Calculadora de longitud de arco y área de sector

Qué hace la calculadora de longitud de arco

Un arco es un tramo del borde de un círculo, y un sector es la rebanada del círculo entre ese arco y el centro. Ambos son fracciones simples del círculo completo: el ángulo entre 360°. La calculadora de longitud de arco convierte el ángulo a radianes, aplica las fórmulas del arco y del sector, y agrega la cuerda recta que atraviesa el arco y el segmento entre la cuerda y el arco.

Fórmula de la longitud de arco y fórmula del área de un sector

Con θ en radianes:

Para convertir grados a radianes, multiplica por π ÷ 180. En grados, la longitud de arco es s = 2πr × (ángulo ÷ 360).

Ejemplo de la calculadora de longitud de arco

Un radio de 10 y un ángulo central de 60°:

La cuerda mide exactamente 10, ya que un sector de 60° forma un triángulo equilátero, y el segmento entre la cuerda y el arco es de 9.0586.

Cómo usar la calculadora de área de sector

Ingresa el radio y el ángulo central, y elige grados o radianes. El ángulo puede ser cualquier valor hasta un círculo completo de 360° o 2π. Presiona Calcular. Las unidades siguen al radio: un radio en metros da la longitud de arco en metros y las áreas en metros cuadrados.

Cómo leer la longitud de arco en radianes y en grados

En radianes, la longitud de arco es simplemente el radio por el ángulo, por eso los radianes son la unidad natural para los círculos. El arco siempre es más largo que la cuerda; con ángulos pequeños son casi iguales, y la diferencia crece conforme se abre el ángulo. El área del segmento es el sector menos el triángulo, útil para cálculos de tanques y canales.

Cuándo usar una calculadora de longitud de arco de un círculo

• Cortar molduras o bordes curvos
• Trazar un muro o un camino curvo
• Obtener el área de una rebanada o una forma de abanico
• Tareas de geometría y trigonometría
• Doblar tubo o solera a un radio

Errores comunes con la calculadora de longitud de arco

• Usar grados en s = r θ. θ debe ir en radianes.
• Usar el diámetro como radio. Divide el diámetro entre dos.
• Confundir cuerda y arco. La cuerda es la línea recta.
• Mezclar sector y segmento. El segmento excluye el triángulo.

Consejos para revisar con la calculadora de longitud de cuerda

• Mide la cuerda y la flecha en sitio y luego despeja el radio.
• Conserva decimales extra en el ángulo.
• Para dobleces, usa el radio de la línea central.

Herramientas de geometría relacionadas

Los arcos se relacionan con otras figuras. La calculadora de círculo cubre el círculo completo, la calculadora de área de triángulo resuelve el triángulo dentro de un sector y la calculadora de polígonos regulares maneja figuras inscritas en un círculo.

Sector de un círculo frente al círculo completo

Un sector es una fracción del círculo: un sector de 90° es un cuarto, así que su área es un cuarto de πr² y su arco un cuarto de la circunferencia. La calculadora de círculo da el área y la circunferencia completas para dividir. El triángulo que forman los dos radios y la cuerda tiene un área de ½ r² sen θ, lo que confirma la calculadora de área de triángulo, y al restarlo del sector queda el segmento.

Longitud de arco y área de sector en proyectos reales

Un borde de jardín curvo con un radio de 4 m en 90° necesita 6.28 m de borde, y la jardinera interior cubre 12.57 m². Cuando la curva es parte de una figura regular, como un octágono con esquinas redondeadas, combina esta herramienta con la calculadora de polígonos regulares. Para doblar barra o tubo, mide el radio a la línea central del material, no al borde interior.

Tabla de la calculadora de ángulo central para un radio de 1

Multiplica la longitud de arco por r y el área del sector por r²:

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