Calcul de rapport de réduction
Ce calcul de rapport de réduction détermine le rapport entre deux engrenages et son effet sur la vitesse et le couple. Saisissez les nombres de dents et la vitesse d’entrée, et l’outil montre le rapport, la vitesse de sortie et la multiplication du couple.
Résultats
L’outil « Calcul de rapport de réduction » fait partie de notre rubrique Calculateurs : Rotation. Parcourez cette rubrique pour dimensionner, convertir et vérifier vos résultats en complément de cet outil.
Pourquoi faire un calcul de rapport de réduction
L’outil montre l’échange qu’une paire d’engrenages fait entre vitesse et couple. Une grande roue en sortie ralentit le mouvement mais donne plus de couple ; à l’inverse, la sortie accélère au prix du couple. Avec la formule du rapport de réduction, l’outil montre les deux côtés de cet échange à partir des nombres de dents et donne aussi la vitesse de sortie.
Formule du rapport de réduction
Le rapport vaut le nombre de dents de la roue menée divisé par celui du pignon menant :
La vitesse de sortie vaut la vitesse d’entrée divisée par le rapport, n2 = n1 ÷ i. Le couple augmente du même facteur que la vitesse diminue ; l’outil applique ces relations en entier.
Exemple de calcul de rapport de réduction
Un pignon menant de 20 dents entraîne une roue de 60 dents à 1000 tr/min :
La sortie tourne à 1000 ÷ 3 ≈ 333 tr/min, et le couple est trois fois celui de l’entrée.
Comment faire le calcul de rapport de réduction
Saisissez le nombre de dents du pignon menant (entrée) et de la roue menée (sortie) ainsi que la vitesse d’entrée. L’outil donne rapport, vitesse de sortie et facteur de couple. La vitesse de sortie change dès que vous modifiez un nombre de dents.
Interpréter le rapport de réduction
Un rapport supérieur à un est une réduction : plus lent et plus fort. Inférieur à un, c’est une multiplication : plus rapide et plus faible. Le facteur de couple montre quelle charge plus lourde la sortie peut déplacer, et la vitesse de sortie la vitesse exacte. Les engrenages réels perdent quelques pour cent par frottement, considérez donc la valeur de couple comme un maximum.
Quand faire un calcul de rapport de réduction
- Concevoir un réducteur
- Choisir pignons et roues de chaîne
- Régler la vitesse d’un convoyeur
- Déterminer le couple sur l’arbre de sortie
Erreurs fréquentes dans le calcul de rapport de réduction
- Inverser menant et mené. Inversés, une réduction devient une multiplication.
- Attendre du couple gratuit. Le gain de couple coûte de la vitesse ; la puissance reste la même.
- Ignorer le frottement. Les réducteurs réels perdent quelques pour cent, le facteur de couple est donc un maximum.
Conseils pour un calcul de rapport de réduction précis
- Au-dessus de 1:1 on gagne du couple, en dessous de la vitesse.
- Vérifiez avec la vitesse de sortie la vitesse finale de l’arbre.
- Choisissez des nombres de dents sans diviseur commun pour une usure régulière.
Pourquoi le rapport de réduction est un échange
Les engrenages sont l’exemple le plus clair de la mécanique qui montre que rien n’est gratuit. Un train d’engrenages transmet la puissance d’un arbre à un autre, et la puissance de sortie égale la puissance d’entrée, moins un peu de frottement. Ce que change le rapport, c’est la forme de cette puissance : sa répartition entre couple et vitesse. Avec les nombres de dents, vous choisissez la répartition, c’est pourquoi une voiture a plusieurs rapports au lieu d’un seul, car un seul rapport ne peut pas à la fois faire démarrer un véhicule lourd et le faire rouler sobrement.
Rapport de réduction, vitesse et choix des dents
La vitesse de sortie est ce qui compte dans la plupart des conceptions. Les nombres de dents portent pourtant un détail pratique : les concepteurs évitent les rapports où les deux mêmes dents engrènent à chaque tour, car usure ou saleté frappent alors toujours le même partenaire, et les deux s’usent de façon inégale. Des nombres de dents sans diviseur commun répartissent le contact sur toutes les dents. Cela change rarement beaucoup le rapport, mais fait la différence entre un réducteur qui vieillit régulièrement et un autre avec un point rugueux. Pour voir comment la vitesse de sortie devient une puissance, le calcul de puissance à partir du couple le montre.
Tableau de rapport de réduction et vitesse
Vitesse de sortie et effet sur le couple à 1000 tr/min en entrée :
| Rapport | Vitesse de sortie (tr/min) | Couple |
|---|---|---|
| 3:1 | 333 | 3 fois plus |
| 1:1 | 1000 | inchangé |
| 1:2 | 2000 | moitié |
Questions fréquentes : Calcul de rapport de réduction
Quelle est la formule du rapport de réduction ?
Le nombre de dents de la roue menée divisé par celui du pignon menant. La vitesse de sortie vaut la vitesse d’entrée divisée par le rapport.
Comment trouver la vitesse de sortie ?
Divisez la vitesse d’entrée par le rapport. Un rapport de 3:1 à 1000 tr/min donne environ 333 tr/min en sortie.
Un rapport de réduction change-t-il la puissance ?
Pas dans un réducteur idéal. Les engrenages échangent vitesse contre couple et gardent le produit, la puissance, à peu près constant.
Que signifie 3:1 ?
L’entrée fait trois tours pour chaque tour de la sortie. La sortie tourne au tiers de la vitesse et porte trois fois le couple.