Formule du couple : calculer un couple (C = F · r)
Le couple est l’effet de rotation d’une force, et la formule du couple fait partie des relations les plus utiles de la mécanique. Ce guide montre comment calculer le couple à partir de la force et du bras de levier et comment le trouver à partir de la puissance et de la vitesse de rotation d’un arbre.
La formule du couple
La formule multiplie la force par la distance perpendiculaire entre l’axe de rotation et la ligne d’action de la force :
C = F × r
F est la force, r le bras de levier et C le couple en newtons-mètres. Plus la force s’applique loin, plus le couple est grand, c’est pourquoi une longue clé desserre un écrou qu’une courte ne fait pas bouger. Le calcul de couple l’applique directement et convertit entre newtons-mètres et pound-feet.
Pourquoi la distance perpendiculaire compte
Seule la part de la force perpendiculaire au bras de levier produit un couple. Si vous poussez exactement le long du bras vers l’axe, aucun couple n’apparaît. Si la force agit sous un angle, la formule complète ajoute l’angle : C = F × r × sin α.
Exemple de calcul du couple
Une force de 200 N sur une clé de 0,3 m donne C = 200 × 0,3 = 60 Nm. C’est le couple qui agit sur la vis. Le couple de serrage nécessaire d’une vis selon sa taille, sa classe de qualité et sa précharge est donné par le calcul de couple de serrage.
Calculer le couple à partir de la puissance
Les machines sont indiquées en puissance, mais c’est le couple qui fait tourner une charge. La relation entre puissance et couple passe par le régime :
C (Nm) = 9550 × P (kW) ÷ n (tr/min)
Un moteur de 10 kW à 1500 tours par minute fournit donc environ 63,7 Nm. C’est exactement pour cela qu’existent les réducteurs : une démultiplication échange de la vitesse contre un couple bien plus grand. La puissance nécessaire est d’abord déterminée par le calcul de puissance à partir du couple.
Le réducteur multiplie ensuite le couple, et le calcul de rapport de transmission montre de combien.
La dimension du couple
La dimension du couple est [M L² T⁻²], la même que celle de l’énergie. Le couple s’exprime pourtant en newtons-mètres plutôt qu’en joules, pour distinguer l’effet de rotation du travail fourni.
Erreurs fréquentes
- Utiliser la mauvaise distance. La formule demande le bras de levier perpendiculaire, pas la distance en ligne droite jusqu’à la force.
- Confondre couple et énergie. Ils ont la même dimension, mais le couple est un effet de rotation en Nm, pas un travail en joules.
- Ignorer le régime. Pour le couple à partir de la puissance, il faut le régime, la puissance seule ne suffit pas.
Résumé
Couple à partir de la force : C = F × r. Sous un angle : C = F × r × sin α. À partir de la puissance : C = 9550 × kW ÷ tr/min. Entrez vos propres nombres dans un calculateur en ligne de CalculateGuide.