a aussi une direction, celle du déplacement du corps. L’unité est le kilogramme-mètre par seconde, équivalent au newton-seconde.
Exemple de calcul de quantité de mouvement
Une voiture de 1500 kg roule à 20 m/s (72 km/h) :
La voiture porte donc une quantité de mouvement de 30 000 kilogrammes-mètres par seconde. Changez la vitesse, et l’outil ajuste le résultat immédiatement.
Comment faire le calcul de quantité de mouvement
Saisissez la masse en kilogrammes et la vitesse en mètres par seconde, et l’outil donne la quantité de mouvement en kilogrammes-mètres par seconde. La vitesse a une direction, utilisez donc un signe si le corps recule. L’outil montre aussi vos entrées pour les vérifier d’un coup d’œil.
Interpréter la quantité de mouvement
La quantité de mouvement est le produit de la masse et de la vitesse et ce qu’une collision doit absorber ou dévier. Une quantité de mouvement plus grande est plus difficile à arrêter, c’est pourquoi un corps rapide ou lourd demande une plus grande force ou un temps plus long pour s’arrêter. C’est le théorème de la quantité de mouvement : une force appliquée pendant un temps change la quantité de mouvement. Utilisez le résultat comme point de départ des problèmes de choc et d’impulsion.
Quand faire un calcul de quantité de mouvement
- Résoudre des problèmes de choc
- Comparer la quantité de mouvement de deux corps en mouvement
- Préparer un problème d’impulsion et de variation de quantité de mouvement
- Vérifier rapidement des devoirs de physique
Erreurs fréquentes dans le calcul de quantité de mouvement
- Ignorer la direction. La quantité de mouvement est un vecteur, utilisez un signe pour les corps en sens opposés.
- Confondre quantité de mouvement et énergie. La quantité de mouvement vaut m × v ; l’énergie cinétique ½ × m × v² croît plus vite avec la vitesse.
- Mélanger les unités. Utilisez kilogrammes et mètres par seconde pour des kg·m/s.
Conseils pour le calcul de quantité de mouvement
- Gardez la masse en kilogrammes et la vitesse en m/s.
- Suivez la direction dans les problèmes de choc par le signe.
- Utilisez l’impulsion, force fois temps, pour la variation de quantité de mouvement.
Variation de quantité de mouvement et impulsion
La variation de quantité de mouvement répond à ce qu’une seule valeur ne peut pas dire : comment une force appliquée pendant un temps accélère ou freine un corps. Le théorème de la quantité de mouvement dit que l’impulsion, force fois durée d’action, égale la variation de quantité de mouvement. C’est pourquoi un arrêt long et doux et un arrêt court et brutal peuvent absorber la même quantité de mouvement : une zone de déformation allonge le temps pour que la force reste faible. Réarrangé, deux des grandeurs force, temps et variation de quantité de mouvement donnent la troisième. Partez de la quantité de mouvement de chaque état, soustrayez, et divisez par le temps pour la force moyenne.
Quantité de mouvement des corps petits et rapides
La quantité de mouvement montre pourquoi des corps petits et rapides frappent fort. Un corps de 10 grammes à 400 m/s porte 4 kg·m/s, la même quantité de mouvement qu’un corps de 40 kg avançant à 0,1 m/s, mais transmise sur une surface minuscule en un temps minuscule. L’outil fonctionne aussi à l’envers : quantité de mouvement et masse donnent la vitesse, quantité de mouvement et vitesse la masse. Le calcul de l’énergie cinétique montre ensuite l’énergie du même mouvement, qui croît avec le carré de la vitesse plutôt que proportionnellement.
Tableau de quantité de mouvement selon masse et vitesse
Quantité de mouvement pour plusieurs couples masse et vitesse :
| Masse | Vitesse | Quantité de mouvement |
|---|---|---|
| 1500 kg | 20 m/s | 30 000 kg·m/s |
| 1000 kg | 30 m/s | 30 000 kg·m/s |
| 0,01 kg | 400 m/s | 4 kg·m/s |
| 70 kg | 10 m/s | 700 kg·m/s |
Questions fréquentes : Calcul de quantité de mouvement
Quelle est la formule de la quantité de mouvement ?
p = m × v, masse fois vitesse. L’outil donne le résultat en kilogrammes-mètres par seconde.
Qu’est-ce que la variation de quantité de mouvement ?
La différence entre quantité de mouvement finale et initiale, égale à l’impulsion, force fois temps. Soustrayez pour cela une quantité de mouvement de l’autre.
La quantité de mouvement a-t-elle une direction ?
Oui. La vitesse est un vecteur, la quantité de mouvement pointe donc dans le sens du mouvement. En une dimension, utilisez un signe pour la direction.
Pourquoi une balle a-t-elle une grande quantité de mouvement ?
Une balle a une petite masse mais une vitesse très élevée, la quantité de mouvement, masse fois vitesse, reste donc notable.