Winkelgeschwindigkeit Rechner
Mit diesem Winkelgeschwindigkeit Rechner können Sie die Winkelgeschwindigkeit berechnen, also eine Drehzahl in 1/min in Radiant pro Sekunde umrechnen und die Bahngeschwindigkeit bei einem bestimmten Radius ermitteln. Geben Sie Drehzahl und Radius ein, und der Rechner liefert rad/s, Meter pro Sekunde und die Frequenz in Hertz, für Motoren, Räder und Wellen.
Ergebnisse
Der Winkelgeschwindigkeit Rechner gehört zu unserer Sammlung Drehbewegung Rechner. Entdecken Sie weitere Drehbewegung Rechner, um passend zu diesem Werkzeug zu dimensionieren, umzurechnen und Ihre Ergebnisse zu prüfen.
Warum Sie die Winkelgeschwindigkeit berechnen
Die Winkelgeschwindigkeit gibt an, wie schnell sich etwas dreht, gemessen in Radiant pro Sekunde. Der Rechner wandelt die vertraute Drehzahl in rad/s um und ermittelt dann, wie schnell sich ein Punkt am Umfang geradlinig bewegt. So erhalten Sie Winkel- und Bahngeschwindigkeit in einem Schritt.
Die Formel, um die Winkelgeschwindigkeit zu berechnen
Der Rechner nutzt, dass eine Umdrehung 2π Radiant entspricht:
n ist die Drehzahl in 1/min, ω die Winkelgeschwindigkeit in rad/s, r der Radius in Metern und v die Bahngeschwindigkeit. Die Frequenz in Hertz ist n geteilt durch 60.
Beispiel: Winkelgeschwindigkeit berechnen
Eine Welle mit 1500 1/min und ein Punkt 0,1 m vom Mittelpunkt:
Ein Punkt 10 cm außen bewegt sich also mit etwa 57 km/h.
So können Sie die Winkelgeschwindigkeit berechnen
Geben Sie die Drehzahl in Umdrehungen pro Minute und den Radius in Metern vom Mittelpunkt bis zum betrachteten Punkt ein. Der Rechner liefert die Winkelgeschwindigkeit in rad/s, die Bahngeschwindigkeit bei diesem Radius in m/s und die Drehfrequenz in Hz. Bei einem Rad nutzen Sie den halben Durchmesser als Radius.
Die berechnete Winkelgeschwindigkeit richtig deuten
Jeder Punkt eines starren, drehenden Körpers hat dieselbe Winkelgeschwindigkeit, doch die Bahngeschwindigkeit wächst mit dem Abstand vom Mittelpunkt. Deshalb bewegt sich der Rand einer Schleifscheibe oder die Spitze eines Lüfterflügels viel schneller als die Nabe. Prüfen Sie mit der Bahngeschwindigkeit die zulässige Umfangsgeschwindigkeit von Scheiben und Werkzeugen.
Wann Sie die Winkelgeschwindigkeit berechnen
- Die Geschwindigkeit an Flügelspitzen ermitteln
- Motordrehzahlen für Physikaufgaben in rad/s umrechnen
- Die Umfangsgeschwindigkeit von Rädern und Riemenscheiben prüfen
- Aus einer Bahngeschwindigkeit zurück auf die Winkelgeschwindigkeit rechnen
Häufige Fehler, wenn Sie die Winkelgeschwindigkeit berechnen
- 2π vergessen. Eine Umdrehung sind 2π Radiant, nicht 1.
- Den Durchmesser als Radius nutzen. Halbieren Sie den Durchmesser zuerst.
- 1/min und 1/s verwechseln. Teilen Sie die Drehzahl durch 60 für Umdrehungen pro Sekunde.
Tipps, um die Winkelgeschwindigkeit genau zu berechnen
- Geben Sie den Radius in Metern ein, um m/s zu erhalten.
- Prüfen Sie Umfangsgeschwindigkeiten gegen die Herstellergrenze.
- Nutzen Sie rad/s in Physikformeln und 1/min auf Typenschildern.
Von der Bahngeschwindigkeit zur Winkelgeschwindigkeit
Umgekehrt teilen Sie die Bahngeschwindigkeit durch den Radius: ω = v ÷ r. Ein Autorad mit 0,3 m Radius bei 25 m/s (90 km/h) dreht mit 83 rad/s, etwa 796 1/min. Je schneller sich ein Körper dreht, desto größer ist die nach innen gerichtete Kraft, die ihn zusammenhält, und der Zentripetalkraft Rechner ermittelt sie aus Masse, Geschwindigkeit und Radius.
Die Winkelgeschwindigkeit der Erde berechnen
Für die Winkelgeschwindigkeit der Erde um ihre Achse teilen Sie eine volle Umdrehung, 2π Radiant, durch den Sterntag von 86.164 Sekunden. Das Ergebnis sind etwa 7,29 × 10⁻⁵ rad/s. Am Äquator ergibt das mit einem Radius von 6378 km eine Bahngeschwindigkeit von etwa 465 m/s, in Deutschland auf etwa 51° Breite rund 290 m/s.
Tabelle: Winkelgeschwindigkeit nach Drehzahl
| Drehzahl | Winkelgeschwindigkeit | Frequenz |
|---|---|---|
| 60 1/min | 6,28 rad/s | 1 Hz |
| 1.000 1/min | 104,7 rad/s | 16,7 Hz |
| 1.500 1/min | 157,1 rad/s | 25 Hz |
| 3.000 1/min | 314,2 rad/s | 50 Hz |
Häufige Fragen zum Winkelgeschwindigkeit Rechner
Wie rechne ich 1/min in rad/s um?
Multiplizieren Sie die Drehzahl mit 2π und teilen Sie durch 60. 1500 1/min sind etwa 157 rad/s.
Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit der Erde um ihre Achse?
Etwa 7,29 × 10⁻⁵ rad/s: eine Umdrehung von 2π Radiant in einem Sterntag von 86.164 Sekunden.
Wie erhalte ich die Bahngeschwindigkeit aus der Winkelgeschwindigkeit?
Multiplizieren Sie die Winkelgeschwindigkeit in rad/s mit dem Radius in Metern, das ergibt Meter pro Sekunde.
Ist die Winkelgeschwindigkeit dasselbe wie die Drehzahl?
Beide messen dasselbe in verschiedenen Einheiten. Die Drehzahl zählt Umdrehungen pro Minute, die Winkelgeschwindigkeit nutzt Radiant pro Sekunde.