Moody Diagramm Rechner
Mit diesem Moody Diagramm Rechner ermitteln Sie die Rohrreibungszahl nach Darcy für eine Rohrströmung aus Reynoldszahl und Rohrrauheit, also denselben Wert, den Sie aus einem Moody Diagramm ablesen würden. Er löst die Colebrook-Gleichung für turbulente Strömung, nutzt 64 ÷ Re für laminare Strömung und liefert außerdem die Fanning-Reibungszahl, die relative Rauheit und eine Kontrolle nach Swamee-Jain.
Ergebnisse
Der Moody Diagramm Rechner gehört zu unserer Sammlung Fluide & Hydraulik Rechner. Entdecken Sie weitere Fluide & Hydraulik Rechner, um passend zu diesem Werkzeug zu dimensionieren, umzurechnen und Ihre Ergebnisse zu prüfen.
Warum Sie das Moody Diagramm nutzen
Die Rohrreibungszahl bestimmt, wie viel Druck ein Rohr durch Wandreibung verliert. Das Moody Diagramm zeigt sie über der Reynoldszahl für verschiedene relative Rauheiten, doch das Ablesen nach Augenmaß ist langsam und ungenau. Der Rechner löst direkt die Colebrook-Gleichung, aus der das Diagramm gezeichnet ist, und liefert die Rohrreibungszahl auf vier bis fünf Stellen.
Die Formeln hinter dem Moody Diagramm
Für laminare Strömung, Re unter 2300:
Für turbulente Strömung iteriert der Rechner die Colebrook-Gleichung:
Zur Kontrolle zeigt er die explizite Gleichung nach Swamee-Jain, λ = 0,25 ÷ [log10(k/D ÷ 3,7 + 5,74 ÷ Re0,9)]², die in ihrem Bereich auf etwa 1 Prozent übereinstimmt. Die Fanning-Zahl ist λ ÷ 4.
Beispiel mit dem Moody Diagramm
Wasser in einem Stahlrohr mit 50 mm, Rauheit 0,045 mm, bei Re = 100.000:
Die Kontrolle nach Swamee-Jain ergibt 0,02199, die Fanning-Zahl beträgt 0,00546. Im Moody Diagramm liegt dieser Punkt knapp über der Linie 0,02.
So nutzen Sie den Moody Diagramm Rechner
Geben Sie die Reynoldszahl der Strömung und den Innendurchmesser des Rohrs in Millimetern ein. Wählen Sie den Rohrwerkstoff für die Rauheit oder geben Sie eine eigene Rauheit in Millimetern ein. Klicken Sie auf Berechnen, um die Rohrreibungszahl nach Darcy abzulesen, bereit für die Darcy-Weisbach-Gleichung.
Das Ergebnis aus dem Moody Diagramm richtig deuten
Typische turbulente Werte reichen von etwa 0,008 für glatte Rohre bei sehr hohen Reynoldszahlen bis 0,05 oder mehr für raue Rohre. Bei hohem Re flacht die Rohrreibungszahl ab und hängt nur noch von der Rauheit ab: Das ist der vollständig raue Bereich. Zwischen Re 2300 und 4000 kann die Strömung zwischen laminar und turbulent wechseln, betrachten Sie jeden Wert dort als unsicher.
Wann Sie das Moody Diagramm nutzen
- Druckverlust und Verlusthöhe in Wasser- oder Ölleitungen
- Pumpenauslegung für ein Rohrnetz
- Rohrwerkstoffe vergleichen
- Handrechnungen mit dem Moody Diagramm abgleichen
- Übungen in der Strömungslehre
Häufige Fehler beim Moody Diagramm
- Darcy und Fanning verwechseln. Darcy ist das Vierfache von Fanning.
- Den Außendurchmesser nutzen. Nutzen Sie den Innendurchmesser.
- Unterschiedliche Einheiten für k und D. Beide müssen hier in mm sein.
- Werten bei Re 2300 bis 4000 vertrauen. Die Strömung ist dort instabil.
Tipps zum Moody Diagramm
- Nutzen Sie für alte Rohre eine höhere Rauheit.
- Prüfen Sie Re, bevor Sie laminare oder turbulente Verfahren wählen.
- Verwenden Sie den Darcy-Wert für die Darcy-Weisbach-Gleichung.
Rohrreibungszahl nach Darcy im vollständigen Druckverlust
Eine Rohrberechnung läuft meist in drei Schritten. Zuerst ermitteln Sie die Geschwindigkeit aus Durchfluss und Durchmesser mit dem Strömungsgeschwindigkeit Rechner, dann die Reynoldszahl mit dem Reynoldszahl Rechner. Mit Re und k/D liefert dieser Rechner λ. Schließlich gilt Δp = λ × (L ÷ D) × ρv² ÷ 2, was der Druckverlust Rechner anwendet, sobald Sie die Rohrreibungszahl eingeben.
Colebrook-Gleichung oder Moody Diagramm ablesen
Das Moody Diagramm ist eine Darstellung der Colebrook-Gleichung, die Lösung der Gleichung ergibt also denselben Wert ohne Ablesefehler auf logarithmischen Skalen. Explizite Formen wie Swamee-Jain oder Haaland vermeiden die Iteration und bleiben innerhalb weniger Prozent, was für die meisten Auslegungen genügt. Die Rauheit selbst ist die größte Unbekannte: Rohre verkrusten und korrodieren mit dem Alter, und eine alte Stahlleitung kann ein Mehrfaches ihrer Neurauheit haben.
Tabelle: Moody Diagramm Werte nach Re und k/D
| Reynoldszahl | Glatt | ε/D 0,0001 | ε/D 0,001 | ε/D 0,01 |
|---|---|---|---|---|
| 10.000 | 0,0309 | 0,0310 | 0,0324 | 0,0431 |
| 100.000 | 0,0180 | 0,0185 | 0,0222 | 0,0385 |
| 1.000.000 | 0,0116 | 0,0134 | 0,0199 | 0,0380 |
| 10.000.000 | 0,0081 | 0,0122 | 0,0197 | 0,0379 |
Tabelle: Rauheit von Rohren
| Werkstoff | Rauheit k (mm) |
|---|---|
| Gezogenes Rohr, Kupfer, PVC | 0,0015 |
| Handelsüblicher Stahl | 0,045 |
| Verzinkter Stahl | 0,15 |
| Gusseisen | 0,26 |
| Beton | 0,3 bis 3,0 |
| Genieteter Stahl | 0,9 bis 9,0 |
Häufige Fragen zum Moody Diagramm Rechner
Wie berechne ich die Rohrreibungszahl?
Für laminare Strömung gilt λ = 64 ÷ Re. Für turbulente Strömung lösen Sie die Colebrook-Gleichung, wie es der Rechner tut, oder nutzen die Näherung nach Swamee-Jain.
Was ist der Unterschied zwischen Darcy- und Fanning-Reibungszahl?
Die Darcy-Zahl ist das Vierfache der Fanning-Zahl. Darcy wird in der Darcy-Weisbach-Gleichung genutzt, Fanning ist in der Verfahrenstechnik verbreitet.
Was ist die relative Rauheit?
Die Wandrauheit geteilt durch den Innendurchmesser, k/D. 0,045 mm in einem Rohr mit 50 mm ergibt 0,0009.
Wie genau ist die Colebrook-Gleichung?
Sie stimmt mit dem Moody Diagramm überein, das selbst durch die Rauheitsdaten etwa 10 bis 15 Prozent Unsicherheit trägt.