Luftwiderstand Rechner

Warum Sie den Luftwiderstand berechnen

Wer sich durch Luft oder Wasser bewegt, muss Fluid zur Seite schieben, und das kostet Kraft. Der Rechner liefert diese Gegenkraft aus der Widerstandsgleichung. Da der Luftwiderstand mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wächst, wird er zur Hauptkraft, die ein schnelles Auto oder ein Radfahrer überwinden muss.

Die Formel, um den Luftwiderstand zu berechnen

Der Rechner nutzt die Widerstandsgleichung:

ρ ist die Dichte des Fluids, v die Geschwindigkeit, c_w der Widerstandsbeiwert und A die Stirnfläche. Eine doppelte Geschwindigkeit vervierfacht den Widerstand, und die Leistung, um ihn zu überwinden, wächst mit der dritten Potenz der Geschwindigkeit.

Beispiel: Luftwiderstand berechnen

Ein Körper mit 1 m² Stirnfläche und c_w = 0,5 bewegt sich mit 20 m/s (72 km/h) durch Luft:

Bei 40 m/s steigt der Widerstand auf 490 N, das Vierfache.

So können Sie den Luftwiderstand berechnen

Geben Sie die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde, die Stirnfläche in Quadratmetern, den Widerstandsbeiwert c_w und die Dichte des Fluids ein. Nutzen Sie 1,225 kg/m³ für Luft auf Meereshöhe und etwa 1000 kg/m³ für Wasser. Der Rechner liefert die Widerstandskraft in Newton. Typische Beiwerte stehen in der Tabelle unten.

Den berechneten Luftwiderstand richtig deuten

Die Widerstandskraft ist das, wogegen ein Motor oder ein Fahrer drücken muss, um diese Geschwindigkeit zu halten. Multiplizieren Sie den Widerstand mit der Geschwindigkeit für die Leistung: 122,5 N bei 20 m/s sind etwa 2,45 kW. Der Widerstandsbeiwert ist die am schwersten bekannte Eingabe; eine strömungsgünstige Form senkt ihn meist viel stärker, als eine kleinere Stirnfläche es könnte.

Wann Sie den Luftwiderstand berechnen

• Den Fahrwiderstand von Auto oder Fahrrad abschätzen
• Formen nach ihrem cw-Wert vergleichen
• Die Endgeschwindigkeit eines fallenden Körpers ermitteln
• Physikaufgaben zum Luftwiderstand lösen

Häufige Fehler, wenn Sie den Luftwiderstand berechnen

• Geschwindigkeit in km/h. Rechnen Sie durch Teilen durch 3,6 in m/s um.
• Die Seitenfläche nutzen. Nutzen Sie die der Strömung zugewandte Stirnfläche.
• Falsche Dichte. Luft und Wasser unterscheiden sich um etwa das 800-Fache.

Tipps, um den Luftwiderstand zu berechnen

• Nutzen Sie wenn möglich einen gemessenen cw-Wert für Ihre genaue Form.
• Senken Sie die Luftdichte in großer Höhe.
• Multiplizieren Sie den Widerstand mit der Geschwindigkeit für die nötige Leistung.

Verwandte Rechner zum Luftwiderstand

Der Widerstand verändert, wie sich Körper bewegen. Der Schiefer Wurf Rechner zeigt die ideale Bahn ohne Luftwiderstand, und der Freier Fall Rechner liefert den Fall ohne Widerstand, den der Luftwiderstand abbremst.

Den cw-Wert ermitteln

Rückwärts gerechnet liefert die Gleichung den Beiwert: c_w = 2F_W ÷ (ρ × v² × A). Messen Sie die Widerstandskraft im Windkanal oder per Ausrollversuch bei bekannter Geschwindigkeit, und der Beiwert folgt. c_w hängt von Form und Oberfläche ab und ändert sich etwas mit der Geschwindigkeit. Für das Produkt c_w × A nennen Fahrzeughersteller oft direkt die Widerstandsfläche. Um eine Geschwindigkeitsmessung in Meter pro Sekunde umzurechnen, hilft der Geschwindigkeit Rechner.

Endgeschwindigkeit aus dem Luftwiderstand

Ein fallender Körper wird schneller, bis der Luftwiderstand sein Gewicht ausgleicht. Setzt man ½ × ρ × v² × c_w × A = m × g und löst nach v auf, ergibt sich die Endgeschwindigkeit. Ein Fallschirmspringer in Bauchlage erreicht etwa 55 m/s, rund 200 km/h; zusammengekauert, mit weniger Fläche, ist die Endgeschwindigkeit höher.

Tabelle: Widerstandsbeiwerte für den Luftwiderstand

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