RC Zeitkonstante Rechner
Dieser RC Zeitkonstante Rechner bestimmt die Zeitkonstante eines RC Glieds, τ = R × C, und die Zeit, bis der Kondensator geladen oder entladen ist. Geben Sie Widerstand und Kapazität ein, und der Rechner liefert τ und die Zeit bis zur vollständigen Ladung. So ermitteln Sie die Zeitkonstante eines RC Glieds für Verzögerungen, Entprellung und Filter.
Ergebnisse
Der RC Zeitkonstante Rechner gehört zu unserer Sammlung Elektronik Rechner. Entdecken Sie weitere Elektronik Rechner, um passend zu diesem Werkzeug zu dimensionieren, umzurechnen und Ihre Ergebnisse zu prüfen.
Was die Zeitkonstante beim RC Glied zeigt
Ein RC Glied lädt und entlädt seinen Kondensator über einen Widerstand, und wie schnell das geht, bestimmt die Zeitkonstante. Der Rechner multipliziert Widerstand und Kapazität zur Zeitkonstante τ und nennt die Zeit bis zur vollen Ladung. Ob Sie die Zeitkonstante eines Kondensators für eine Verzögerung oder für einen RC Tiefpass brauchen, das Ergebnis zeigt, wie schnell die Schaltung reagiert.
Die Formel für das RC Glied
Die Formel multipliziert Widerstand und Kapazität:
R ist der Widerstand in Ohm und C die Kapazität in Farad, damit ergibt sich τ in Sekunden. Nach einer Zeitkonstante ist der Kondensator auf etwa 63 Prozent der Versorgungsspannung geladen, nach fünf Zeitkonstanten auf über 99 Prozent, das gilt als vollständig geladen. Dieselbe Formel gilt beim Entladen, dort sinkt die Spannung nach einer Zeitkonstante auf 37 Prozent.
Beispiel: Zeitkonstante berechnen
Ein Widerstand mit 10 kΩ und ein Kondensator mit 100 µF:
Die Zeitkonstante beträgt also 1 Sekunde, und nach etwa 5 Sekunden ist der Kondensator voll geladen. Ändern Sie ein Bauteil, und der Rechner aktualisiert τ sofort.
So können Sie die Zeitkonstante berechnen
Geben Sie den Widerstand in Ohm und die Kapazität in Mikrofarad ein. Der Rechner liefert die Zeitkonstante in Sekunden und Millisekunden sowie die Zeit bis zur vollständigen Ladung. Die Werte stehen auf den Bauteilen oder im Schaltplan. Beim RC Tiefpass legt dieselbe Zeitkonstante die Grenzfrequenz eines Filters erster Ordnung fest.
Das Ergebnis zur Zeitkonstante richtig deuten
Die Zeitkonstante ist die Zeit bis zum Laden auf 63 Prozent oder Entladen auf 37 Prozent. Volle Ladung und volle Entladung sind nach etwa fünf Zeitkonstanten erreicht, eine Zeitkonstante von 1 Sekunde bedeutet also rund 5 Sekunden bis zum eingeschwungenen Zustand. Ein größerer Widerstand oder Kondensator macht die Schaltung langsamer. Bei einem Filter bedeutet eine längere Zeitkonstante eine tiefere Grenzfrequenz. Nutzen Sie das Ergebnis für Verzögerungen, Entprellzeiten und Filtereckfrequenzen.
Wann Sie die Zeitkonstante beim RC Glied brauchen
- Eine Verzögerung oder Entprellung auslegen
- Die Grenzfrequenz eines RC Tiefpass bemessen
- Lade- und Entladezeit eines Kondensators bestimmen
- Einen Entwurf mit der Zeitkonstante prüfen
Häufige Fehler bei der Zeitkonstante
- Falsche Einheit der Kapazität. Ein Mikrofarad ist ein Millionstel Farad; rechnen Sie vor dem Multiplizieren um.
- Eine Zeitkonstante für volle Ladung halten. Eine Zeitkonstante sind 63 Prozent; volle Ladung braucht etwa fünf.
- Das Entladen vergessen. Laden und Entladen haben dieselbe Zeitkonstante.
Tipps zur Zeitkonstante beim RC Glied
- Rechnen Sie mit fünf Zeitkonstanten bis zum Ende von Laden oder Entladen.
- Bleiben Sie bei Ohm und Farad, dann steht das Ergebnis in Sekunden.
- Für einen Filter rechnen Sie die Zeitkonstante mit f = 1 ÷ (2π × τ) in die Grenzfrequenz um.
Die Zeitkonstante beim Laden und Entladen eines Kondensators
Lade- und Entladekurve eines Kondensators sind Exponentialkurven, und die Zeitkonstante bestimmt ihre Form. Beim Laden steigt die Spannung zuerst schnell und flacht dann ab: 63 Prozent der Versorgung nach einer Zeitkonstante, 86 Prozent nach zwei, 95 Prozent nach drei und über 99 Prozent nach fünf, was als voll gilt. Das Entladen verläuft spiegelbildlich, nach einer Zeitkonstante sind noch 37 Prozent übrig. Für Laden und Entladen gilt dieselbe Zeitkonstante, τ = R × C, weil derselbe Widerstand den Strom in beide Richtungen begrenzt. Daher stammt die Faustregel von fünf Zeitkonstanten bis zum eingeschwungenen Zustand, und deshalb arbeiten auch der LED Vorwiderstand Rechner und andere kleine Schaltungen mit denselben Werten für R und C.
RC Tiefpass und Zeitkonstante
Dasselbe τ, das die Ladezeit bestimmt, legt auch das Verhalten eines RC Filters fest. Beim Tiefpass oder Hochpass erster Ordnung gilt für die Grenzfrequenz f = 1 ÷ (2π × τ), eine größere Zeitkonstante ergibt also eine tiefere Grenzfrequenz. Um die Zeitkonstante eines RC Glieds zu berechnen, multiplizieren Sie immer R mit C und lesen das Ergebnis dann als Verzögerung einer Zeitschaltung oder rechnen es in eine Grenzfrequenz um. Achten Sie auf die Einheiten: Ohm mal Farad ergibt Sekunden, und ein Mikrofarad ist ein Millionstel Farad.
Tabelle: Zeitkonstante beim RC Glied
Zeitkonstante und Zeit bis zur vollen Ladung für übliche Bauteilpaare:
| Widerstand | Kapazität | Zeitkonstante τ | Volle Ladung (5τ) |
|---|---|---|---|
| 1 kΩ | 100 µF | 0,1 s | 0,5 s |
| 10 kΩ | 100 µF | 1 s | 5 s |
| 10 kΩ | 1000 µF | 10 s | 50 s |
| 100 kΩ | 10 µF | 1 s | 5 s |
Häufige Fragen zum RC Zeitkonstante Rechner
Wie lautet die Formel für die Zeitkonstante?
τ = R × C, Widerstand in Ohm mal Kapazität in Farad, das Ergebnis steht in Sekunden. Der Rechner wendet die Formel für Sie an.
Wie lange dauert es, einen Kondensator zu laden?
Etwa fünf Zeitkonstanten bis zur vollen Ladung. Nach einer Zeitkonstante sind 63 Prozent erreicht, nach fünf über 99 Prozent; bei τ = 1 s also rund 5 Sekunden.
Was bedeutet die Zeitkonstante bei einem Filter?
Beim RC Filter legt die Zeitkonstante die Grenzfrequenz fest, f = 1 ÷ (2π × τ). Eine längere Zeitkonstante ergibt eine tiefere Grenzfrequenz.
Gilt beim Laden und Entladen dieselbe Zeitkonstante?
Ja. Dasselbe τ gilt für beides. Beim Laden steigt die Spannung nach einer Zeitkonstante auf 63 Prozent, beim Entladen fällt sie auf 37 Prozent.