Calculadora del diagrama de Moody
Esta calculadora de diagrama de Moody obtiene el factor de fricción de Darcy para el flujo en una tubería a partir del número de Reynolds y la rugosidad de la tubería, el mismo valor que leerías en un diagrama de Moody. Resuelve la ecuación de Colebrook para flujo turbulento, usa 64/Re para flujo laminar y también da el factor de fricción de Fanning, la rugosidad relativa y una revisión con Swamee-Jain.
Resultados
La herramienta Calculadora del diagrama de Moody forma parte de nuestra colección de Calculadoras de Fluidos. Explora más Calculadoras de Fluidos para dimensionar, convertir y revisar tu trabajo junto con esta herramienta.
Qué hace la calculadora de diagrama de Moody
El factor de fricción define cuánta presión pierde una tubería por la fricción en la pared. El diagrama de Moody lo grafica contra el número de Reynolds para distintos valores de rugosidad relativa, pero leer la gráfica a ojo es lento e impreciso. La calculadora de diagrama de Moody resuelve directamente la ecuación de Colebrook, la fórmula con la que se dibuja el diagrama, así que obtienes el factor de fricción con cuatro o cinco cifras.
Fórmula del factor de fricción
Para flujo laminar, con Re menor de 2,300:
Para flujo turbulento la calculadora itera la ecuación de Colebrook:
También muestra la ecuación explícita de Swamee-Jain como revisión, f = 0.25 ÷ [log10(ε/D ÷ 3.7 + 5.74 ÷ Re0.9)]², que coincide con cerca de 1% en su rango. El factor de Fanning es f ÷ 4.
Ejemplo de la calculadora de diagrama de Moody
Agua en una tubería de acero comercial de 50 mm, con rugosidad de 0.045 mm, a Re = 100,000:
La revisión con Swamee-Jain da 0.02199, y el factor de Fanning es 0.00546. En un diagrama de Moody este punto queda justo arriba de la línea de 0.02.
Cómo usar la calculadora de factor de fricción
Ingresa el número de Reynolds del flujo y el diámetro interior de la tubería en milímetros. Elige el material de la tubería para fijar la rugosidad, o escribe tu propia rugosidad en milímetros. Presiona Calcular para leer el factor de fricción de Darcy, listo para usarse en la ecuación de Darcy-Weisbach.
Cómo leer un resultado del diagrama de Moody
Los valores turbulentos típicos van de unos 0.008 para tubería lisa con números de Reynolds muy altos a 0.05 o más para tubería rugosa. Con Re alto el factor de fricción se aplana y solo depende de la rugosidad: esta es la zona completamente rugosa. Entre Re 2,300 y 4,000 el flujo puede alternar entre laminar y turbulento, así que toma cualquier valor ahí como incierto.
Cuándo usar una calculadora de factor de fricción de Darcy
- Caída de presión y pérdida de carga en líneas de agua o aceite
- Dimensionamiento de bombas para un sistema de tuberías
- Comparación de materiales de tubería
- Revisión de cálculos a mano contra el diagrama de Moody
- Tareas de mecánica de fluidos
Errores comunes con la calculadora de diagrama de Moody
- Mezclar Darcy y Fanning. Darcy es cuatro veces Fanning.
- Usar el diámetro exterior. Usa el diámetro interior.
- Unidades distintas para ε y D. Aquí ambas deben ir en mm.
- Confiar en valores entre Re 2,300 y 4,000. Ahí el flujo es inestable.
Consejos para usar una calculadora de factor de fricción
- Usa una rugosidad mayor para tubería vieja.
- Revisa el Re antes de elegir métodos laminares o turbulentos.
- Usa el valor de Darcy para Darcy-Weisbach.
El factor de fricción de Darcy-Weisbach en una caída de presión completa
Un cálculo de tubería suele tener tres pasos. Primero obtén la velocidad a partir del caudal y el diámetro con la calculadora de velocidad de fluidos, luego el número de Reynolds con la calculadora de número de Reynolds. Con Re y ε/D, esta calculadora da f. Por último, Δp = f × (L ÷ D) × ρv² ÷ 2, que aplica la calculadora de pérdida de presión cuando ingresas el factor de fricción.
Ecuación de Colebrook frente a leer el diagrama de Moody
El diagrama de Moody es una gráfica de la ecuación de Colebrook, así que resolver la ecuación da la misma respuesta sin errores de lectura en escalas logarítmicas. Las formas explícitas como Swamee-Jain o Haaland evitan la iteración y quedan a unos pocos por ciento, lo que basta para la mayoría de los diseños. La rugosidad en sí es la mayor incógnita: las tuberías acumulan incrustaciones y se corroen con la edad, y una línea de acero vieja puede tener varias veces su rugosidad de nueva.
Valores de la calculadora del diagrama de Moody: f de Darcy según Re y ε/D
| Número de Reynolds | Lisa | ε/D 0.0001 | ε/D 0.001 | ε/D 0.01 |
|---|---|---|---|---|
| 10,000 | 0.0309 | 0.0310 | 0.0324 | 0.0431 |
| 100,000 | 0.0180 | 0.0185 | 0.0222 | 0.0385 |
| 1,000,000 | 0.0116 | 0.0134 | 0.0199 | 0.0380 |
| 10,000,000 | 0.0081 | 0.0122 | 0.0197 | 0.0379 |
Tabla de rugosidad de tuberías
| Material | Rugosidad ε (mm) |
|---|---|
| Tubo estirado, cobre, PVC | 0.0015 |
| Acero comercial | 0.045 |
| Hierro galvanizado | 0.15 |
| Hierro fundido | 0.26 |
| Concreto | 0.3 a 3.0 |
| Acero remachado | 0.9 a 9.0 |
Preguntas frecuentes: Calculadora del diagrama de Moody
¿Cómo se calcula el factor de fricción?
Para flujo laminar usa f = 64 ÷ Re. Para flujo turbulento resuelve la ecuación de Colebrook, como hace esta calculadora, o usa la aproximación de Swamee-Jain.
¿Cuál es la diferencia entre el factor de fricción de Darcy y el de Fanning?
El factor de Darcy es cuatro veces el factor de Fanning. Darcy se usa en la ecuación de Darcy-Weisbach; Fanning es común en ingeniería química.
¿Qué es la rugosidad relativa?
La rugosidad de la pared dividida entre el diámetro interior, ε/D. 0.045 mm en una tubería de 50 mm es 0.0009.
¿Qué tan precisa es la ecuación de Colebrook?
Coincide con el diagrama de Moody, que tiene a su vez una incertidumbre de 10 a 15% por los datos de rugosidad.