Gravitationskraft Rechner
Mit diesem Gravitationskraft Rechner können Sie die Gravitationskraft berechnen, also die Anziehung zwischen zwei Massen nach dem newtonschen Gravitationsgesetz F = G × m₁ × m₂ ÷ r². Geben Sie die beiden Massen und den Abstand ihrer Mittelpunkte ein, und der Rechner liefert die Kraft in Newton, Schritt für Schritt mit echten Zahlen.
Ergebnisse
Der Gravitationskraft Rechner gehört zu unserer Sammlung Bewegung & Kraft Rechner. Entdecken Sie weitere Bewegung & Kraft Rechner, um passend zu diesem Werkzeug zu dimensionieren, umzurechnen und Ihre Ergebnisse zu prüfen.
Warum Sie die Gravitationskraft berechnen
Jede Masse zieht jede andere Masse an. Der Zug wächst mit der Größe der Massen und sinkt mit dem Quadrat ihres Abstands. Der Rechner setzt Zahlen für diesen Zug zwischen zwei beliebigen Körpern ein, von zwei Äpfeln bis zu Erde und Mond.
Die Formel, um die Gravitationskraft zu berechnen
Der Rechner wendet das newtonsche Gravitationsgesetz an:
G ist die Gravitationskonstante, 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg², m₁ und m₂ sind die Massen, und r ist der Abstand ihrer Mittelpunkte. Verdoppeln Sie den Abstand, sinkt die Kraft auf ein Viertel, das ist das Abstandsquadratgesetz.
Beispiel: Gravitationskraft berechnen
Ein Mensch mit 70 kg auf der Erdoberfläche: Erdmasse 5,972 × 10²⁴ kg, Radius 6,371 × 10⁶ m:
Das ist das Gewicht des Menschen, dasselbe wie 70 kg × 9,81 m/s².
So können Sie die Gravitationskraft berechnen
Geben Sie die erste und die zweite Masse in Kilogramm und den Abstand ihrer Mittelpunkte in Metern ein. Der Rechner liefert die Kraft in Newton. Für einen Menschen auf der Erdoberfläche nutzen Sie die Erdmasse und den Erdradius als Masse 1 und Abstand; wissenschaftliche Schreibweise wie 5.972e24 wird akzeptiert.
Die berechnete Gravitationskraft richtig deuten
Die Kraft wirkt gleich stark auf beide Körper, in entgegengesetzte Richtungen. Zwischen Alltagsgegenständen ist sie winzig: Zwei Massen mit 1 kg in 1 m Abstand ziehen sich mit nur 6,7 × 10⁻¹¹ N an. Groß wird sie erst, wenn mindestens eine Masse Planetengröße hat. Der Rechner misst den Abstand von Mittelpunkt zu Mittelpunkt, nicht von Oberfläche zu Oberfläche.
Wann Sie die Gravitationskraft berechnen
- Physikhausaufgaben lösen
- Das Gewicht auf einem anderen Planeten prüfen
- Die Anziehung zwischen Erde und Mond abschätzen
- Das Abstandsquadratgesetz mit Zahlen zeigen
Häufige Fehler, wenn Sie die Gravitationskraft berechnen
- Abstand von Oberfläche zu Oberfläche. Nutzen Sie Mittelpunkt zu Mittelpunkt.
- r nicht quadrieren. Der Abstand geht quadratisch ein.
- Kilometer statt Meter. Rechnen Sie Abstände in Meter um.
Tipps, um die Gravitationskraft zu berechnen
- Nutzen Sie für Planetenmassen die wissenschaftliche Schreibweise.
- Prüfen Sie Ihr Ergebnis gegen Gewicht = m × g auf der Erde.
- Halten Sie alle Einheiten im SI-System.
Die Gravitationskraft und das Abstandsquadratgesetz
Alle Rechnungen zur Gravitationskraft folgen dem Abstandsquadratgesetz: Die Kraft sinkt mit dem Quadrat des Abstands. Beim doppelten Erdradius, etwa 12.700 km vom Mittelpunkt, würde ein Körper mit 70 kg nur ein Viertel seines Gewichts an der Oberfläche wiegen. Die Gravitation bestimmt auch, wie schnell ein Pendel schwingt, was der Pendel Rechner über g nutzt.
Gravitationskraft und Feldstärke
Die Kraft zwischen zwei Körpern hängt von beiden Massen ab. Die Gravitationsfeldstärke oder Fallbeschleunigung hängt nur vom felderzeugenden Körper ab: g = G × M ÷ r². Dieser Rechner liefert die Kraft; teilen Sie sie durch die zweite Masse, um die Feldstärke in m/s² zu erhalten. In Deutschland schwankt g je nach Breite und Höhe leicht um 9,81 m/s².
Tabelle: Gravitationskraft und Fallbeschleunigung
| Himmelskörper | Fallbeschleunigung | Gewichtskraft von 70 kg |
|---|---|---|
| Erde | 9,81 m/s² | 687 N |
| Mond | 1,62 m/s² | 113 N |
| Mars | 3,71 m/s² | 260 N |
| Jupiter | 24,79 m/s² | 1.735 N |
Häufige Fragen zum Gravitationskraft Rechner
Wie lautet die Formel für die Gravitationskraft?
F = G × m₁ × m₂ ÷ r², mit G = 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².
Warum ist die Gravitation zwischen Menschen so gering?
G ist winzig, die Kraft wird also erst spürbar, wenn eine Masse riesig ist, wie ein Planet.
Wird der Abstand von der Oberfläche gemessen?
Nein, von Mittelpunkt zu Mittelpunkt. Für einen Körper auf der Erde nutzen Sie den Erdradius.
Wie hängt die Gravitationskraft mit dem Gewicht zusammen?
Das Gewicht ist die Gravitationskraft eines Planeten auf einen Körper. Auf der Erde ist es Masse mal 9,81 m/s².