Calcul de force centripète
Ce calcul de force centripète détermine selon F = m × v² ÷ r la force dirigée vers l’intérieur qui maintient un corps sur une trajectoire circulaire. Saisissez masse, vitesse et rayon, et l’outil donne la force en newtons et l’accélération centripète.
Résultats
L’outil « Calcul de force centripète » fait partie de notre rubrique Calculateurs : Mouvement & force. Parcourez cette rubrique pour dimensionner, convertir et vérifier vos résultats en complément de cet outil.
Pourquoi faire un calcul de force centripète
Tout corps sur une trajectoire circulaire est tiré vers le centre, et la formule donne l’intensité de cette traction. L’outil relie la force à la masse, la vitesse et le rayon : des corps plus lourds ou plus rapides demandent plus de force, un cercle plus large moins. La même relation donne l’accélération centripète, car force égale masse fois accélération.
Formule de la force centripète
La force centripète vaut masse fois vitesse au carré divisée par le rayon :
m est la masse, v la vitesse et r le rayon. Comme la force vaut masse fois accélération, sans la masse on obtient l’accélération centripète, a = v² ÷ r. Avec la vitesse angulaire ω, on a de façon équivalente F = m × ω² × r.
Exemple de calcul de force centripète
Une balle de 2 kg au bout d’une corde de 5 m, tournée à 10 m/s :
La corde tire donc la balle vers l’intérieur avec 40 N. Changez une valeur, et l’outil ajuste force et accélération immédiatement.
Comment faire le calcul de force centripète
Saisissez la masse en kilogrammes, la vitesse en mètres par seconde et le rayon du cercle en mètres, et l’outil donne la force en newtons et l’accélération centripète. La vitesse est la vitesse le long du cercle, le rayon la distance au centre. Vous obtenez v² ÷ r et la force d’un coup.
Interpréter la force centripète
La force centripète est la force résultante vers l’intérieur dont le corps a besoin ; ce n’est pas une nouvelle force, mais le nom de ce qui fournit la traction, comme la tension d’une corde, la pesanteur ou le frottement. Si la force réelle ne suffit pas, le corps ne peut pas tenir le cercle et part selon la tangente, comme une voiture qui dérape en virage. L’accélération est aussi dirigée vers l’intérieur. L’outil donne la force nécessaire pour vérifier si corde, route ou rail la fournissent.
Quand faire un calcul de force centripète
- Résoudre des problèmes de mouvement circulaire
- Déterminer la traction vers l’intérieur
- Déterminer l’accélération centripète
- Vérifier l’adhérence en virage ou la tension d’une corde
Erreurs fréquentes dans le calcul de force centripète
- Oublier le carré. La vitesse intervient au carré, de petits changements déplacent fortement la force.
- Utiliser le diamètre comme rayon. La formule demande le rayon, la moitié du diamètre, sinon la force sort trop faible.
- La voir comme une force vers l’extérieur. Force et accélération pointent toutes deux vers l’intérieur, vers le centre.
Conseils pour le calcul de force centripète
- Utilisez la vitesse linéaire, pas la vitesse angulaire, sauf si vous convertissez avant.
- Mesurez le rayon du centre jusqu’au corps.
- Déterminez d’abord l’accélération puis multipliez par la masse.
Force centripète et accélération centripète
L’accélération centripète, a = v² ÷ r, est le cœur du mouvement circulaire, et la force centripète est simplement cette accélération fois la masse. La surprise tient à la direction : même à vitesse constante en valeur, un corps sur un cercle accélère, car la direction de sa vitesse change sans cesse. Ce changement pointe exactement vers le centre, accélération et force pointent donc toutes deux vers l’intérieur. C’est pourquoi un passager se sent poussé vers l’extérieur en virage, alors qu’en réalité la voiture est poussée vers l’intérieur et le passager reste en arrière. L’outil montre d’abord a = v² ÷ r puis multiplie par la masse, ce qui rend la relation claire.
Accélération sur la trajectoire et force centripète
La formule montre pourquoi la vitesse domine. Comme v intervient au carré, une vitesse doublée sur le même cercle quadruple accélération et force, alors qu’un rayon doublé les divise seulement par deux. Ce déséquilibre se cache derrière beaucoup de limites réelles : un virage de circuit est relevé pour fournir en partie la grande force vers l’intérieur à haute vitesse, et une pièce tournant vite peut éclater quand la force centripète nécessaire dépasse la résistance du matériau. La vitesse elle-même peut venir du calcul de vitesse si vous connaissez valeur initiale, accélération et temps.
Tableau de force et d’accélération centripètes
Résultats pour un corps de 2 kg à plusieurs vitesses et rayons :
| Vitesse | Rayon | Accélération | Force (2 kg) |
|---|---|---|---|
| 5 m/s | 5 m | 5 m/s² | 10 N |
| 10 m/s | 5 m | 20 m/s² | 40 N |
| 10 m/s | 10 m | 10 m/s² | 20 N |
| 20 m/s | 5 m | 80 m/s² | 160 N |
Questions fréquentes : Calcul de force centripète
Quelle est la formule de la force centripète ?
F = m × v² ÷ r, masse fois vitesse au carré divisée par le rayon. L’outil donne la force vers l’intérieur en newtons.
Quelle est la formule de l’accélération centripète ?
a = v² ÷ r. C’est la formule de la force centripète sans la masse ; l’outil l’affiche à côté de la force.
Pourquoi la force croît-elle avec le carré de la vitesse ?
Parce que la vitesse intervient au carré dans la formule. Une vitesse doublée quadruple accélération et force, c’est pourquoi les virages rapides demandent bien plus d’adhérence.
La force centripète est-elle une force à part ?
Non. C’est la force résultante vers l’intérieur nécessaire, fournie par tension, pesanteur ou frottement. La force centrifuge souvent citée est une force fictive dans le repère tournant.