Calcul de chute libre
Ce calcul de chute libre détermine le temps de chute et la vitesse d’impact d’un corps qui tombe d’une hauteur. Saisissez la hauteur de chute, et l’outil donne le temps de chute et la vitesse à l’impact. Il applique l’équation h = ½ × g × t² sans résistance de l’air.
Résultats
L’outil « Calcul de chute libre » fait partie de notre rubrique Calculateurs : Mouvement & force. Parcourez cette rubrique pour dimensionner, convertir et vérifier vos résultats en complément de cet outil.
Pourquoi faire un calcul de chute libre
Quand un corps tombe sous la seule action de la pesanteur, une seule accélération fixe son mouvement, g. L’outil détermine à partir de la hauteur combien de temps dure la chute et à quelle vitesse le corps arrive à l’impact. Il applique l’équation d’un corps qui part du repos, sans résistance de l’air.
Formule de la chute libre
La loi de la chute des corps relie hauteur, temps de chute et vitesse d’impact :
Réarrangée pour le temps, t = √(2h ÷ g), et la vitesse d’impact vaut v = g × t, égale à √(2gh). g est la pesanteur, 9,81 m/s² sur Terre. L’outil résout les deux ensemble, une hauteur donne donc temps et vitesse.
Exemple de calcul de chute libre
Un corps tombe de 10 m sur Terre :
Le corps touche donc le sol après 1,43 seconde à 14 m/s. Changez la hauteur, et l’outil ajuste temps et vitesse immédiatement.
Comment faire le calcul de chute libre
Saisissez la hauteur de chute en mètres et la pesanteur, et l’outil donne le temps de chute en secondes et la vitesse d’impact en mètres par seconde et kilomètres par heure. Utilisez 9,81 m/s² pour la Terre ou changez la valeur pour la Lune ou un autre astre. Le corps part du repos, le cas habituel.
Interpréter la chute libre
Le temps de chute montre combien dure la chute, la vitesse d’impact à quelle vitesse le corps arrive. Comme la hauteur est sous une racine pour le temps, une hauteur double ne double pas le temps, elle le multiplie par environ 1,4. La vitesse d’impact croît de la même façon. Les résultats négligent la résistance de l’air, un corps léger ou large comme une plume ou un parachute tombe donc plus lentement.
Quand faire un calcul de chute libre
- Résoudre des exercices de physique sur la chute libre
- Déterminer temps de chute et vitesse d’impact à partir d’une hauteur
- Déterminer la distance de chute en un temps donné
- Comparer la pesanteur sur la Lune ou d’autres astres
Erreurs fréquentes dans le calcul de chute libre
- Attendre un effet de la masse. Sans résistance de l’air, tous les corps tombent à la même vitesse.
- Oublier la racine. Le temps croît avec la racine de la hauteur, une hauteur double n’est pas un temps double.
- Ignorer la résistance de l’air. Une plume ou un parachute tombe bien plus lentement que ne l’indique la formule idéale.
Conseils pour le calcul de chute libre
- Utilisez 9,81 m/s² pour la Terre et changez g pour d’autres astres.
- Supposez un départ du repos pour la chute libre habituelle.
- Les résultats négligent la résistance de l’air.
La loi de la chute libre en physique
La loi de la chute des corps découle directement d’une accélération constante. Depuis le repos, la distance de chute croît avec le carré du temps, h = ½ × g × t², car le corps va de plus en plus vite en tombant. Réarrangée pour t, elle donne le temps de chute, et combinée, v = √(2gh) pour la vitesse d’impact, sans avoir besoin du temps d’abord. La formule néglige la résistance de l’air, elle est donc exacte pour des corps denses sur de courtes distances et une bonne approximation pour beaucoup de cas courants. Sur de longues distances, un corps réel atteint une vitesse limite, où la résistance de l’air équilibre la pesanteur, ce que la formule idéale ne capture pas.
Distance et temps de chute libre
La même équation marche dans tous les sens. Pour la distance de chute, résolvez pour la hauteur, h = ½ × g × t² ; après 2 secondes sur Terre, cela fait environ 19,6 m. Pour le temps de chute, résolvez pour t, et la vitesse d’impact découle des deux. Pour les mouvements qui ne sont pas une chute libre, avec vitesse initiale ou autre accélération, le calcul vitesse distance temps traite le cas général d’un mouvement uniforme. La chute libre est la version propre où la pesanteur fait tout le travail.
Tableau de chute libre selon la hauteur
Temps de chute et vitesse d’impact selon la hauteur sur Terre :
| Hauteur de chute | Temps de chute | Vitesse d’impact |
|---|---|---|
| 5 m | 1,01 s | 9,9 m/s |
| 10 m | 1,43 s | 14,0 m/s |
| 20 m | 2,02 s | 19,8 m/s |
| 50 m | 3,19 s | 31,3 m/s |
| 100 m | 4,52 s | 44,3 m/s |
Questions fréquentes : Calcul de chute libre
Quelle est la formule de la chute libre ?
h = ½ × g × t², réarrangée t = √(2h ÷ g). L’outil la résout pour le temps et la vitesse d’impact.
Comment calculer la vitesse d’impact ?
v = g × t, égale à √(2gh). Pour une chute de 10 m, cela fait environ 14 m/s.
La masse influe-t-elle sur la chute libre ?
Non. Sans résistance de l’air, tous les corps tombent à la même vitesse, un corps lourd et un léger arrivent ensemble depuis la même hauteur.
L’outil tient-il compte de la résistance de l’air ?
Non. C’est la chute libre idéale. Un corps léger ou large comme une plume ou un parachute tombe plus lentement.