Calcul de force gravitationnelle
Ce calcul de force gravitationnelle détermine l’attraction entre deux masses selon la loi de la gravitation universelle de Newton F = G × m₁ × m₂ ÷ r². Saisissez les deux masses et la distance entre leurs centres, et l’outil donne la force en newtons, étape par étape avec de vrais chiffres.
Résultats
L’outil « Calcul de force gravitationnelle » fait partie de notre rubrique Calculateurs : Mouvement & force. Parcourez cette rubrique pour dimensionner, convertir et vérifier vos résultats en complément de cet outil.
Pourquoi faire un calcul de force gravitationnelle
Toute masse attire toute autre masse. L’attraction croît avec la taille des masses et décroît avec le carré de leur distance. L’outil met des chiffres sur cette attraction entre deux corps quelconques, de deux pommes à la Terre et la Lune.
Formule de la force gravitationnelle
L’outil applique la loi de la gravitation universelle de Newton :
G est la constante gravitationnelle, 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg², m₁ et m₂ sont les masses, et r la distance entre leurs centres. Doublez la distance, et la force tombe au quart, c’est la loi en inverse du carré.
Exemple de calcul de force gravitationnelle
Une personne de 70 kg à la surface de la Terre : masse de la Terre 5,972 × 10²⁴ kg, rayon 6,371 × 10⁶ m :
C’est le poids de la personne, comme 70 kg × 9,81 m/s².
Comment faire le calcul de force gravitationnelle
Saisissez la première et la deuxième masse en kilogrammes et la distance entre leurs centres en mètres. L’outil donne la force en newtons. Pour une personne à la surface de la Terre, utilisez la masse de la Terre et le rayon terrestre comme masse 1 et distance ; la notation scientifique comme 5.972e24 est acceptée.
Interpréter la force gravitationnelle
La force agit avec la même intensité sur les deux corps, en sens opposés. Entre objets du quotidien, elle est minuscule : deux masses de 1 kg à 1 m s’attirent avec seulement 6,7 × 10⁻¹¹ N. Elle ne devient grande que si au moins une masse a la taille d’une planète. L’outil mesure la distance de centre à centre, pas de surface à surface.
Quand faire un calcul de force gravitationnelle
- Résoudre des devoirs de physique
- Vérifier le poids sur une autre planète
- Estimer l’attraction entre la Terre et la Lune
- Illustrer la loi en inverse du carré avec des chiffres
Erreurs fréquentes dans le calcul de force gravitationnelle
- Distance de surface à surface. Utilisez centre à centre.
- Ne pas élever r au carré. La distance intervient au carré.
- Kilomètres au lieu de mètres. Convertissez les distances en mètres.
Conseils pour le calcul de force gravitationnelle
- Utilisez la notation scientifique pour les masses de planètes.
- Vérifiez votre résultat avec poids = m × g sur Terre.
- Gardez toutes les unités en SI.
La force gravitationnelle et la loi en inverse du carré
Tous les calculs de force gravitationnelle suivent la loi en inverse du carré : la force diminue avec le carré de la distance. À deux rayons terrestres, environ 12 700 km du centre, un corps de 70 kg ne pèserait que le quart de son poids en surface. La gravitation fixe aussi la vitesse d’oscillation d’un pendule, que le calcul de période du pendule utilise par g.
Force gravitationnelle et champ de gravitation
La force entre deux corps dépend des deux masses. L’intensité du champ de gravitation, ou pesanteur, ne dépend que du corps qui crée le champ : g = G × M ÷ r². Cet outil donne la force ; divisez-la par la deuxième masse pour obtenir l’intensité du champ en m/s². En France, g varie légèrement autour de 9,81 m/s² selon la latitude et l’altitude.
Tableau de force gravitationnelle et pesanteur
| Astre | Pesanteur de surface | Poids de 70 kg |
|---|---|---|
| Terre | 9,81 m/s² | 687 N |
| Lune | 1,62 m/s² | 113 N |
| Mars | 3,71 m/s² | 260 N |
| Jupiter | 24,79 m/s² | 1 735 N |
Questions fréquentes : Calcul de force gravitationnelle
Quelle est la formule de la force gravitationnelle ?
F = G × m₁ × m₂ ÷ r², avec G = 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².
Pourquoi la gravitation entre personnes est-elle si faible ?
G est minuscule, la force ne devient donc sensible que si une masse est énorme, comme une planète.
La distance se mesure-t-elle depuis la surface ?
Non, de centre à centre. Pour un corps sur Terre, utilisez le rayon terrestre.
Comment la force gravitationnelle se relie-t-elle au poids ?
Le poids est la force gravitationnelle d’une planète sur un corps. Sur Terre, il vaut masse fois 9,81 m/s².