Calcul de perçage sur cercle
Ce calcul de perçage sur cercle détermine les coordonnées X et Y de chaque trou d’un motif de perçage circulaire. Saisissez diamètre du cercle de perçage, nombre de trous, angle de départ, sens de rotation et centre, et l’outil donne l’angle entre les trous, l’entraxe droit des trous voisins et une liste de coordonnées pour le traçage, le perçage ou un programme CN.
Résultats
L’outil « Calcul de perçage sur cercle » fait partie de notre rubrique Calculateurs : Éléments de machines. Parcourez cette rubrique pour dimensionner, convertir et vérifier vos résultats en complément de cet outil.
Ce que fait le calcul de perçage sur cercle
Le cercle de perçage est le cercle qui passe par les centres de trous répartis régulièrement sur des brides, moyeux, jantes ou couvercles. Chaque trou se trouve sur le même rayon, séparé du suivant par le même angle de 360 degrés divisé par le nombre de trous. L’outil transforme ce motif en coordonnées cartésiennes depuis le centre choisi, pour le tracer, le régler sur la perceuse ou le reprendre directement dans un programme CN.
Formules du perçage sur cercle
Avec le diamètre du cercle D, n trous et le premier trou à l’angle θ0 :
Chaque trou se trouve alors à X = Xc + R cos θk et Y = Yc + R sin θk. En sens horaire, le pas angulaire est retranché au lieu d’être ajouté. L’entraxe est la distance droite entre centres de trous voisins, utile pour un contrôle au pied à coulisse.
Exemple de calcul de perçage sur cercle
Une bride à 8 trous sur un cercle de 150 mm, premier trou à 22,5 degrés pour qu’aucun trou ne tombe sur les axes :
L’entraxe des trous voisins vaut 150 × sin 22,5° = 57,403 mm, les trous opposés sont à 150 mm. Des trous encadrant les axes sont la règle sur les brides de tuyauterie.
Comment faire le calcul de perçage sur cercle
Saisissez le diamètre du cercle de perçage et le nombre de trous. Fixez l’angle de départ du premier trou, mesuré depuis l’axe X positif ; 0 degré est à trois heures, 90 degrés à midi. Choisissez le sens antihoraire ou horaire et indiquez le centre si le motif n’est pas à l’origine. Utilisez partout la même unité de longueur. Calculer donne la liste des coordonnées.
Interpréter les coordonnées du perçage sur cercle
Les coordonnées se rapportent au centre saisi et aux mêmes axes que votre plan ou votre machine. Vérifiez dans quel sens votre machine compte les angles : la plupart des commandes CN considèrent l’antihoraire comme positif, vu de dessus. Beaucoup de commandes proposent aussi un cycle de perçage sur cercle, dont vous pouvez contrôler le résultat avec cette liste. Arrondissez à la précision de votre procédé ; trois décimales en millimètres suffisent largement pour percer.
Quand faire un calcul de perçage sur cercle
- Percer un motif pour une bride ou un moyeu
- Reprendre les positions de trous dans un programme CN ou de fraisage
- Tracer des trous au trusquin et à la pointe à tracer
- Vérifier l’entraxe d’une jante ou d’une bride
- Concevoir couvercles, platines et supports moteur
Erreurs fréquentes dans le calcul de perçage sur cercle
- Saisir le rayon comme diamètre. Le diamètre du cercle vaut deux fois le rayon.
- Mesurer l’angle de départ depuis le mauvais axe. 0° est l’axe X positif.
- Confondre les sens de rotation. Suivez votre machine.
- Mesurer les bords des trous au lieu des centres. Ajoutez un demi-diamètre de trou de chaque côté.
Conseils pour le perçage sur cercle
- Pointez chaque trou avant de percer à la cote.
- Vérifiez l’entraxe des deux premiers trous avant de percer le reste.
- Sur les brides de tuyauterie, laissez les axes entre les trous.
Perçage sur cercle avec un nombre impair de trous
Avec un nombre pair de trous, les trous opposés sont à exactement un diamètre l’un de l’autre, un pied à coulisse donne donc directement le cercle de perçage. Avec 3, 5 ou 7 trous, aucun trou n’est opposé. Avec 5 trous, la plus grande distance entre centres vaut D × sin 72° = 0,951 D, un entraxe de jante 5 x 112 mesure donc environ 106,5 mm sur sa paire la plus éloignée. Une fois les trous placés, choisissez le foret pour le filetage avec le calcul du diamètre avant taraudage.
Perçage sur cercle des brides normalisées
Les brides de tuyauterie suivent des cercles de perçage normalisés : selon la NF EN 1092-1, une bride PN16 DN100 a par exemple 8 trous pour M16 sur un cercle de 180 mm, une bride américaine ASME B16.5 classe 150 en 4 pouces 8 trous sur 7,5 pouces. Les trous encadrent les axes pour que deux brides à axe de tube horizontal s’alignent. Après montage, serrez les vis en croix jusqu’à une précharge uniforme, fixée avec le calcul de couple de serrage, pour que le joint soit comprimé également sur tout le tour.
Tableau de perçage sur cercle : angle et entraxe
Multipliez le diamètre du cercle de perçage par le facteur de corde pour obtenir la distance droite entre trous voisins :
| Trous | Angle entre les trous | Facteur de corde | Entraxe sur cercle de 100 mm |
|---|---|---|---|
| 3 | 120° | 0,86603 | 86,603 mm |
| 4 | 90° | 0,70711 | 70,711 mm |
| 5 | 72° | 0,58779 | 58,779 mm |
| 6 | 60° | 0,50000 | 50,000 mm |
| 8 | 45° | 0,38268 | 38,268 mm |
| 10 | 36° | 0,30902 | 30,902 mm |
| 12 | 30° | 0,25882 | 25,882 mm |
| 16 | 22,5° | 0,19509 | 19,509 mm |
Exemple de bride : 8 trous sur 150 mm, départ à 22,5°
| Trou | Angle | X | Y |
|---|---|---|---|
| 1 | 22,5° | 69,291 | 28,701 |
| 2 | 67,5° | 28,701 | 69,291 |
| 3 | 112,5° | -28,701 | 69,291 |
| 4 | 157,5° | -69,291 | 28,701 |
| 5 | 202,5° | -69,291 | -28,701 |
| 6 | 247,5° | -28,701 | -69,291 |
| 7 | 292,5° | 28,701 | -69,291 |
| 8 | 337,5° | 69,291 | -28,701 |
Questions fréquentes : Calcul de perçage sur cercle
Comment calculer un perçage sur cercle ?
Divisez 360° par le nombre de trous pour le pas angulaire et placez chaque trou à X = R cos θ et Y = R sin θ, où R est la moitié du diamètre du cercle de perçage.
Qu’est-ce que le cercle de perçage ?
Le cercle qui passe par les centres des trous. Pour les jantes, on parle d’entraxe, indiqué par exemple 5 x 112.
Quel est l’écart entre les trous ?
Entraxe = D × sin(180° ÷ n). Six trous sur 100 mm sont exactement à 50 mm les uns des autres.
Comment mesurer le cercle de perçage avec 5 trous ?
Mesurez la distance entre deux centres de trous voisins et divisez-la par sin 36° (0,5878), ou mesurez la plus grande cote entre deux trous et divisez par 0,951.