Calculadora de inverso multiplicativo
Esta calculadora de inverso multiplicativo obtiene el recíproco de cualquier número o fracción, el valor que multiplicado por él da 1. Ingresa un número o una fracción y devuelve el inverso como fracción y como decimal. Agrega un módulo y la calculadora de inverso multiplicativo también obtiene el inverso multiplicativo modular.
Resultados
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Qué muestra la calculadora de inverso multiplicativo
El inverso multiplicativo de un número, también llamado su recíproco, es 1 dividido entre ese número. Un número por su inverso siempre da 1. La calculadora de inverso multiplicativo invierte fracciones, maneja negativos y decimales y, con un módulo, obtiene el inverso que se usa en aritmética modular y en criptografía.
Reglas del solucionador de inverso multiplicativo
El cero no tiene inverso. Un inverso modular solo existe cuando el número y el módulo no comparten ningún factor común; la calculadora lo obtiene con el algoritmo de Euclides extendido.
Obtener el inverso multiplicativo: ejemplos
El inverso de 3/4:
El inverso modular de 3 mod 11 es 4, porque 3 × 4 = 12 = 11 + 1. El inverso modular de 7 mod 26 es 15.
Cómo usar la calculadora de inverso multiplicativo
Ingresa el número como numerador, o una fracción como numerador y denominador. Deja el módulo en 0 para un recíproco ordinario. La calculadora de inverso multiplicativo devuelve el inverso como fracción simplificada y como decimal. Ingresa un módulo para obtener también el inverso modular de un número entero.
Cómo leer el resultado de la calculadora de inverso multiplicativo
La forma de fracción es exacta; el decimal está redondeado. Un número negativo tiene un inverso negativo. Si no existe inverso modular, la calculadora indica que el número no es coprimo con el módulo, como en 4 mod 6.
Cuándo obtener el inverso multiplicativo
- Dividir fracciones multiplicando por el recíproco
- Resolver ecuaciones como 3x = 7
- Ejercicios de aritmética modular y de criptografía RSA
- Revisar tareas con la calculadora de inverso multiplicativo
Errores comunes con la calculadora de inverso multiplicativo
- Confundir el inverso con el opuesto.
- Invertir un número mixto directamente. Conviértelo primero en fracción impropia.
- Esperar que todo número tenga inverso modular.
Consejos para resultados precisos
- Comprueba multiplicando el número por su inverso.
- Conserva el signo de los números negativos.
- Asegúrate de que el número y el módulo sean coprimos.
Calculadora de inverso multiplicativo con pasos para aritmética modular
Para un inverso modular, el algoritmo de Euclides extendido aplica los pasos de Euclides hacia adelante y luego trabaja hacia atrás. Para 7 mod 26: 26 = 3 × 7 + 5, 7 = 1 × 5 + 2, 5 = 2 × 2 + 1. Al sustituir hacia atrás se obtiene 1 = 3 × 26 − 11 × 7, así que −11 funciona, y sumar 26 da 15. Es el paso que usa el cifrado RSA para construir su clave privada. Los recíprocos también aparecen en el trabajo con porcentajes: deshacer una bajada de 20 por ciento significa dividir entre 0.8, algo que maneja la calculadora de cambio porcentual.
Inverso multiplicativo frente al opuesto
El inverso multiplicativo de 5 es 1/5; el inverso aditivo, u opuesto, es −5. Responden preguntas distintas: qué número multiplicado da 1, y qué número sumado da 0.
Referencia de la calculadora de inverso multiplicativo
| Número | Inverso | Comprobación |
|---|---|---|
| 5 | 1/5 | 5 × 1/5 = 1 |
| 3/4 | 4/3 | 3/4 × 4/3 = 1 |
| 0.25 | 4 | 0.25 × 4 = 1 |
| −6 | −1/6 | −6 × −1/6 = 1 |
| 3 (mod 11) | 4 | 3 × 4 = 12 ≡ 1 |
Preguntas frecuentes: Calculadora de inverso multiplicativo
¿Qué es un inverso multiplicativo?
El número que multiplicado por un número dado da 1, también llamado recíproco.
¿Cómo obtengo el inverso de una fracción?
Intercambia el numerador y el denominador: el inverso de 3/4 es 4/3.
¿El cero tiene inverso multiplicativo?
No, porque nada multiplicado por cero da 1.
¿Qué es un inverso modular?
Un número entero x tal que a × x deja residuo 1 al dividirse entre el módulo.