Calculer le diamètre à partir de la circonférence, sans le rayon
Un mètre ruban s’enroule bien plus facilement autour d’un tuyau, d’un arbre ou d’une colonne qu’il ne se mesure à travers. Bonne nouvelle : vous n’avez absolument pas besoin du rayon, la circonférence seule donne le diamètre. Ce guide montre comment calculer le diamètre à partir de la circonférence, avec des exemples.
La formule pour calculer le diamètre à partir de la circonférence
La circonférence de tout cercle vaut π fois son diamètre, diviser par π donne donc directement le diamètre :
d = C ÷ π
π vaut environ 3,14159. Aucun rayon n’intervient.
Étape par étape
- Mesurez la circonférence, la distance d’un tour complet.
- Divisez-la par π (3,14159).
- Arrondissez à un nombre de décimales adapté à votre unité.
Exemple 1
Un cercle a une circonférence de 50 cm. d = 50 ÷ 3,14159 = 15,92 cm.
Exemple 2 : mesurer un tuyau ou un arbre
Un mètre ruban autour d’un tuyau indique 94,25 cm. d = 94,25 ÷ 3,14159 = 30,00 cm. C’est ainsi que les forestiers mesurent la circonférence d’un arbre à 1,30 m de hauteur pour en déduire le diamètre, et que les plombiers trouvent la taille d’un tuyau quand aucune extrémité n’est accessible.
Le calcul du cercle donne diamètre, rayon et aire à partir de la circonférence en une étape.
Lien entre diamètre, rayon et circonférence
| Vous connaissez | Diamètre | Rayon | Circonférence |
|---|---|---|---|
| Circonférence C | C ÷ π | C ÷ 2π | C |
| Diamètre d | d | d ÷ 2 | π d |
| Rayon r | 2r | r | 2π r |
Le diamètre vaut toujours deux fois le rayon, et la circonférence vaut toujours environ 3,14 fois le diamètre.
Aire à partir de la circonférence
Vous pouvez sauter complètement le diamètre et passer directement de la circonférence à l’aire :
A = C² ÷ (4π)
Pour C = 50 cm, A = 2500 ÷ 12,566 = 198,94 cm². Cela correspond à π × 7,96² avec le rayon 50 ÷ 2π = 7,96 cm.
Résumé : circonférence et diamètre
| Circonférence | Diamètre |
|---|---|
| 10 cm | 3,18 cm |
| 31,42 cm | 10,00 cm |
| 50 cm | 15,92 cm |
| 100 cm | 31,83 cm |
Utiliser ensuite le diamètre
Avec le diamètre, vous continuez directement. Le calcul du volume d’un tuyau utilise le diamètre intérieur pour déterminer ce que contient un tuyau ; notez qu’une mesure à l’extérieur donne le diamètre extérieur et qu’il faut retrancher l’épaisseur de paroi.
Pour les poteaux ronds en béton, le calcul de béton pour poteau reprend le diamètre que vous venez de trouver.
Erreurs fréquentes
- Diviser par 2π. Cela donne le rayon, pas le diamètre.
- Prendre 3 pour π. Cela introduit une erreur de 4,5 % ; prenez 3,14159.
- Un ruban mal tendu. Tenez le ruban tendu et horizontal, sinon la circonférence est trop grande.
Pour des distances entre points plutôt qu’autour de cercles, lisez calculer la distance entre deux points.
Vous mesurez beaucoup de cercles ? Un calculateur en ligne gratuit de CalculateGuide donne diamètre, rayon et aire en une fois.