Calcul du cercle
Ce calcul du cercle détermine rayon, diamètre, circonférence et aire d’un cercle à partir d’une seule de ces valeurs. Choisissez la valeur que vous connaissez, saisissez-la, et l’outil donne les trois autres. Il sert de calcul d’aire du cercle, de calcul de circonférence et de conversion du diamètre en circonférence.
Résultats
L’outil « Calcul du cercle » fait partie de notre rubrique Calculateurs : Géométrie. Parcourez cette rubrique pour dimensionner, convertir et vérifier vos résultats en complément de cet outil.
Pourquoi faire un calcul de cercle
Un cercle est entièrement décrit par une seule valeur : si vous connaissez le rayon, diamètre, circonférence et aire en découlent. L’outil prend la valeur que vous avez et donne le reste. C’est donc un calcul d’aire rapide pour les cercles et un convertisseur entre diamètre et circonférence.
Formules du calcul de cercle
π vaut environ 3,14159. La circonférence est la longueur du cercle, aussi appelée périmètre du cercle.
Exemple de calcul de cercle
Un cercle de 50 cm de circonférence :
Un cercle de rayon 5 a un diamètre de 10, une circonférence de 31,4159 et une aire de 78,5398.
Comment faire le calcul de cercle
Choisissez rayon, diamètre, circonférence ou aire et saisissez la valeur. L’outil donne rayon, diamètre, circonférence et aire. Les unités sont conservées : saisissez des centimètres, vous obtenez des centimètres et des centimètres carrés.
Interpréter le calcul de cercle
L’aire croît avec le carré du rayon, un diamètre doublé quadruple donc l’aire. La circonférence croît dans le même rapport que le diamètre. Pour un objet réel, un mètre ruban tout autour donne la circonférence, ce qui est souvent plus simple que de mesurer en travers.
Quand faire un calcul de cercle
- Déterminer l’aire d’une table ronde, d’une dalle ou d’un massif
- Convertir une circonférence mesurée en diamètre
- Dimensionner tuyaux, roues et couvercles
- Résoudre des exercices de géométrie
Erreurs fréquentes dans le calcul de cercle
- Mettre le diamètre dans A = πr². Divisez-le d’abord par deux.
- Prendre 3 pour π. Cela crée une erreur de 4,5 %.
- Mélanger les unités. L’aire est en unités carrées.
Conseils pour le calcul de cercle
- Mesurez la circonférence avec un ruban tendu et horizontal.
- Utilisez π complet, pas 3 ou 3,14, pour la précision.
- Gardez des unités cohérentes.
Calcul de l’aire du cercle à partir du diamètre
Beaucoup de mesures réelles donnent le diamètre, pas le rayon. Pour l’aire à partir du diamètre, divisez le diamètre par deux, élevez au carré et multipliez par π : un cercle de 10 cm a une aire de π × 5² = 78,54 cm². Un cercle de 20 cm en a quatre fois plus, 314,16 cm². Pour d’autres figures planes comme les triangles, le calcul de l’aire d’un triangle travaille avec les longueurs des côtés.
Calcul de cercle : diamètre en circonférence
Diamètre et circonférence sont reliés par π seul, la conversion est donc une seule multiplication ou division. Un tuyau de 30 cm de diamètre a une circonférence de 94,25 cm, et une mesure au ruban de 94,25 cm signifie un diamètre de 30 cm. Avec cette méthode, on détermine aussi le diamètre d’un tronc d’arbre qu’on ne peut pas mesurer en travers.
Tableau de calcul de cercle
| Rayon | Diamètre | Circonférence | Aire |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 6,2832 | 3,1416 |
| 5 | 10 | 31,4159 | 78,5398 |
| 7,9577 | 15,9155 | 50 | 198,9437 |
| 10 | 20 | 62,8319 | 314,1593 |
Questions fréquentes : Calcul du cercle
Quelle est la formule de l’aire d’un cercle ?
A = πr². Avec le diamètre, A = π(d/2)² = πd²/4.
Comment trouver la circonférence à partir du diamètre ?
Multipliez le diamètre par π : C = πd.
Comment trouver le diamètre à partir de la circonférence ?
Divisez la circonférence par π : d = C ÷ π.
Circonférence et périmètre sont-ils la même chose ?
Oui. La circonférence est la longueur du cercle, c’est-à-dire son périmètre.