Freier Fall Rechner
Mit diesem Freier Fall Rechner können Sie den freien Fall berechnen, also Fallzeit und Aufprallgeschwindigkeit eines Körpers, der aus einer Höhe fällt. Geben Sie die Fallhöhe ein, und der Rechner liefert die Fallzeit und die Geschwindigkeit beim Aufprall. Er wendet die Gleichung h = ½ × g × t² ohne Luftwiderstand an.
Ergebnisse
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Warum Sie den freien Fall berechnen
Fällt ein Körper nur unter dem Einfluss der Schwerkraft, bestimmt eine einzige Beschleunigung seine Bewegung, g. Der Rechner ermittelt aus der Fallhöhe, wie lange der Fall dauert und wie schnell der Körper beim Aufprall ist. Er wendet die Gleichung für einen Körper an, der aus der Ruhe startet, ohne Luftwiderstand.
Die Formel, um den freien Fall zu berechnen
Das Fallgesetz verbindet Fallhöhe, Fallzeit und Aufprallgeschwindigkeit:
Nach der Zeit umgestellt gilt t = √(2h ÷ g), und die Aufprallgeschwindigkeit ist v = g × t, gleich √(2gh). g ist die Erdbeschleunigung, 9,81 m/s² auf der Erde. Der Rechner löst beides zusammen, eine Höhe ergibt also Zeit und Geschwindigkeit.
Beispiel: freien Fall berechnen
Ein Körper fällt auf der Erde aus 10 m:
Der Körper landet also nach 1,43 Sekunden mit 14 m/s. Ändern Sie die Höhe, und der Rechner passt Zeit und Geschwindigkeit sofort an.
So können Sie den freien Fall berechnen
Geben Sie die Fallhöhe in Metern und die Erdbeschleunigung ein, und der Rechner liefert die Fallzeit in Sekunden und die Aufprallgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde und Kilometern pro Stunde. Nutzen Sie 9,81 m/s² für die Erde oder ändern Sie den Wert für den Mond oder einen anderen Himmelskörper. Der Körper startet aus der Ruhe, der übliche Fall.
Den berechneten freien Fall richtig deuten
Die Fallzeit zeigt, wie lange der Fall dauert, die Aufprallgeschwindigkeit, wie schnell der Körper beim Aufprall ist. Da die Höhe für die Zeit unter einer Wurzel steht, verdoppelt eine doppelte Höhe die Zeit nicht, sie vervielfacht sie mit etwa 1,4. Die Aufprallgeschwindigkeit wächst genauso. Die Ergebnisse vernachlässigen den Luftwiderstand, ein leichter oder breiter Körper wie eine Feder oder ein Fallschirm fällt also langsamer.
Wann Sie den freien Fall berechnen
- Physikaufgaben zum freien Fall lösen
- Fallzeit und Aufprallgeschwindigkeit aus einer Höhe ermitteln
- Die Fallstrecke in einer bestimmten Zeit bestimmen
- Die Schwerkraft auf dem Mond oder anderen Himmelskörpern vergleichen
Häufige Fehler, wenn Sie den freien Fall berechnen
- Einen Einfluss der Masse erwarten. Ohne Luftwiderstand fallen alle Körper gleich schnell.
- Die Wurzel vergessen. Die Zeit wächst mit der Wurzel der Höhe, doppelte Höhe ist nicht doppelte Zeit.
- Den Luftwiderstand ignorieren. Eine Feder oder ein Fallschirm fällt viel langsamer als die ideale Formel zeigt.
Tipps, um den freien Fall zu berechnen
- Nutzen Sie 9,81 m/s² für die Erde und ändern Sie g für andere Himmelskörper.
- Nehmen Sie für den üblichen freien Fall einen Start aus der Ruhe an.
- Die Ergebnisse vernachlässigen den Luftwiderstand.
Das Fallgesetz in der Physik
Das Fallgesetz ist eine direkte Folge der gleichmäßigen Beschleunigung. Aus der Ruhe wächst die Fallstrecke mit dem Quadrat der Zeit, h = ½ × g × t², weil der Körper beim Fallen immer schneller wird. Nach t umgestellt ergibt sich die Fallzeit, und kombiniert ergibt sich v = √(2gh) für die Aufprallgeschwindigkeit, ohne zuerst die Zeit zu brauchen. Die Formel vernachlässigt den Luftwiderstand, sie ist also exakt für dichte Körper über kurze Strecken und eine gute Näherung für viele Alltagsfälle. Über lange Strecken erreicht ein realer Körper eine Grenzgeschwindigkeit, bei der der Luftwiderstand die Schwerkraft ausgleicht, was die ideale Formel nicht erfasst.
Fallstrecke und Fallzeit
Dieselbe Gleichung funktioniert in jede Richtung. Für die Fallstrecke stellen Sie nach der Höhe um, h = ½ × g × t²; nach 2 Sekunden auf der Erde sind das etwa 19,6 m. Für die Fallzeit lösen Sie nach t auf, und die Aufprallgeschwindigkeit folgt aus beidem. Für Bewegungen, die kein freier Fall sind, mit Anfangsgeschwindigkeit oder anderer Beschleunigung, behandelt der Weg Zeit Geschwindigkeit Rechner den allgemeinen Fall einer gleichförmigen Bewegung. Der freie Fall ist die saubere Variante, bei der die Schwerkraft alle Arbeit leistet.
Tabelle: Freier Fall nach Fallhöhe
Fallzeit und Aufprallgeschwindigkeit nach Fallhöhe auf der Erde:
| Fallhöhe | Fallzeit | Aufprallgeschwindigkeit |
|---|---|---|
| 5 m | 1,01 s | 9,9 m/s |
| 10 m | 1,43 s | 14,0 m/s |
| 20 m | 2,02 s | 19,8 m/s |
| 50 m | 3,19 s | 31,3 m/s |
| 100 m | 4,52 s | 44,3 m/s |
Häufige Fragen zum Freier Fall Rechner
Wie lautet die Formel für den freien Fall?
h = ½ × g × t², umgestellt t = √(2h ÷ g). Der Rechner löst sie nach Zeit und Aufprallgeschwindigkeit auf.
Wie berechne ich die Aufprallgeschwindigkeit?
v = g × t, gleich √(2gh). Bei einem Fall aus 10 m sind das etwa 14 m/s.
Beeinflusst die Masse den freien Fall?
Nein. Ohne Luftwiderstand fallen alle Körper gleich schnell, ein schwerer und ein leichter Körper landen aus gleicher Höhe zugleich.
Berücksichtigt der Rechner den Luftwiderstand?
Nein. Es ist der ideale freie Fall. Ein leichter oder breiter Körper wie eine Feder oder ein Fallschirm fällt langsamer.