LC Resonanzfrequenz Rechner
Dieser LC Resonanzfrequenz Rechner bestimmt die Resonanzfrequenz eines LC Schwingkreises aus Induktivität und Kapazität mit f = 1 ÷ (2π √(LC)). Geben Sie beide Werte ein, und Sie können die Resonanzfrequenz berechnen, in MHz, kHz und Hz. Der Rechner eignet sich für Schwingkreise in Abstimm- und Oszillatorschaltungen.
Ergebnisse
Der LC Resonanzfrequenz Rechner gehört zu unserer Sammlung Elektronik Rechner. Entdecken Sie weitere Elektronik Rechner, um passend zu diesem Werkzeug zu dimensionieren, umzurechnen und Ihre Ergebnisse zu prüfen.
Was der LC Resonanzfrequenz Rechner zeigt
Eine Spule und ein Kondensator bilden zusammen einen Schwingkreis, der bei genau einer Frequenz schwingt und Energie hin und her tauscht. Mit dem Rechner können Sie diese Resonanzfrequenz berechnen, aus Induktivität und Kapazität. Ob Parallelschwingkreis, Reihenschwingkreis oder LC Oszillator, das Ergebnis ist die Frequenz, bei der der LC Schwingkreis von selbst schwingt.
Die Formel der Resonanzfrequenz im Schwingkreis
Der Rechner nutzt die Thomsonsche Schwingungsgleichung:
L ist die Induktivität in Henry und C die Kapazität in Farad. Bei Resonanz sind induktiver und kapazitiver Blindwiderstand gleich groß und heben sich auf, übrig bleibt nur der ohmsche Widerstand. Da f unter einer Wurzel vom Produkt LC abhängt, halbiert eine Vervierfachung eines Bauteils die Frequenz.
Beispiel: Resonanzfrequenz berechnen
Eine Spule mit 100 µH und ein Kondensator mit 100 pF:
Der Schwingkreis schwingt also bei etwa 1,59 MHz, im Mittelwellenbereich. Ändern Sie einen Wert, und der Rechner aktualisiert die Frequenz sofort.
So können Sie die Resonanzfrequenz berechnen
Geben Sie die Induktivität in Mikrohenry und die Kapazität in Pikofarad ein. Der Rechner liefert die Resonanzfrequenz in MHz, kHz und Hz. Diese Einheiten passen für Hochfrequenztechnik; für Audioschaltungen skalieren Sie die Werte. Um einen Schwingkreis zu berechnen, brauchen Sie nur die zwei Bauteilwerte, denn die Resonanz hängt von ihrem Produkt ab.
Die Resonanzfrequenz richtig deuten
Bei der Resonanzfrequenz reagiert der Schwingkreis am stärksten; so stimmt man ein Radio auf einen Sender ab oder legt einen Oszillator fest. Ein Parallelschwingkreis sperrt diese Frequenz, ein Reihenschwingkreis lässt sie durch, dieselbe Resonanz dient also je nach Anordnung als Filter oder zur Abstimmung. Zum Verschieben der Frequenz ändern Sie den Kondensator für die Feinabstimmung und die Spule für größere Sprünge. Der Rechner liefert den Idealwert; reale Spulen und Kondensatoren verschieben ihn etwas.
Wann Sie einen Schwingkreis berechnen
- Eine Empfangsstufe mit einem LC Schwingkreis abstimmen
- Die Frequenz eines LC Oszillator festlegen
- Einen Filter mit einem Parallelschwingkreis entwerfen
- Die Resonanz für gegebenes L und C bestimmen
Häufige Fehler beim Schwingkreis
- Falsche Einheiten. Mikrohenry und Pikofarad sind winzig; rechnen Sie vor der Formel sorgfältig um.
- Streueffekte ignorieren. Streukapazität und Spulenwiderstand verschieben die reale Resonanz.
- Reihe und Parallel verwechseln. Der Reihenschwingkreis lässt die Resonanzfrequenz durch, der Parallelschwingkreis sperrt sie.
Tipps für LC Schwingkreise
- Stimmen Sie fein mit dem Kondensator und grob mit der Spule ab.
- Bleiben Sie bei Henry und Farad, dann ergibt sich Hertz.
- Berücksichtigen Sie bei hohen Frequenzen die Streukapazität.
Die Formel für den LC Schwingkreis
Die Formel f = 1 ÷ (2π√(LC)) ergibt sich aus dem Punkt, an dem die beiden Blindwiderstände gleich sind. Der induktive Blindwiderstand steigt mit der Frequenz, der kapazitive fällt, und bei genau einer Frequenz sind sie gleich groß und entgegengesetzt; sie heben sich auf, und der Schwingkreis zeigt nur seinen kleinen ohmschen Widerstand. Dieser Gleichgewichtspunkt ist die Resonanzfrequenz. Sie hängt vom Produkt aus L und C unter einer Wurzel ab, deshalb schwingen kleine Spulen mit kleinen Kondensatoren hoch, im Megahertzbereich, große Spulen und Kondensatoren dagegen tief, im Kilohertzbereich. Ein Paar aus 100 µH und 100 pF ergibt einige Megahertz und liegt damit mitten im Mittelwellenbereich.
LC Oszillator und Parallelschwingkreis
Ein LC Oszillator nutzt dieselbe Formel, denn er ist ein Schwingkreis, dem in jeder Periode etwas Energie zugeführt wird, um die Verluste zu ersetzen. Im Parallelschwingkreis tauschen Spule und Kondensator Energie hin und her: Das Magnetfeld der Spule lädt den Kondensator, und der Kondensator entlädt sich wieder über die Spule, mit der Resonanzfrequenz. Das ist dieselbe gespeicherte Energie, die Spule und Kondensator einzeln halten, nur dass sie viele Male pro Sekunde den Platz tauscht. Ein Reihenschwingkreis hat dieselbe Resonanzfrequenz, lässt sie aber durch statt sie zu sperren; die Anordnung entscheidet also, ob die Resonanz ein Signal herausfiltert oder durchlässt.
Tabelle: Resonanzfrequenz im Schwingkreis
Resonanzfrequenz für mehrere Paare aus L und C:
| Induktivität | Kapazität | Resonanzfrequenz |
|---|---|---|
| 100 µH | 100 pF | 1,59 MHz |
| 100 µH | 1000 pF | 503 kHz |
| 10 µH | 100 pF | 5,03 MHz |
| 1 mH | 10 nF | 50,3 kHz |
Häufige Fragen zum LC Resonanzfrequenz Rechner
Wie lautet die Formel der LC Resonanzfrequenz?
f = 1 ÷ (2π √(LC)), die Thomsonsche Schwingungsgleichung. Der Rechner wendet sie mit L in Henry und C in Farad an und zeigt das Ergebnis in MHz, kHz und Hz.
Was passiert bei Resonanz?
Induktiver und kapazitiver Blindwiderstand sind gleich groß und heben sich auf. Ein Reihenschwingkreis lässt die Resonanzfrequenz durch, ein Parallelschwingkreis sperrt sie.
Wie ändere ich die Resonanzfrequenz?
Ändern Sie den Kondensator für die Feinabstimmung und die Spule für größere Verschiebungen. Da f vom Produkt LC abhängt, halbiert eine Vervierfachung eines Werts die Frequenz.
Stimmt eine reale Schaltung mit dem Rechner überein?
Weitgehend. Streukapazität, Spulenwiderstand und Bauteiltoleranzen verschieben die reale Resonanz etwas vom Idealwert.