Stahlträger Rechner

Warum Sie den Stahlträger berechnen

Ein Träger muss fest genug sein, um nicht zu fließen, und steif genug, um nicht durchzuhängen. Die Festigkeit hängt vom Widerstandsmoment Wy ab, die Steifigkeit vom Flächenträgheitsmoment Iy. Der Rechner ermittelt das Biegemoment aus Spannweite und Last, teilt durch die zulässige Spannung für das erforderliche Widerstandsmoment, ermittelt das Trägheitsmoment, das die Durchbiegung in Ihrer Grenze hält, und wählt das leichteste W-Profil seiner Tabelle mit beiden Werten. Es ist eine erste Schätzung für Planung und Budget, keine geprüfte Statik.

Die Formeln, um den Stahlträger zu berechnen

Für einen Einfeldträger gilt:

E ist für Stahl 29000 ksi (210000 N/mm²), zul σ die zulässige Biegespannung und n die Durchbiegungsgrenze, etwa 360. Der Träger muss Wy und Iy erfüllen.

Beispiel: Stahlträger berechnen

Eine Spannweite mit 20 ft (6,1 m) und 500 lb je Fuß (7,3 kN/m), zul σ = 30 ksi, Durchbiegungsgrenze L/360:

W10x12 ist fest genug (Wy 10,9), aber zu weich (Iy 53,8), deshalb wählt der Rechner W12x16 (Wy 17,1, Iy 103). In europäischen Profilen entspricht das etwa einem IPE 270 bis IPE 300; ein Statiker bestimmt das genaue Profil.

So können Sie den Stahlträger berechnen

Geben Sie die lichte Spannweite in Fuß ein (1 m = 3,28 ft). Wählen Sie eine Streckenlast in Pfund je Fuß, etwa eine über den Träger verteilte Deckenlast (1 kN/m ≈ 68,5 lb/ft), oder eine Einzellast in Feldmitte in Pfund. Lassen Sie die zulässige Biegespannung bei 30 ksi (etwa 207 N/mm²) für Stahl A992, sofern Ihr Statiker keinen anderen Wert vorgibt, und wählen Sie die Durchbiegungsgrenze: L/360 für Decken unter Nutzlast, L/240 für die Gesamtlast oder L/180 für Dächer. Klicken Sie auf Berechnen.

Den berechneten Stahlträger richtig deuten

Das vorgeschlagene Profil ist das leichteste der Tabelle, das beide Anforderungen erfüllt; bei längeren Spannweiten ist meist die Steifigkeit maßgebend, bei kurzen, schweren die Festigkeit. Die Bezeichnung W12x16 bedeutet einen Breitflanschträger mit etwa 12 Zoll Höhe und 16 Pfund je Fuß. Ergänzen Sie dieses Eigengewicht zur Last und prüfen Sie erneut, wenn es einen großen Anteil hat. Sehen Sie das Ergebnis als Budget- und Planungsgröße; ein Tragwerksplaner muss es bestätigen, inklusive Kippsicherung, Anschlüssen, Auflager und den Stützen darunter. In Deutschland erfolgt die Bemessung nach DIN EN 1993 (Eurocode 3), meist mit Stahl S235 oder S355.

Wann Sie einen Stahlträger berechnen

• Einen Träger für den Durchbruch einer tragenden Wand budgetieren
• Trägerhöhen wegen der Kopffreiheit vergleichen
• Eine angebotene Trägergröße vor einem Ortstermin prüfen
• Verstehen, wie die Spannweite das erforderliche Widerstandsmoment ändert
• Fragen für Ihren Statiker vorbereiten

Häufige Fehler, wenn Sie den Stahlträger berechnen

• Die Eigenlast vergessen. Nehmen Sie Decke, Wände und Trägergewicht auf, nicht nur die Nutzlast.
• Die Kippsicherung ignorieren. Ein ungehaltener Druckgurt senkt die Tragfähigkeit.
• Die Gesamtlänge mit Auflagern nutzen. Geben Sie die Stützweite zwischen den Auflagermitten ein.
• Stützen und Fundamente übergehen. Die Last muss bis in den Baugrund gelangen.

Tipps, um den Stahlträger zu berechnen

• Erfassen Sie Lasten je Quadratmeter und multiplizieren Sie mit der Einzugsbreite.
• Bevorzugen Sie ein höheres, leichteres Profil, wenn die Raumhöhe es erlaubt.
• Bringen Sie das Ergebnis als Ausgangspunkt zu Ihrem Tragwerksplaner.

Verwandte Rechner zum Stahlträger

Die Trägerbemessung hängt mit anderen Nachweisen zusammen. Der Durchbiegung Rechner ermittelt die Durchbiegung eines gewählten Trägers, der Flächenträgheitsmoment Rechner ermittelt Querschnittswerte, und der Stahlgewicht Rechner liefert das Gewicht für Heben und Transport.

Erforderliches Widerstandsmoment und Festigkeit des Stahlträgers

Die Biegespannung in einem Träger ist das Moment geteilt durch das Widerstandsmoment, das erforderliche Wy ist also einfach das Moment geteilt durch die zulässige Spannung. Für Stahl A992 mit 50 ksi Streckgrenze nutzt die Bemessung nach zulässigen Spannungen meist etwa 30 bis 33 ksi für einen seitlich gehaltenen Träger, daher der Standardwert 30 ksi. Dieser Wert gilt nur, wenn sich der Druckgurt nicht seitlich verdrehen kann. Ein Deckenträger mit Balken oder Belag auf dem Obergurt ist gehalten; ein langer Träger mit einer einzelnen Last und nichts auf dem Obergurt ist es nicht, und seine Tragfähigkeit kann durch Biegedrillknicken deutlich sinken. Die Querkraft ist bei diesen Profilen selten maßgebend, zählt aber bei kurzen, schweren Spannweiten. Die vollständigen Werte eines Profils ermitteln Sie mit dem Flächenträgheitsmoment Rechner.

Durchbiegungsgrenzen beim Stahlträger

Durchbiegungsgrenzen stammen aus Vorschriften und Normen: L/360 unter Nutzlast bei Decken bewahrt Putz und Fliesen vor Rissen, L/240 unter Gesamtlast ist üblich, und L/180 passt für Dächer ohne spröde Beläge; Eurocode 3 empfiehlt ähnliche Werte. Ein Deckenträger mit 6 m darf bei L/360 nicht mehr als etwa 17 mm durchhängen. Da die Durchbiegung unter Streckenlast mit der vierten Potenz der Spannweite wächst, braucht eine doppelte Spannweite bei gleicher Last je Meter etwa das Achtfache an Trägheitsmoment. Haben Sie ein Profil gewählt, prüft der Durchbiegung Rechner die tatsächliche Durchbiegung.

Tabelle: Stahlträger berechnen mit W-Profilen

Querschnittswerte üblicher leichter W-Profile, die der Rechner nutzt (1 in³ = 16,39 cm³, 1 in⁴ = 41,62 cm⁴):

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