Eine Zahl um Prozent verringern und Verlust in Prozent berechnen
Preissenkungen, sinkende Umsätze und geschäftliche Verluste laufen auf eine Fähigkeit hinaus: einen Prozentsatz von einer Zahl abziehen oder messen, wie groß ein Rückgang war. Dieser Ratgeber zeigt, wie Sie eine Zahl um Prozent verringern, wie Sie die prozentuale Abnahme zwischen zwei Werten finden und wie Sie den Verlust in Prozent berechnen.
Eine Zahl um Prozent verringern
Multiplizieren Sie die Zahl mit dem Anteil, der nach der Abnahme übrig bleibt, dem sogenannten verminderten Grundwert:
Neuer Wert = Grundwert × (1 − Prozentsatz ÷ 100)
Um 80 um 15 Prozent zu verringern: 80 × (1 − 0,15) = 80 × 0,85 = 68. Sie können den Prozentsatz auch in zwei Schritten abziehen: 15 Prozent von 80 sind 12, und 80 − 12 = 68.
Die prozentuale Abnahme zwischen zwei Zahlen
Kennen Sie alten und neuen Wert und suchen die Größe des Rückgangs:
Prozentuale Abnahme = (alt − neu) ÷ alt × 100
Fällt ein Preis von 250 € auf 200 €, beträgt die Abnahme (250 − 200) ÷ 250 × 100 = 20 Prozent. Teilen Sie immer durch den Ausgangswert, nie durch den neuen Wert.
Der Prozentuale Veränderung Rechner ermittelt die prozentuale Zu- oder Abnahme zwischen zwei beliebigen Werten.
Verlust in Prozent berechnen
Ein Verlust entsteht, wenn der Verkaufspreis unter dem Einkaufspreis liegt. So berechnen Sie den Verlust in Prozent:
Verlust = Einkaufspreis − Verkaufspreis Verlust in % = Verlust ÷ Einkaufspreis × 100
Beispiel zum Verlust in Prozent
Sie kaufen ein Handy für 1200 € und verkaufen es für 1050 €. Der Verlust beträgt 150 €, der Verlust in Prozent also 150 ÷ 1200 × 100 = 12,5 Prozent.
Verkaufspreis aus einem Verlust in Prozent
Den Verkaufspreis nach einem bekannten Verlust finden Sie so: Verkaufspreis = Einkaufspreis × (1 − Verlust in % ÷ 100). 12,5 Prozent Verlust auf 1200 € ergeben 1200 × 0,875 = 1050 €. Der Gewinn in Prozent funktioniert genauso mit Plus: Gewinn in % = (Verkaufspreis − Einkaufspreis) ÷ Einkaufspreis × 100.
Eine prozentuale Abnahme zurückrechnen
Um den Ausgangswert nach einer Abnahme zu finden, teilen Sie, statt zu multiplizieren:
Grundwert = neuer Wert ÷ (1 − Prozentsatz ÷ 100)
Kostet etwas nach einer Senkung um 15 Prozent noch 68 €, lag der ursprüngliche Preis bei 68 ÷ 0,85 = 80 €. Würden Sie stattdessen 15 Prozent auf 68 aufschlagen, kämen Sie auf 78,20 €, und das ist falsch, weil die 15 Prozent von 80 und nicht von 68 abgezogen wurden. Dasselbe gilt beim Herausrechnen der Mehrwertsteuer: Aus einem Bruttopreis von 119 € erhalten Sie den Nettopreis mit 119 ÷ 1,19 = 100 €, nicht mit 119 − 19 Prozent.
Mehrere Abnahmen nacheinander
Zwei Abnahmen hintereinander multiplizieren sich, sie addieren sich nicht. Ein Rückgang um 20 Prozent und danach um 10 Prozent lässt 0,8 × 0,9 = 0,72 des Ausgangswerts übrig, eine Gesamtabnahme von 28 Prozent, nicht 30.
Tabelle: um Prozent verringern
| Abnahme | Multiplizieren mit | Aus 100 wird |
|---|---|---|
| 5 % | 0,95 | 95 |
| 10 % | 0,90 | 90 |
| 15 % | 0,85 | 85 |
| 25 % | 0,75 | 75 |
| 40 % | 0,60 | 60 |
Häufige Fehler
- Durch den neuen Wert teilen. Prozentuale Abnahme und Verlust in Prozent beziehen sich immer auf den Ausgangs- oder Einkaufspreis.
- Aufeinanderfolgende Senkungen addieren. Multiplizieren Sie stattdessen die verbleibenden Anteile.
- Zum Zurückrechnen den Prozentsatz wieder aufschlagen. Teilen Sie durch (1 − p), um eine Abnahme rückgängig zu machen.
Rabatte sind die häufigste prozentuale Abnahme überhaupt; lesen Sie dazu Rabatt in Prozent berechnen.
Für Prüfungsergebnisse lesen Sie Prozent der Punkte berechnen.
Ohne Kopfrechnen geht es mit einem kostenlosen Online-Rechner, mit dem Sie jeden Schritt prüfen.