Calcul de volume
Ce calcul de volume détermine le volume d’un pavé, d’un cube, d’un cylindre, d’une sphère, d’une demi-sphère, d’un cône, d’une pyramide ou d’un prisme triangulaire. Choisissez forme et unité, saisissez les dimensions, et l’outil donne le volume dans votre unité ainsi qu’en litres, mètres cubes, pieds cubes et gallons US, avec la surface.
Résultats
L’outil « Calcul de volume » fait partie de notre rubrique Calculateurs : Géométrie. Parcourez cette rubrique pour dimensionner, convertir et vérifier vos résultats en complément de cet outil.
Pourquoi faire un calcul de volume
Le volume est l’espace qu’occupe un solide. Chaque forme courante a sa propre formule de volume, et l’outil applique la bonne dès que vous choisissez la forme : longueur fois largeur fois hauteur pour le pavé, π r² h pour le cylindre et 4/3 π r³ pour la sphère. Il convertit ensuite le résultat dans les unités dont vous avez besoin pour acheter, remplir ou expédier, des litres et gallons aux pieds cubes et mètres cubes.
Formules du calcul de volume
L’outil utilise ces formules de volume, avec r la moitié du diamètre :
Un cône contient un tiers du cylindre de même base et même hauteur, une pyramide un tiers du pavé correspondant.
Exemple de calcul de volume
Un pavé de 30 × 20 × 10 cm :
Cela fait 0,2119 pied cube ou 1,585 gallon US, avec 2200 cm² de surface. Un cylindre de 30 cm de diamètre et 90 cm de haut contient environ 63,6 litres. Une sphère de 20 cm de diamètre contient 4,189 litres.
Comment faire le calcul de volume
Choisissez forme et unité et remplissez les dimensions qu’il faut à la forme. La dimension A est longueur, côté ou diamètre, B la largeur, C la hauteur ou longueur. Un cylindre demande le diamètre en A et la hauteur en C ; une sphère seulement le diamètre en A. Les champs qu’une forme n’utilise pas sont ignorés. Cliquez sur Calculer pour lire volume et surface.
Interpréter le calcul de volume
La première valeur est dans l’unité cube de votre saisie, cm³ avec des centimètres ou m³ avec des mètres. Les valeurs converties s’adaptent à chaque usage : litres pour les liquides, gallons pour les récipients américains, pieds cubes pour la terre et le stockage et mètres cubes pour le béton et le fret. La surface est l’enveloppe extérieure, utile pour peinture, film ou isolation. Vérifiez que toutes les dimensions ont la même unité avant de vous fier au résultat.
Quand faire un calcul de volume
- Déterminer combien de litres contient un récipient
- Déterminer le volume d’un box ou d’un camion de déménagement
- Vérifier le volume d’une cuve ou d’un fût cylindrique
- Résoudre des exercices de géométrie sur sphère, cône et pyramide
- Convertir des tailles de carton en volume pour l’expédition
Erreurs fréquentes dans le calcul de volume
- Saisir le rayon au lieu du diamètre. L’outil demande le diamètre et le divise lui-même.
- Mélanger les unités. Mesurez chaque dimension dans la même unité.
- Confondre dimensions extérieures et intérieures. Utilisez l’intérieur pour la contenance.
- Mettre la hauteur dans le mauvais champ. Pour cylindre, cône et pyramide, la hauteur va en C.
Conseils pour le calcul de volume
- Mesurez deux fois et prenez la moyenne pour les objets irréguliers.
- Découpez les objets complexes en formes simples et additionnez.
- Prévoyez 5 à 10 % de plus pour les matériaux en vrac.
Calcul de volume d’objets réels
La plupart des objets réels sont un mélange de formes simples. Un silo est un cylindre surmonté d’un cône, une cuve en gélule un cylindre avec une demi-sphère à chaque bout, et une jardinière peut-être un pavé auquel il manque un pavé plus petit. Découpez l’objet en ces parties, calculez chacune et additionnez ou soustrayez. Pour les récipients, mesurez à l’intérieur pour la contenance et à l’extérieur pour l’encombrement. Les unités causent la plupart des erreurs : un pavé mesuré en pouces mais saisi en centimètres est faux de plus de 16 fois. Pour le liquide dans des conduites, le calcul du volume d’un tuyau travaille par mètre de conduite, plus rapide sur de longues longueurs.
Volume du cône, de la sphère et de la pyramide
La règle du tiers relie trois formes : un cône a un tiers du volume du cylindre qui l’enveloppe, une pyramide un tiers de son pavé enveloppant. Une sphère remplit deux tiers du cylindre qui l’enveloppe juste, un résultat dont Archimède était si fier qu’il le voulait sur sa tombe. Ces rapports rendent les vérifications rapides faciles. Si un cône de 10 cm de diamètre et 15 cm de haut donne 392,7 cm³, le cylindre correspondant doit en contenir trois fois plus, 1178 cm³. Les transporteurs facturent aussi au volume, convertissez donc les tailles de carton avant de réserver avec le calcul CBM.
Tableau des formules de volume et de surface
Formules de volume et de surface pour chaque forme de l’outil :
| Forme | Formule du volume | Formule de la surface |
|---|---|---|
| Cube | a³ | 6a² |
| Pavé droit | L × W × H | 2(Ll + LH + lH) |
| Cylindre | π r² h | 2π r (r + h) |
| Sphère | 4/3 π r³ | 4π r² |
| Demi-sphère | 2/3 π r³ | 3π r² |
| Cône | π r² h ÷ 3 | π r (r + √(r² + h²)) |
| Pyramide à base rectangulaire | L × W × h ÷ 3 | base + 4 faces triangulaires |
| Prisme triangulaire | ½ b h × L | selon les côtés du triangle |
Questions fréquentes : Calcul de volume
Comment calculer un volume ?
Utilisez la formule de la forme. Pour un pavé, multipliez longueur, largeur et hauteur, pour un cylindre π r² h, pour une sphère 4/3 π r³. Un pavé de 30 × 20 × 10 cm contient 6000 cm³ ou 6 litres.
Comment convertir un volume en litres ?
Un litre vaut 1000 cm³, 1000 litres un mètre cube. Un pied cube vaut 28,32 litres, un gallon US 3,785 litres.
Comment calculer le volume d’un cylindre ?
Multipliez π par le rayon au carré et la hauteur. Un cylindre de 30 cm de diamètre et 90 cm de haut contient π × 15² × 90 = 63 617 cm³, environ 63,6 litres.
Comment calculer le volume d’un cône ?
Un tiers de π × r² × h. Un cône de 10 cm de diamètre et 15 cm de haut contient 392,7 cm³.