Calculadora de dilatación térmica
Esta calculadora de dilatación térmica obtiene cuánto crece un material al calentarse, con la fórmula de la dilatación térmica, ΔL = α L ΔT. Ingresa la longitud original, el coeficiente de dilatación y el cambio de temperatura y la calculadora de dilatación térmica devuelve el cambio de longitud y la nueva longitud. Aplica la fórmula estándar de dilatación lineal para acero, aluminio y otros materiales.
Resultados
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Qué describe la fórmula de la dilatación térmica
La mayoría de los materiales crecen al calentarse y se encogen al enfriarse, y la fórmula de la dilatación térmica da cuánto. Esta calculadora de dilatación térmica multiplica la longitud original por el coeficiente de dilatación y por el cambio de temperatura para obtener el crecimiento. Una pieza más larga, un cambio de temperatura mayor o un coeficiente más alto significan más movimiento, por eso la fórmula de dilatación lineal importa en tuberías, rieles y puentes.
La fórmula de dilatación lineal
La fórmula de dilatación lineal multiplica la longitud, el coeficiente y el cambio de temperatura:
L es la longitud original, α es el coeficiente de dilatación lineal y ΔT es el cambio de temperatura. El coeficiente es el crecimiento fraccional por grado, así que el acero, con 0.000012, crece 12 millonésimas de su longitud por cada grado. Esta ecuación de dilatación térmica es lineal, por eso la calculadora de expansión por temperatura escala el movimiento directamente con el cambio de temperatura.
Ejemplo de la ecuación de dilatación térmica
Una barra de acero de 10 m calentada 50°C, con un coeficiente de 0.000012 por °C. La ecuación de dilatación térmica da:
Así que la barra crece 6 milímetros y llega a 10.006 m. Cambia la temperatura y la calculadora de dilatación térmica actualiza el crecimiento al instante.
Cómo usar la calculadora de dilatación térmica
Ingresa la longitud original, el coeficiente de dilatación en unidades de 1 por grado Celsius y el cambio de temperatura, y la calculadora de dilatación térmica devuelve el cambio de longitud y la nueva longitud. Usa el coeficiente de tu material, como 0.000012 para el acero. Como calculadora de expansión por calor mantiene el cambio de longitud en la misma unidad en que ingresas la longitud, así que si entra en metros, sale en metros.
Cómo leer el resultado de la calculadora de dilatación térmica
El cambio de longitud es cuánto se mueve la pieza al calentarse o enfriarse; un valor positivo es crecimiento, y el enfriamiento da una contracción del mismo tamaño. Seis milímetros suenan a poco, pero a lo largo de un tramo largo de tubería o de la losa de un puente bastan para pandear una junta fija, por eso existen las juntas y los lazos de dilatación. Compara el movimiento con la holgura que tienes. La calculadora de dilatación térmica da el movimiento libre; si la pieza está sujeta, ese crecimiento bloqueado se convierte en un gran esfuerzo interno.
Cuándo usar la calculadora de dilatación térmica
- Dimensionar una junta de dilatación con la calculadora de dilatación térmica
- Revisar el crecimiento de una tubería con una calculadora de dilatación térmica de tuberías
- Obtener el movimiento de un riel o un puente con una calculadora de crecimiento térmico
- Comparar materiales con una calculadora de dilatación lineal
Errores comunes con la calculadora de dilatación térmica
- Coeficiente equivocado. Cada material tiene su propia α, así que una calculadora de dilatación térmica del acero y una del aluminio necesitan valores distintos.
- Confundir la dilatación lineal con la de área o volumen. La fórmula de dilatación lineal cubre la longitud; el área y el volumen crecen más rápido.
- Ignorar el crecimiento bloqueado. Una pieza sujeta no puede dilatarse libremente, así que el movimiento se convierte en esfuerzo.
Consejos para las holguras de dilatación
- Usa el coeficiente que corresponda exactamente a tu material.
- Dimensiona las juntas y los lazos de dilatación para todo el cambio de temperatura.
- Recuerda que el enfriamiento contrae la pieza lo mismo que el calentamiento la hace crecer.
La ecuación de dilatación térmica y la fórmula del coeficiente de dilatación térmica
La ecuación de dilatación térmica es lineal porque, en rangos de temperatura normales, los materiales crecen casi en proporción al cambio de temperatura. La fórmula del coeficiente de dilatación térmica concentra el comportamiento del material en un solo número, α, el cambio fraccional de longitud por grado. El aluminio, con 0.000023, crece alrededor del doble que el acero, con 0.000012, con el mismo calentamiento, por eso los ensambles de metales mezclados se aflojan o se traban al pasar por ciclos. La fórmula del coeficiente de dilatación lineal cubre una sola dimensión; el área crece con aproximadamente el doble del coeficiente y el volumen con el triple, porque la dilatación ocurre en todos los ejes. Para la mayor parte de la ingeniería, la forma lineal es la que necesitas, y una calculadora de dilatación térmica del acero y una calculadora de dilatación térmica del aluminio solo se diferencian en la α que ingresas.
Calculadora de dilatación térmica del acero y del aluminio
Los tramos largos son donde la dilatación térmica se vuelve un problema de diseño, y el acero y el aluminio son los culpables habituales. Una calculadora de expansión por temperatura del acero muestra que un tramo de tubería de 30 m calentado 60°C crece más de 20 mm, mucho más de lo que aguanta una junta rígida, así que las tuberías usan lazos de dilatación, fuelles y soportes deslizantes para absorberlo. Una calculadora de dilatación térmica de tuberías dimensiona esa holgura con la longitud del tramo y el cambio de temperatura. El aluminio se mueve casi el doble, así que una calculadora de dilatación térmica del aluminio importa todavía más en fachadas y barandales. Cuando el crecimiento está bloqueado por completo, no desaparece; se convierte en un esfuerzo que puede ser enorme, y ese crecimiento bloqueado se vuelve una gran fuerza sobre los soportes, del tipo con el que trabaja la calculadora de fuerza.
Valores para la fórmula del coeficiente de dilatación lineal
Coeficiente de dilatación lineal de materiales comunes, para ingresar en la fórmula del coeficiente de dilatación lineal:
| Material | Coeficiente (por °C) | Crecimiento de 10 m a 50°C |
|---|---|---|
| Acero | 0.000012 | 6.0 mm |
| Concreto | 0.000012 | 6.0 mm |
| Cobre | 0.000017 | 8.5 mm |
| Aluminio | 0.000023 | 11.5 mm |
| Vidrio | 0.000009 | 4.5 mm |
Preguntas frecuentes: Calculadora de dilatación térmica
¿Cuál es la fórmula de la dilatación térmica?
La fórmula de la dilatación térmica es ΔL = α L ΔT, el coeficiente por la longitud por el cambio de temperatura. La calculadora de dilatación térmica aplica esta fórmula de dilatación lineal por ti.
¿Qué es el coeficiente de dilatación lineal?
Es el crecimiento fraccional por grado, que se escribe como α. La fórmula del coeficiente de dilatación lineal lo usa directamente, así que el acero, con 0.000012, crece 12 millonésimas de su longitud por grado.
¿Cuánto se dilata el acero?
Con un coeficiente cercano a 0.000012 por °C, una barra de acero de 10 m crece unos 6 mm con un aumento de 50°C. Una calculadora de dilatación térmica del acero usa ese coeficiente.
¿La misma fórmula sirve para enfriar?
Sí. Un cambio de temperatura negativo da una contracción del mismo tamaño, porque la ecuación de dilatación térmica es lineal respecto al cambio de temperatura.