Calculer des intérêts simples avec exemples
Les intérêts simples sont le type d’intérêts le plus facile : ils se calculent uniquement sur le montant initial, jamais sur les intérêts déjà acquis. Ce guide montre étape par étape comment calculer des intérêts simples et comment transformer la même formule pour trouver capital, taux ou durée.
La formule des intérêts simples
La formule multiplie trois grandeurs :
I = C × t × n ÷ 100
C est le capital (le montant emprunté ou placé), t le taux annuel en pourcentage et n la durée en années. La valeur acquise vaut capital plus intérêts :
Cn = C + I
Calculer des intérêts simples étape par étape
- Notez capital, taux annuel et durée.
- Convertissez la durée en années si elle est donnée en mois ou en jours.
- Multipliez C × t × n et divisez par 100.
- Ajoutez les intérêts au capital si vous avez besoin de la valeur acquise.
Exemple
Vous placez 5000 € à 6 % par an pendant 3 ans.
I = 5000 × 6 × 3 ÷ 100 = 900 €
Après 3 ans, vous avez 5000 € + 900 € = 5900 €. Les intérêts font 300 € chaque année, car ils sont toujours calculés sur les 5000 € initiaux.
Sans calcul, le calcul d’intérêts simples donne intérêts et valeur acquise pour tout capital, tout taux et toute durée en années, mois ou jours.
Trouver le capital à partir des intérêts
Si vous connaissez intérêts, taux et durée, transformez la formule pour le capital :
C = I × 100 ÷ (t × n)
Exemple : un compte a rapporté 900 € d’intérêts à 6 % en 3 ans. C = 900 × 100 ÷ (6 × 3) = 5000 €.
Trouver la durée
Pour la durée, divisez les intérêts par les intérêts annuels :
n = I × 100 ÷ (C × t)
Exemple : 5000 € à 6 % ont rapporté 900 €. n = 900 × 100 ÷ (5000 × 6) = 3 ans.
Trouver le taux
La même idée donne le taux : t = I × 100 ÷ (C × n). Avec 900 € d’intérêts sur 5000 € en 3 ans, t = 900 × 100 ÷ 15 000 = 6 %.
Intérêts simples sur des mois et des jours
Le taux est annuel, la durée doit donc être en années :
- Mois : divisez par 12. Pour 18 mois, n = 1,5, donc 5000 € à 6 % rapportent 5000 × 6 × 1,5 ÷ 100 = 450 €.
- Jours : le calcul commercial français utilise l’année de 360 jours : I = C × t × jours ÷ (100 × 360). Pour 144 jours, 5000 × 6 × 144 ÷ 36 000 = 120 €. Selon le produit, les banques utilisent aussi exact/365 ou exact/360, et les livrets réglementés comptent par quinzaines.
Autres exemples d’intérêts simples
| Capital | Taux | Durée | Intérêts | Valeur acquise |
|---|---|---|---|---|
| 1 000 € | 5 % | 2 ans | 100 € | 1 100 € |
| 5 000 € | 6 % | 3 ans | 900 € | 5 900 € |
| 12 000 € | 4 % | 6 mois | 240 € | 12 240 € |
| 20 000 € | 8 % | 5 ans | 8 000 € | 28 000 € |
Intérêts simples et intérêts composés
Avec les intérêts composés, les intérêts de chaque année s’ajoutent au solde, les intérêts suivants portent donc aussi sur les intérêts antérieurs. Pour les mêmes 5000 € à 6 % sur 3 ans, les intérêts composés donnent 955,08 € au lieu de 900 €. L’écart grandit vite sur de longues périodes, c’est pourquoi l’épargne de long terme capitalise les intérêts, alors que les prêts courts et les placements de moins d’un an utilisent souvent les intérêts simples.
L’effet de la capitalisation pour vos propres nombres, le calcul d’intérêts composés le montre avec capitalisation annuelle, mensuelle ou quotidienne.
Erreurs fréquentes
- Ne pas convertir mois ou jours. Le taux est annuel, la durée doit donc être en années.
- Prendre le taux en décimal et diviser encore par 100. Prenez 6, pas 0,06, si vous divisez par 100.
- Confondre intérêts et valeur acquise. Les intérêts sont le gain, la valeur acquise inclut le capital.
Les intérêts simples ne sont qu’une partie du tableau. Pour des investissements aux flux inégaux, lisez calculer le taux de rentabilité interne.
La vitesse à laquelle un investissement se rembourse est montrée dans le guide calculer le délai de récupération dans Excel.
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