Arbeit Rechner (Physik)
Mit diesem Arbeit Rechner für die Physik können Sie die Arbeit berechnen, die eine Kraft über einen Weg verrichtet, nach W = F × s × cos α. Geben Sie Kraft, Weg und den Winkel zwischen beiden ein, und der Rechner liefert die Arbeit in Joule und Kilojoule. Er gilt für jedes Schieben oder Ziehen, ob die Kraft in Bewegungsrichtung wirkt oder schräg dazu.
Ergebnisse
Der Arbeit Rechner (Physik) gehört zu unserer Sammlung Energie & Wärme Rechner. Entdecken Sie weitere Energie & Wärme Rechner, um passend zu diesem Werkzeug zu dimensionieren, umzurechnen und Ihre Ergebnisse zu prüfen.
Warum Sie die Arbeit in der Physik berechnen
In der Physik wird Arbeit verrichtet, wenn eine Kraft einen Körper bewegt, und der Rechner misst, wie viel. Er multipliziert die Kraft mit dem zurückgelegten Weg und dem Kosinus des Winkels zwischen beiden, eine Kraft genau in Bewegungsrichtung verrichtet also die meiste Arbeit. Der Rechner liefert Joule, die Einheit der Energie, denn Arbeit und Energie sind dieselbe Größe.
Die Formel, um die Arbeit zu berechnen
Der Rechner nutzt Kraft mal Weg mal Kosinus des Winkels:
F ist die Kraft, s der Weg und α der Winkel zwischen beiden. Wirkt die Kraft in Bewegungsrichtung, ist cos 0 gleich 1 und die Arbeit einfach Kraft mal Weg. Bei 90 Grad ist der Kosinus 0, und es wird keine Arbeit verrichtet, deshalb verrichtet das waagerechte Tragen einer Tasche keine Arbeit gegen die Schwerkraft.
Beispiel: Arbeit berechnen
Eine Kraft von 100 N schiebt einen Körper 5 m genau in Bewegungsrichtung:
Es werden also 500 Joule oder 0,5 kJ Arbeit verrichtet. Ändern Sie den Winkel auf 60 Grad, sinkt die Arbeit auf 250 J, da nur ein Teil der Kraft entlang des Wegs wirkt.
So können Sie die Arbeit berechnen
Geben Sie die Kraft in Newton, den Weg in Metern und den Winkel in Grad zwischen Kraft und Bewegung ein, und der Rechner liefert die Arbeit in Joule und Kilojoule. Nutzen Sie 0 Grad, wenn die Kraft genau entlang des Wegs wirkt, der häufigste Fall. Schräge Kräfte behandelt der Rechner ebenso, da er den Kosinus jedes eingegebenen Winkels anwendet.
Die berechnete Arbeit richtig deuten
Die Arbeit in Joule ist die Energie, die die Kraft auf den Körper überträgt. Positive Arbeit beschleunigt oder hebt einen Körper; negative Arbeit, wenn die Kraft der Bewegung entgegenwirkt, bremst ihn, wie es die Reibung tut. Bei 90 Grad ist das Ergebnis null, weil die Kraft den Körper nicht entlang ihrer Richtung bewegt. Teilen Sie die Arbeit durch die Zeit für die Leistung, oder verbinden Sie sie über die Masse mit einer Energieänderung.
Wann Sie die Arbeit berechnen
- Physikaufgaben zur Arbeit lösen
- Die von einer Kraft übertragene Energie ermitteln
- Schräg angreifende Kräfte behandeln
- Aus Arbeit und Zeit eine Leistung vorbereiten
Häufige Fehler, wenn Sie die Arbeit berechnen
- Den Winkel ignorieren. Eine schräge Kraft verrichtet weniger Arbeit; geben Sie den echten Winkel ein, nicht immer 0.
- Kraft und Gewicht verwechseln. Nutzen Sie die Kraft entlang der Bewegung, nicht nur das Gewicht.
- Einheiten mischen. Newton und Meter ergeben Joule; andere Einheiten zuerst umrechnen.
Tipps, um die Arbeit zu berechnen
- Nutzen Sie 0 Grad, wenn die Kraft genau entlang des Wegs wirkt.
- Teilen Sie die Arbeit durch die Zeit für die Leistung in Watt.
- Eine Kraft bei 90 Grad verrichtet keine Arbeit.
Wie der Winkel die Arbeit bestimmt
Der Winkelterm macht den Rechner zu mehr als einer einfachen Multiplikation. Kraft ist ein Vektor, nur ihr Anteil in Bewegungsrichtung verrichtet Arbeit, und dieser Anteil ist Kraft mal Kosinus des Winkels. Schieben Sie einen Rasenmäher mit schräg nach unten zeigendem Griff, drückt ein Teil Ihrer Kraft in den Boden und verrichtet keine nützliche Arbeit; nur der waagerechte Anteil bewegt den Mäher. Deshalb verrichtet die Schwerkraft auch an einem Satelliten auf einer Kreisbahn keine Arbeit, denn sie zieht auf dem ganzen Umlauf im rechten Winkel zur Bewegung. Der Kosinus erfasst all diese Fälle mit einem einzigen Faktor, geben Sie also den echten Winkel ein.
Das Vorzeichen der Arbeit
Ob Arbeit positiv oder negativ ist, entscheidet, in welche Richtung Energie fließt. Zeigen Kraft und Bewegung in dieselbe Richtung, ist die Arbeit positiv, und Energie geht in den Körper, er wird schneller oder höher. Wirken sie gegeneinander, wie beim Bremsen oder bei Reibung, ist die Arbeit negativ, und Energie verlässt den Körper als Wärme oder Schall. Der Arbeitssatz verbindet das mit der kinetischen Energie: Die Gesamtarbeit gleicht der Änderung der Bewegungsenergie. Deshalb können dieselben 500 Joule einen Wagen beschleunigen oder, von einer Bremse aufgebracht, zum Stehen bringen; die Geschwindigkeit dazu liefert der Kinetische Energie Rechner.
Tabelle: Arbeit für verschiedene Kräfte und Winkel
Arbeit für mehrere Kräfte, Wege und Winkel:
| Kraft | Weg | Winkel | Arbeit |
|---|---|---|---|
| 100 N | 5 m | 0° | 500 J |
| 100 N | 5 m | 60° | 250 J |
| 200 N | 5 m | 0° | 1000 J |
| 100 N | 10 m | 90° | 0 J |
Häufige Fragen zum Arbeit Rechner (Physik)
Wie lautet die Formel für die Arbeit?
W = F × s × cos α, Kraft mal Weg mal Kosinus des Winkels zwischen beiden. Der Rechner liefert die Arbeit in Joule.
Warum zählt der Winkel?
Nur der Anteil der Kraft in Bewegungsrichtung verrichtet Arbeit. Der Kosinus des Winkels skaliert die Kraft, eine Kraft bei 90 Grad verrichtet also keine Arbeit.
In welcher Einheit wird Arbeit gemessen?
In Joule, derselben Einheit wie Energie, da Arbeit übertragene Energie ist. Der Rechner zeigt bei größeren Werten auch Kilojoule; 1 J = 1 N·m.
Kann Arbeit negativ sein?
Ja. Wirkt die Kraft der Bewegung entgegen, etwa die Reibung, liegt der Winkel über 90 Grad und die Arbeit ist negativ, dem Körper wird also Energie entzogen.