Calcul de vitesse angulaire
Ce calcul de vitesse angulaire convertit une vitesse de rotation en tr/min en radians par seconde et détermine la vitesse linéaire à un rayon donné. Saisissez vitesse et rayon, et l’outil donne rad/s, mètres par seconde et la fréquence en hertz, pour moteurs, roues et arbres.
Résultats
L’outil « Calcul de vitesse angulaire » fait partie de notre rubrique Calculateurs : Rotation. Parcourez cette rubrique pour dimensionner, convertir et vérifier vos résultats en complément de cet outil.
Pourquoi faire un calcul de vitesse angulaire
La vitesse angulaire indique à quelle vitesse quelque chose tourne, mesurée en radians par seconde. L’outil convertit la vitesse familière en tr/min en rad/s puis détermine à quelle vitesse un point du bord se déplace en ligne droite. Vous obtenez ainsi vitesse angulaire et vitesse linéaire en une seule étape.
Formule de la vitesse angulaire
L’outil utilise le fait qu’un tour vaut 2π radians :
n est la vitesse en tr/min, ω la vitesse angulaire en rad/s, r le rayon en mètres et v la vitesse linéaire. La fréquence en hertz vaut n divisé par 60.
Exemple de calcul de vitesse angulaire
Un arbre à 1500 tr/min et un point à 0,1 m du centre :
Un point à 10 cm du centre se déplace donc à environ 57 km/h.
Comment faire le calcul de vitesse angulaire
Saisissez la vitesse de rotation en tours par minute et le rayon en mètres du centre au point considéré. L’outil donne la vitesse angulaire en rad/s, la vitesse linéaire à ce rayon en m/s et la fréquence de rotation en Hz. Pour une roue, utilisez la moitié du diamètre comme rayon.
Interpréter la vitesse angulaire
Chaque point d’un corps rigide en rotation a la même vitesse angulaire, mais la vitesse linéaire croît avec la distance au centre. C’est pourquoi le bord d’une meule ou le bout d’une pale de ventilateur va bien plus vite que le moyeu. Utilisez la vitesse linéaire pour vérifier la vitesse périphérique admise des meules et des outils.
Quand faire un calcul de vitesse angulaire
- Déterminer la vitesse en bout de pale
- Convertir des vitesses moteur en rad/s pour des exercices de physique
- Vérifier la vitesse périphérique de roues et de poulies
- Revenir d’une vitesse linéaire à la vitesse angulaire
Erreurs fréquentes dans le calcul de vitesse angulaire
- Oublier 2π. Un tour vaut 2π radians, pas 1.
- Utiliser le diamètre comme rayon. Divisez d’abord le diamètre par deux.
- Confondre tr/min et tr/s. Divisez les tr/min par 60 pour des tours par seconde.
Conseils pour un calcul de vitesse angulaire précis
- Saisissez le rayon en mètres pour obtenir des m/s.
- Vérifiez les vitesses périphériques par rapport à la limite du fabricant.
- Utilisez les rad/s dans les formules de physique et les tr/min sur les plaques.
De la vitesse linéaire à la vitesse angulaire
À l’inverse, divisez la vitesse linéaire par le rayon : ω = v ÷ r. Une roue de voiture de 0,3 m de rayon à 25 m/s (90 km/h) tourne à 83 rad/s, environ 796 tr/min. Plus un corps tourne vite, plus la force dirigée vers l’intérieur qui le maintient est grande, et le calcul de force centripète la détermine à partir de la masse, de la vitesse et du rayon.
Calculer la vitesse angulaire de la Terre
Pour la vitesse angulaire de la Terre autour de son axe, divisez un tour complet, 2π radians, par le jour sidéral de 86 164 secondes. Le résultat vaut environ 7,29 × 10⁻⁵ rad/s. À l’équateur, avec un rayon de 6378 km, cela donne une vitesse linéaire d’environ 465 m/s, et en France vers 47° de latitude environ 320 m/s.
Tableau de vitesse angulaire selon la vitesse de rotation
| Vitesse | Vitesse angulaire | Fréquence |
|---|---|---|
| 60 tr/min | 6,28 rad/s | 1 Hz |
| 1 000 tr/min | 104,7 rad/s | 16,7 Hz |
| 1 500 tr/min | 157,1 rad/s | 25 Hz |
| 3 000 tr/min | 314,2 rad/s | 50 Hz |
Questions fréquentes : Calcul de vitesse angulaire
Comment convertir des tr/min en rad/s ?
Multipliez la vitesse par 2π et divisez par 60. 1500 tr/min font environ 157 rad/s.
Quelle est la vitesse angulaire de la Terre autour de son axe ?
Environ 7,29 × 10⁻⁵ rad/s : un tour de 2π radians en un jour sidéral de 86 164 secondes.
Comment obtenir la vitesse linéaire à partir de la vitesse angulaire ?
Multipliez la vitesse angulaire en rad/s par le rayon en mètres, cela donne des mètres par seconde.
La vitesse angulaire est-elle la même chose que la vitesse de rotation ?
Les deux mesurent la même chose en unités différentes. La vitesse de rotation compte les tours par minute, la vitesse angulaire utilise des radians par seconde.