Calcul de développé de pliage
Ce calcul de développé de pliage détermine l’allongement de pliage (bend allowance), la déduction de pliage et le retrait extérieur d’un pli de tôle à partir de l’épaisseur, du rayon intérieur, de l’angle de pliage et du facteur K. Ajoutez les deux longueurs d’ailes extérieures, et l’outil donne aussi la longueur développée du flan, pour découper la tôle avant de la passer à la presse plieuse.
Résultats
L’outil « Calcul de développé de pliage » fait partie de notre rubrique Calculateurs : Tôlerie & soudage. Parcourez cette rubrique pour dimensionner, convertir et vérifier vos résultats en complément de cet outil.
Ce que montre le calcul du développé de tôle
Quand on plie une tôle, la face extérieure s’allonge, la face intérieure se comprime, et une ligne entre les deux, la fibre neutre, garde sa longueur. L’allongement de pliage est la longueur de cette fibre neutre dans la zone pliée. L’outil le calcule à partir de l’épaisseur, du rayon intérieur, de l’angle et du facteur K et en déduit la déduction de pliage, la valeur à retrancher des longueurs d’ailes extérieures, ainsi que le retrait extérieur. Avec les deux ailes, il donne la longueur développée du flan.
Formule du développé de pliage
La fibre neutre se trouve à la fraction K de l’épaisseur depuis la face intérieure. Sa longueur d’arc dans la zone pliée est l’allongement de pliage :
A est l’angle de pliage en degrés, R le rayon intérieur, T l’épaisseur et RE le retrait extérieur. La longueur développée d’une pièce à un pli vaut la somme des deux ailes extérieures moins une déduction de pliage DP.
Exemple de calcul du développé de tôle
Un pli à 90° dans une tôle de 2 mm avec 3 mm de rayon intérieur et un facteur K de 0,33, ailes extérieures de 50 mm chacune :
Découpez le flan à 95,75 mm, et la pièce pliée mesure 50 sur 50 à l’extérieur.
Comment faire le calcul du développé d’une tôle
Saisissez l’épaisseur T, le rayon intérieur R, l’angle de pliage et le facteur K. Utilisez des millimètres ou des pouces, tant que toutes les longueurs ont la même unité. Pour la longueur développée, ajoutez les deux cotes d’ailes extérieures, mesurées jusqu’à l’arête fictive extérieure. Laissez les ailes à 0 si vous n’avez besoin que de l’allongement et de la déduction de pliage.
Interpréter allongement et déduction de pliage
Utilisez l’allongement de pliage quand votre plan cote les ailes jusqu’aux points de tangence du pli : additionnez les longueurs droites et l’allongement. Utilisez la déduction de pliage quand le plan donne des cotes extérieures, comme la plupart des plans d’atelier : additionnez les ailes extérieures et retranchez la déduction. Les deux chemins mènent à la même longueur développée. Le retrait extérieur est la distance du point de tangence à l’arête fictive extérieure, le coin vif imaginaire.
Quand faire un calcul de développé de tôle
- Découper les flans de cornières, caissons et boîtiers
- Vérifier un développé issu de la CAO avant la série
- Constituer un tableau de déductions de pliage pour la presse plieuse
- Déterminer le facteur K à partir d’un pli d’essai
- Développer à la main des pièces pliées sans CAO
Erreurs fréquentes dans le calcul du développé de tôle
- Saisir l’angle intérieur. Indiquez de combien la tôle sort du plan, pas l’angle entre les ailes.
- Confondre rayon intérieur et extérieur. La formule utilise le rayon intérieur.
- Un seul facteur K pour tous les travaux. K change avec le matériau, l’épaisseur et l’ouverture de vé.
- Ajouter la déduction. La déduction de pliage se retranche toujours des cotes extérieures.
Conseils pour un calcul de développé précis
- Pliez une bande d’essai pour chaque nouveau matériau et notez le facteur K mesuré.
- Gardez un rayon intérieur au moins égal à l’épaisseur pour éviter les fissures.
- Pour les pièces à plusieurs plis, retranchez une déduction par pli.
Déterminer allongement de pliage et facteur K en pratique
Le facteur K est le rapport entre la position de la fibre neutre et l’épaisseur. Un K de 0,5 place la fibre neutre au milieu de la tôle, ce qui ne vaut que pour des plis doux à grand rayon. Sur un pli serré, la face intérieure se comprime, la fibre neutre se déplace vers l’intérieur et K descend à 0,33 ou moins. C’est pourquoi une règle fixe tombe rarement juste à l’atelier. Pour trouver votre propre facteur K, coupez une bande de longueur connue, pliez-la à 90° avec votre outillage et mesurez les deux ailes extérieures. La déduction de pliage vaut la somme des ailes moins la longueur de la bande ; en remontant les formules, vous obtenez l’allongement puis K = (AP × 180 ÷ (π × A) − R) ÷ T. Notez la valeur pour chaque matériau, épaisseur et ouverture de vé, et votre tableau correspondra toujours à la presse.
Déduction de pliage pour des angles autres que 90°
Pour un pli à 90°, le retrait extérieur vaut R + T, car la tangente de 45° vaut 1. Pour d’autres angles, la tangente change vite : pour un pli de 135° dans la tôle de l’exemple, le retrait monte à 12,071 et la déduction à 15,518, alors que l’allongement vaut 8,624. Saisissez toujours l’angle de pliage, c’est-à-dire de combien la tôle sort du plan, pas l’angle intérieur entre les ailes. Une pièce avec un angle intérieur de 45° a été pliée de 135°. Si vous avez aussi besoin du poids de la pièce pliée, longueur développée fois largeur fois épaisseur donne le volume.
Tableau de développé pour plis à 90°
Allongement et déduction de pliage pour des plis à 90° avec K = 0,33 et K = 0,44, dans la même unité que l’épaisseur :
| Épaisseur T | Rayon intérieur R | Allongement (K 0,33) | Déduction (K 0,33) | Allongement (K 0,44) | Déduction (K 0,44) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2,089 | 1,911 | 2,262 | 1,738 |
| 1,5 | 1,5 | 3,134 | 2,866 | 3,393 | 2,607 |
| 2 | 2 | 4,178 | 3,822 | 4,524 | 3,476 |
| 2 | 3 | 5,749 | 4,251 | 6,095 | 3,905 |
| 3 | 3 | 6,267 | 5,733 | 6,786 | 5,214 |
| 3 | 4,5 | 8,624 | 6,376 | 9,142 | 5,858 |
Questions fréquentes : Calcul de développé de pliage
Quelle est la formule de l’allongement de pliage ?
Allongement de pliage égal à l’angle de pliage fois π divisé par 180, fois le rayon intérieur plus le facteur K fois l’épaisseur. C’est la longueur d’arc de la fibre neutre dans la zone pliée.
Quelle différence entre allongement et déduction de pliage ?
L’allongement s’ajoute aux longueurs d’ailes droites, la déduction se retranche des cotes d’ailes extérieures. Les deux donnent la même longueur développée.
Quel facteur K utiliser ?
Un facteur K de 0,33 convient au pliage en l’air quand le rayon intérieur est proche de l’épaisseur, des valeurs de 0,40 à 0,50 pour des rayons plus grands. Pliez une bande d’essai et déterminez K pour votre presse plieuse.
L’outil fonctionne-t-il en pouces ?
Oui. Saisissez toutes les longueurs en pouces, et les résultats sont en pouces. Une tôle de 0,060 po d’épaisseur et de rayon avec K 0,44 donne un allongement de 0,136 po.