Calcul de poutre en acier

Pourquoi faire un calcul de poutre en acier

Une poutre doit être assez résistante pour ne pas plastifier et assez rigide pour ne pas fléchir. La résistance dépend du module de flexion W_el,y, la rigidité du moment d’inertie I_y. L’outil détermine le moment fléchissant à partir de la portée et de la charge, le divise par la contrainte admissible pour le module requis, détermine le moment d’inertie qui garde la flèche dans votre limite et choisit le profil W le plus léger de son tableau qui a les deux valeurs. C’est une première estimation pour l’avant-projet et le budget, pas une note de calcul vérifiée.

Formules du calcul de poutre en acier

Pour une poutre sur deux appuis :

E vaut pour l’acier 29000 ksi (210000 N/mm²), σ admissible est la contrainte de flexion admissible et n la limite de flèche, par exemple 360. La poutre doit satisfaire W et I.

Exemple de calcul de poutre en acier

Une portée de 20 ft (6,1 m) et 500 lb par pied (7,3 kN/m), σ admissible = 30 ksi, limite de flèche L/360 :

Un W10x12 est assez résistant (W 10,9) mais trop souple (I 53,8), l’outil choisit donc un W12x16 (W 17,1, I 103). En profilés européens, cela correspond à peu près à un IPE 270 à IPE 300 ; un ingénieur fixe le profil exact.

Comment faire le calcul de poutre en acier

Saisissez la portée libre en pieds (1 m = 3,28 ft). Choisissez une charge répartie en livres par pied, par exemple une charge de plancher répartie sur la poutre (1 kN/m ≈ 68,5 lb/ft), ou une charge ponctuelle à mi-portée en livres. Laissez la contrainte de flexion admissible à 30 ksi (environ 207 N/mm²) pour un acier A992, sauf si votre ingénieur fixe une autre valeur, et choisissez la limite de flèche : L/360 pour les planchers sous charge d’exploitation, L/240 pour la charge totale ou L/180 pour les toitures. Cliquez sur Calculer.

Interpréter le calcul de poutre en acier

Le profil proposé est le plus léger du tableau qui satisfait les deux exigences ; pour les grandes portées c’est en général la rigidité qui commande, pour les portées courtes et lourdes la résistance. La désignation W12x16 désigne une poutre à larges ailes d’environ 12 pouces de haut et 16 livres par pied. Ajoutez ce poids propre à la charge et vérifiez à nouveau s’il pèse lourd. Considérez le résultat comme une grandeur de budget et d’avant-projet ; un bureau d’études doit le confirmer, y compris le déversement, les assemblages, les appuis et les poteaux en dessous. En France, le dimensionnement se fait selon la NF EN 1993-1-1 (Eurocode 3), le plus souvent en acier S235 ou S355.

Quand faire un calcul de poutre en acier

• Budgéter une poutre pour une ouverture dans un mur porteur
• Comparer des hauteurs de poutre pour la hauteur sous plafond
• Vérifier une taille de poutre proposée avant une visite
• Comprendre comment la portée change le module requis
• Préparer les questions pour votre ingénieur

Erreurs fréquentes dans le calcul de poutre en acier

• Oublier les charges permanentes. Comptez plancher, murs et poids de la poutre, pas seulement la charge d’exploitation.
• Ignorer le déversement. Une semelle comprimée non maintenue réduit la capacité.
• Utiliser la longueur totale avec les appuis. Saisissez la portée entre axes d’appui.
• Oublier poteaux et fondations. La charge doit descendre jusqu’au sol.

Conseils pour le calcul de poutre en acier

• Relevez les charges par mètre carré et multipliez par la largeur de reprise.
• Préférez un profil plus haut et plus léger si la hauteur sous plafond le permet.
• Apportez le résultat comme point de départ à votre bureau d’études.

Calculateurs liés à la poutre en acier

Le dimensionnement d’une poutre se rattache à d’autres vérifications. Le calcul de flèche de poutre détermine la flèche d’une poutre choisie, le calcul de moment quadratique donne les caractéristiques de section, et le calcul du poids de l’acier donne le poids pour le levage et le transport.

Module de flexion requis et résistance de la poutre en acier

La contrainte de flexion dans une poutre est le moment divisé par le module de flexion, le module requis est donc simplement le moment divisé par la contrainte admissible. Pour un acier A992 de limite élastique 50 ksi, le dimensionnement aux contraintes admissibles utilise en général environ 30 à 33 ksi pour une poutre maintenue latéralement, d’où la valeur par défaut de 30 ksi. Cette valeur ne vaut que si la semelle comprimée ne peut pas se dérober latéralement. Une poutre de plancher portant solives ou bac acier sur sa semelle supérieure est maintenue ; une longue poutre avec une seule charge et rien sur sa semelle supérieure ne l’est pas, et sa capacité peut chuter nettement par déversement. L’effort tranchant est rarement déterminant pour ces profils mais compte pour les portées courtes et lourdes. Les caractéristiques complètes d’un profil se trouvent avec le calcul de moment quadratique.

Limites de flèche pour la poutre en acier

Les limites de flèche viennent des règles et des normes : L/360 sous charge d’exploitation pour les planchers protège enduits et carrelages de la fissuration, L/240 sous charge totale est courant, et L/180 convient aux toitures sans revêtement fragile ; l’annexe nationale française de l’Eurocode 3 recommande des valeurs proches. Une poutre de plancher de 6 m ne doit pas fléchir de plus d’environ 17 mm à L/360. Comme la flèche sous charge répartie croît avec la puissance quatre de la portée, une portée doublée demande environ huit fois plus de moment d’inertie pour la même charge par mètre. Une fois le profil choisi, le calcul de flèche de poutre vérifie la flèche réelle.

Tableau de calcul de poutre en acier avec profils W

Caractéristiques de section des profils W légers courants utilisés par l’outil (1 in³ = 16,39 cm³, 1 in⁴ = 41,62 cm⁴) :

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