Calcul de longueur d’onde
Ce calcul de longueur d’onde détermine la longueur d’onde d’une onde à partir de sa fréquence et de sa vitesse de propagation selon λ = c ÷ f. Saisissez fréquence et vitesse, et l’outil donne la longueur d’onde en mètres, centimètres et millimètres, pour la lumière, la radio et le son.
Résultats
L’outil « Calcul de longueur d’onde » fait partie de notre rubrique Calculateurs : Énergie & chaleur. Parcourez cette rubrique pour dimensionner, convertir et vérifier vos résultats en complément de cet outil.
Pourquoi faire un calcul de longueur d’onde
Une onde se répète sur une distance, la longueur d’onde, qui dépend de la vitesse à laquelle elle se propage et de la fréquence de ses oscillations. L’outil divise la vitesse de propagation par la fréquence. Il fonctionne pour toute onde dès que vous choisissez la bonne vitesse : la vitesse de la lumière pour la radio et la lumière, la vitesse du son pour l’acoustique.
Formule de la longueur d’onde
L’outil applique l’équation des ondes :
λ est la longueur d’onde, c la vitesse de propagation et f la fréquence. Une fréquence plus haute signifie à vitesse égale une longueur d’onde plus courte, c’est pourquoi les ondes FM mesurent des mètres alors que la lumière visible fait moins d’un millionième de mètre. Inversée, f = c ÷ λ donne le sens inverse.
Exemple de calcul de longueur d’onde
Un émetteur FM à 100 MHz se propageant à la vitesse de la lumière :
La longueur d’onde vaut donc environ 3 mètres ou 300 cm. Changez la fréquence, et l’outil ajuste aussitôt toutes les unités.
Comment faire le calcul de longueur d’onde
Saisissez la fréquence en hertz et la vitesse de propagation en mètres par seconde, et l’outil donne la longueur d’onde en mètres, centimètres et millimètres. Utilisez environ 299 792 458 m/s pour la lumière et la radio ou environ 343 m/s pour le son dans l’air. La même relation vaut à l’inverse : divisez la vitesse par une longueur d’onde connue pour la fréquence.
Interpréter la longueur d’onde
La longueur d’onde est la distance d’une crête à la suivante. Accordez la vitesse au milieu : vitesse de la lumière pour radio, micro-ondes et lumière, vitesse du son pour acoustique et ultrasons. Un quart ou une demi-longueur d’onde, courants pour les antennes, est simplement le résultat divisé par quatre ou deux. Comme longueur d’onde et fréquence sont liées par la vitesse fixe, augmenter l’une diminue toujours l’autre.
Quand faire un calcul de longueur d’onde
- Dimensionner une antenne
- Convertir une fréquence radio en longueur d’onde
- Déterminer la longueur d’onde d’un son pour l’acoustique d’une pièce
- Calculer la fréquence à partir d’une longueur connue
Erreurs fréquentes dans le calcul de longueur d’onde
- Mauvaise vitesse de propagation. Utilisez la vitesse de la lumière pour radio et lumière, la vitesse du son pour l’acoustique.
- Mélanger les unités. Saisissez la fréquence en hertz ; un mégahertz vaut un million de hertz.
- Oublier le milieu. La vitesse du son change avec la température et le milieu, ce qui décale la longueur d’onde.
Conseils pour le calcul de longueur d’onde
- Accordez la vitesse au milieu, lumière ou son.
- Divisez par quatre pour une antenne quart d’onde.
- Une fréquence plus haute raccourcit toujours la longueur d’onde.
Calculer la fréquence à partir de la longueur d’onde
Calculer la fréquence à partir de la longueur d’onde, c’est la même équation retournée : f = c ÷ λ. Si vous connaissez la longueur d’une onde et sa vitesse de propagation, la fréquence en découle, c’est ainsi que vous trouvez la fréquence sur laquelle est accordée une longueur d’antenne donnée. Ce qui est fixe, c’est la vitesse : pour la radio et la lumière, c’est la vitesse de la lumière, une longueur d’onde plus grande signifie donc toujours une fréquence plus basse. C’est pourquoi le spectre radio se décrit des deux façons, par la fréquence en mégahertz et par la longueur d’onde en mètres, comme la bande des 2 m en radioamateur.
Longueur d’onde du son
Pour le son, utilisez la vitesse du son, environ 343 m/s dans l’air à température ambiante, pas celle de la lumière. C’est pourquoi les ondes sonores sont bien plus longues à fréquence égale : un grave à 100 Hz mesure environ 3,4 m, un aigu à 10 kHz environ 34 mm. En technique d’antenne et en acoustique, on a souvent besoin d’une fraction de longueur d’onde, le résultat est alors divisé par quatre ou deux. La vitesse change aussi avec le milieu et la température, dans l’eau par exemple elle vaut environ 1480 m/s ; adaptez-la à votre cas. Pour la relation générale entre vitesse, distance et temps, le calcul vitesse distance temps vous aide.
Tableau de longueur d’onde selon la fréquence
Longueur d’onde à la vitesse de la lumière selon la fréquence :
| Fréquence | Longueur d’onde | Bande |
|---|---|---|
| 100 MHz | 3,00 m | Radio FM |
| 433 MHz | 0,69 m | Télécommande UHF |
| 2,4 GHz | 0,125 m | Wi-Fi |
| 5 GHz | 0,060 m | Wi-Fi |
Questions fréquentes : Calcul de longueur d’onde
Quelle est la formule de la longueur d’onde ?
λ = c ÷ f, vitesse de propagation divisée par fréquence. L’outil montre le résultat en mètres, centimètres et millimètres.
Comment convertir une longueur d’onde en fréquence ?
Divisez la vitesse par la longueur d’onde : f = c ÷ λ. C’est la même relation lue à l’envers.
Quelle vitesse utiliser ?
Environ 299 792 458 m/s pour la lumière et la radio et environ 343 m/s pour le son dans l’air à 20 °C. Pour le son, utilisez la vitesse du son, pas celle de la lumière.
Qu’est-ce qu’un quart d’onde ?
La longueur d’onde divisée par quatre, utilisée pour les antennes. Une antenne quart d’onde pour 100 MHz mesure environ 75 cm.