Geschwindigkeit Rechner
Mit diesem Geschwindigkeit Rechner können Sie die Geschwindigkeit berechnen, also wie schnell und in welche Richtung sich ein Körper bewegt. Geben Sie Anfangsgeschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit ein, und der Rechner liefert Endgeschwindigkeit, Durchschnittsgeschwindigkeit und zurückgelegten Weg. Er nutzt die übliche Gleichung der Physik, Sie erhalten also Ergebnis und Rechenweg ohne Umstellen von Hand.
Ergebnisse
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Warum Sie die Geschwindigkeit berechnen
Geschwindigkeit im physikalischen Sinn hat einen Betrag und eine Richtung, und die Formel verbindet sie mit Beschleunigung und Zeit. Der Rechner nimmt Anfangsgeschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit und liefert die Endgeschwindigkeit sowie Durchschnittsgeschwindigkeit und Weg. Während der Betrag allein die Richtung ignoriert, behält die vektorielle Geschwindigkeit sie bei, deshalb steht diese Gleichung im Zentrum von Bewegungsaufgaben.
Die Formel, um die Geschwindigkeit zu berechnen
Die Formel verbindet Endgeschwindigkeit, Anfangsgeschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit:
v0 ist die Anfangsgeschwindigkeit, a die Beschleunigung und t die Zeit. Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist der Mittelwert aus Anfangs- und Endgeschwindigkeit, (v0 + v) ÷ 2, und der Weg folgt aus s = v0 × t + ½ × a × t². Der Rechner wertet alle drei aus einem Satz Eingaben aus.
Beispiel: Geschwindigkeit berechnen
Ein Körper startet mit 5 m/s und beschleunigt 3 Sekunden lang mit 2 m/s²:
Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt (5 + 11) ÷ 2 = 8 m/s, der Weg 24 m. Mit diesen Werten liefert der Rechner dasselbe und zeigt den Rechenweg Schritt für Schritt. 11 m/s sind knapp 40 km/h.
So können Sie die Geschwindigkeit berechnen
Geben Sie Anfangsgeschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit ein. Der Rechner wendet v = v0 + a × t an, liefert die Endgeschwindigkeit und ermittelt dann Durchschnittsgeschwindigkeit und Weg. Startet ein Körper aus der Ruhe, geben Sie null als Anfangsgeschwindigkeit ein.
Die berechnete Geschwindigkeit richtig deuten
Die Endgeschwindigkeit ist, wie schnell sich der Körper am Ende der Zeit bewegt; die Durchschnittsgeschwindigkeit ist die gleichmäßige Geschwindigkeit, die denselben Weg in derselben Zeit zurücklegen würde. Der Weg verbindet beide. Da die Geschwindigkeit eine Richtung hat, bedeutet ein negatives Ergebnis Bewegung in die Gegenrichtung, was die Formel bei negativer Beschleunigung automatisch berücksichtigt. Nutzen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit, wenn Sie die gesamte Strecke betrachten statt des Augenblickswerts.
Wann Sie die Geschwindigkeit berechnen
- Bewegungsaufgaben lösen
- Eine Endgeschwindigkeit ermitteln
- Die Durchschnittsgeschwindigkeit über eine Strecke bestimmen
- Physikhausaufgaben zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung prüfen
Häufige Fehler, wenn Sie die Geschwindigkeit berechnen
- Die Richtung ignorieren. Die Geschwindigkeit ist ein Vektor; halten Sie die Vorzeichen einheitlich.
- Durchschnitt und Ende verwechseln. Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist eine andere Zahl als die Endgeschwindigkeit.
- Falsche Einheiten. Halten Sie die Geschwindigkeit in m/s, die Beschleunigung in m/s² und die Zeit in Sekunden.
Tipps, um die Geschwindigkeit zu berechnen
- Legen Sie zuerst eine positive Richtung fest und nutzen Sie die Vorzeichen einheitlich.
- Nutzen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Strecke.
- Rechnen Sie km/h durch Teilen durch 3,6 in m/s um.
Warum die Geschwindigkeit eine Richtung hat
Was die vektorielle Geschwindigkeit vom bloßen Betrag unterscheidet, ist die Richtung, und die Formel ist so geschrieben, dass sie erhalten bleibt. Der Betrag ist ein Skalar, nur eine Zahl, die Geschwindigkeit ein Vektor, eine Zahl mit Richtung. In eindimensionalen Aufgaben erfassen Sie die Richtung über das Vorzeichen: positiv in die eine, negativ in die andere Richtung. Deshalb kann eine negative Beschleunigung eine positive Geschwindigkeit unterwegs negativ machen, der Körper wurde also langsamer, hielt an und kehrte um. Die Geschwindigkeit ohne Richtung zu behandeln ist der häufigste Fehler in Bewegungsaufgaben. Den Impuls dieser Bewegung ermittelt der Impuls Rechner.
Durchschnittsgeschwindigkeit oder Endgeschwindigkeit
Der Rechner liefert zwei Geschwindigkeiten, die oft verwechselt werden. Die Endgeschwindigkeit ist die Momentangeschwindigkeit am Ende der Zeit, das, was ein Tacho in diesem Moment anzeigt. Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist die gleichmäßige Geschwindigkeit, die denselben Weg in derselben Zeit zurücklegt. Bei gleichmäßiger Beschleunigung unterscheiden sich beide, und der Mittelwert liegt genau zwischen Anfangs- und Endgeschwindigkeit. Nutzen Sie die Endgeschwindigkeit für einen Aufprall oder den nächsten Schritt einer Aufgabe und die Durchschnittsgeschwindigkeit, wenn Sie die gesamte Strecke betrachten, etwa für eine Reiseschätzung.
Tabelle: Endgeschwindigkeit nach Beschleunigung
Endgeschwindigkeit für eine Zeit von 10 s bei verschiedenen Beschleunigungen und Anfangsgeschwindigkeiten:
| Anfang (v0) | a = 1 m/s² | a = 2 m/s² | a = 5 m/s² |
|---|---|---|---|
| 0 m/s | 10 m/s | 20 m/s | 50 m/s |
| 5 m/s | 15 m/s | 25 m/s | 55 m/s |
| 10 m/s | 20 m/s | 30 m/s | 60 m/s |
Häufige Fragen zum Geschwindigkeit Rechner
Wie lautet die Formel für die Geschwindigkeit?
v = v0 + a × t, Endgeschwindigkeit gleich Anfangsgeschwindigkeit plus Beschleunigung mal Zeit. Der Rechner liefert zusätzlich Durchschnittsgeschwindigkeit und Weg.
Wie berechne ich die Durchschnittsgeschwindigkeit?
Bei gleichmäßiger Beschleunigung ist sie (v0 + v) ÷ 2, der Mittelwert aus Anfangs- und Endgeschwindigkeit. Allgemein gilt Gesamtweg durch Gesamtzeit.
Wie finde ich die Endgeschwindigkeit?
Mit v = v0 + a × t. Geben Sie Anfangsgeschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit ein, und der Rechner liefert die Endgeschwindigkeit direkt.
Was ist der Unterschied zwischen Schnelligkeit und Geschwindigkeit?
Der Betrag gibt an, wie schnell; die vektorielle Geschwindigkeit, wie schnell und in welche Richtung. Ein negativer Wert bedeutet Bewegung in die Gegenrichtung.