Schiefer Wurf Rechner
Mit diesem Schiefer Wurf Rechner können Sie den schiefen Wurf berechnen, also Wurfweite, Wurfhöhe und Flugzeit eines Körpers aus Abwurfgeschwindigkeit und Abwurfwinkel. Geben Sie beides ein, und der Rechner liefert alle drei Werte. Er nutzt die üblichen Gleichungen ohne Luftwiderstand und passt für Physikaufgaben und schnelle Schätzungen.
Ergebnisse
Der Schiefer Wurf Rechner gehört zu unserer Sammlung Bewegung & Kraft Rechner. Entdecken Sie weitere Bewegung & Kraft Rechner, um passend zu diesem Werkzeug zu dimensionieren, umzurechnen und Ihre Ergebnisse zu prüfen.
Warum Sie den schiefen Wurf berechnen
Ein Körper, der unter einem Winkel abgeworfen wird, folgt einer gekrümmten Bahn, die von Geschwindigkeit, Winkel und Schwerkraft abhängt. Der Rechner zerlegt den Abwurf in einen waagerechten und einen senkrechten Anteil und liefert Wurfweite, maximale Höhe und Flugzeit. Er verarbeitet jeden Abwurfwinkel von flach bis senkrecht, ohne Luftwiderstand.
Die Formeln, um den schiefen Wurf zu berechnen
Der Rechner zerlegt die Abwurfgeschwindigkeit in einen waagerechten und einen senkrechten Anteil und wendet die Gleichungen für Weite, Höhe und Zeit an:
v ist die Abwurfgeschwindigkeit, α der Winkel und g die Erdbeschleunigung. Die Wurfweite ist bei 45 Grad am größten, ein steilerer Winkel tauscht Weite gegen Höhe.
Beispiel: schiefen Wurf berechnen
Ein Abwurf mit 20 m/s und 45 Grad auf der Erde:
Die Flugzeit beträgt etwa 2,88 Sekunden. Ändern Sie den Winkel, und der Rechner passt alle drei Werte sofort an.
So können Sie den schiefen Wurf berechnen
Geben Sie die Abwurfgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde, den Abwurfwinkel in Grad und die Erdbeschleunigung ein, und der Rechner liefert Wurfweite, maximale Höhe und Flugzeit. Nutzen Sie 45 Grad für die größte Wurfweite bei gegebener Geschwindigkeit. Der Körper startet und landet auf derselben Höhe, der übliche Fall.
Den berechneten schiefen Wurf richtig deuten
Die Wurfweite ist die waagerechte Strecke, die maximale Höhe der Scheitelpunkt der Bahn und die Flugzeit die Zeit in der Luft. Bei fester Geschwindigkeit ergibt 45 Grad die größte Weite; Winkel beiderseits davon ergeben dieselbe Weite wie ihr Ergänzungswinkel, 30 und 60 Grad stimmen also überein. Ein steilerer Abwurf fliegt höher, aber nicht so weit. Die Ergebnisse vernachlässigen den Luftwiderstand, ein echter Ball oder Pfeil landet kürzer, vor allem bei hoher Geschwindigkeit.
Wann Sie den schiefen Wurf berechnen
- Physikhausaufgaben lösen
- Wurfweite und Höhe eines Abwurfs ermitteln
- Ergebnisse von Wurfaufgaben prüfen
- Abwurfwinkel für die größte Weite vergleichen
Häufige Fehler, wenn Sie den schiefen Wurf berechnen
- Grad als Bogenmaß nutzen. Geben Sie den Winkel in Grad ein; der Rechner rechnet um.
- Luftwiderstand erwarten. Die Ergebnisse sind ideal; ein echter Wurf landet kürzer.
- Den Ergänzungswinkel vergessen. Winkel beiderseits von 45 Grad ergeben dieselbe Weite.
Tipps, um den schiefen Wurf zu berechnen
- Nutzen Sie 45 Grad für die größte Weite bei gegebener Geschwindigkeit.
- Zerlegen Sie den Abwurf in einen waagerechten und einen senkrechten Anteil.
- Die Ergebnisse vernachlässigen den Luftwiderstand.
Der waagerechte Wurf
Der waagerechte Wurf behandelt einen Körper, der flach aus einer Höhe abgeworfen wird, etwa einen Ball, der von einem Tisch rollt. Die waagerechte Geschwindigkeit bleibt konstant, weil nichts ihn seitlich bremst, die senkrechte Bewegung ist ein reiner freier Fall, der Körper fällt also genauso, als würde er einfach losgelassen. Die Flugzeit folgt aus der Höhe, die Weite ist diese Zeit mal der waagerechten Geschwindigkeit. Deshalb treffen eine waagerecht abgefeuerte und eine aus derselben Höhe fallengelassene Kugel gleichzeitig auf den Boden: Die senkrechte Bewegung ist identisch. Diese Zerlegung in einen gleichförmigen waagerechten und einen frei fallenden senkrechten Anteil ist die Grundidee für jeden Winkel.
Die Wurfparabel
Die vollständige Bahn ist eine Parabel, die man nachzeichnet, indem man waagerechte und senkrechte Lage Schritt für Schritt über die Zeit verfolgt. Dieselben Gleichungen lassen sich auch rückwärts lösen: Aus Wurfweite und Winkel folgt die Geschwindigkeit, aus einer Zielhöhe der Abwurf. Die drei Kennwerte Weite, Höhe und Flugzeit ergeben sich direkt aus Geschwindigkeit und Winkel, damit ist die ganze Bahn festgelegt. Reale Würfe spüren Luftwiderstand, der Weite und Scheitel verringert, doch für dichte Körper auf kurzen Strecken liegt das Ergebnis ohne Luftwiderstand nah. Die allgemeine beschleunigte Bewegung, auf der diese Gleichungen beruhen, behandelt der Beschleunigung Rechner.
Tabelle: Schiefer Wurf nach Abwurfwinkel
Wurfweite, Höhe und Zeit bei 20 m/s für mehrere Abwurfwinkel:
| Winkel | Wurfweite | Maximale Höhe | Flugzeit |
|---|---|---|---|
| 15° | 20,4 m | 1,4 m | 1,06 s |
| 30° | 35,3 m | 5,1 m | 2,04 s |
| 45° | 40,8 m | 10,2 m | 2,88 s |
| 60° | 35,3 m | 15,3 m | 3,53 s |
Häufige Fragen zum Schiefer Wurf Rechner
Welcher Winkel ergibt die größte Wurfweite?
45 Grad ergeben bei gegebener Geschwindigkeit die größte Weite. Winkel beiderseits davon ergeben dieselbe Weite wie ihr Ergänzungswinkel, 30 und 60 Grad stimmen also überein.
Wie lautet die Formel für die Wurfweite?
Wurfweite = v² × sin(2α) ÷ g. Der Rechner wendet sie zusammen mit den Gleichungen für Höhe und Zeit an.
Berücksichtigt der Rechner den Luftwiderstand?
Nein. Es ist der ideale schiefe Wurf. Ein echter Ball oder Pfeil landet kürzer, vor allem bei hoher Geschwindigkeit.
Kann er den waagerechten Wurf lösen?
Ja. Der waagerechte Wurf ist der Sonderfall eines Abwurfs mit 0 Grad aus einer Höhe, bei dem die Weite von Fallhöhe und Geschwindigkeit abhängt.