Kreis Rechner
Mit diesem Kreis Rechner können Sie den Kreis berechnen, also Radius, Durchmesser, Umfang und Fläche eines Kreises aus einem einzigen dieser Werte. Wählen Sie, welchen Wert Sie kennen, geben Sie ihn ein, und der Rechner liefert die anderen drei. Er dient als Kreisflächenrechner, Umfangsrechner und Umrechner von Durchmesser in Umfang.
Ergebnisse
Der Kreis Rechner gehört zu unserer Sammlung Geometrie Rechner. Entdecken Sie weitere Geometrie Rechner, um passend zu diesem Werkzeug zu dimensionieren, umzurechnen und Ihre Ergebnisse zu prüfen.
Warum Sie den Kreis berechnen
Ein Kreis ist durch einen einzigen Wert vollständig beschrieben: Kennen Sie den Radius, folgen Durchmesser, Umfang und Fläche. Der Rechner nimmt den Wert, den Sie haben, und liefert den Rest. Damit ist er ein schneller Flächenrechner für Kreise und ein Umrechner zwischen Durchmesser und Umfang.
Die Formeln, um den Kreis zu berechnen
π ist etwa 3,14159. Der Umfang ist die Länge der Kreislinie.
Beispiel: Kreis berechnen
Ein Kreis mit einem Umfang von 50 cm:
Ein Kreis mit dem Radius 5 hat einen Durchmesser von 10, einen Umfang von 31,4159 und eine Fläche von 78,5398.
So können Sie den Kreis berechnen
Wählen Sie Radius, Durchmesser, Umfang oder Fläche und geben Sie den Wert ein. Der Rechner liefert Radius, Durchmesser, Umfang und Fläche. Die Einheiten bleiben erhalten: Geben Sie Zentimeter ein, erhalten Sie Zentimeter und Quadratzentimeter.
Den berechneten Kreis richtig deuten
Die Fläche wächst mit dem Quadrat des Radius, ein doppelter Durchmesser vervierfacht also die Fläche. Der Umfang wächst im gleichen Verhältnis wie der Durchmesser. Bei einem realen Gegenstand ergibt ein Maßband rundherum den Umfang, was oft einfacher ist, als quer hindurch zu messen.
Wann Sie den Kreis berechnen
- Die Fläche eines runden Tisches, einer Platte oder eines Beets ermitteln
- Einen gemessenen Umfang in den Durchmesser umrechnen
- Rohre, Räder und Deckel bemessen
- Geometrieaufgaben lösen
Häufige Fehler, wenn Sie den Kreis berechnen
- Den Durchmesser in A = πr² einsetzen. Halbieren Sie ihn zuerst.
- 3 für π nutzen. Das bringt einen Fehler von 4,5 Prozent.
- Einheiten mischen. Die Fläche steht in Quadrateinheiten.
Tipps, um den Kreis zu berechnen
- Messen Sie den Umfang mit einem straffen, waagerechten Maßband.
- Nutzen Sie das volle π, nicht 3 oder 3,14, für Genauigkeit.
- Halten Sie die Einheiten einheitlich.
Kreisfläche aus dem Durchmesser
Viele reale Messungen liefern den Durchmesser, nicht den Radius. Für die Kreisfläche aus dem Durchmesser halbieren Sie den Durchmesser, quadrieren ihn und multiplizieren mit π: Ein Kreis mit 10 cm hat eine Fläche von π × 5² = 78,54 cm². Ein Kreis mit 20 cm hat das Vierfache, 314,16 cm². Für andere ebene Formen wie Dreiecke arbeitet der Dreieck Fläche Rechner mit den Seitenlängen.
Durchmesser in Umfang umrechnen
Durchmesser und Umfang sind allein über π verbunden, die Umrechnung ist also eine einzige Multiplikation oder Division. Ein Rohr mit 30 cm Durchmesser hat einen Umfang von 94,25 cm, und eine Bandmessung von 94,25 cm bedeutet einen Durchmesser von 30 cm. Mit dieser Methode ermitteln Sie auch den Durchmesser eines Baumstamms, den man nicht quer messen kann.
Tabelle: Kreis berechnen
| Radius | Durchmesser | Umfang | Fläche |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 6,2832 | 3,1416 |
| 5 | 10 | 31,4159 | 78,5398 |
| 7,9577 | 15,9155 | 50 | 198,9437 |
| 10 | 20 | 62,8319 | 314,1593 |
Häufige Fragen zum Kreis Rechner
Wie lautet die Formel für die Kreisfläche?
A = πr². Mit dem Durchmesser gilt A = π(d/2)² = πd²/4.
Wie finde ich den Umfang aus dem Durchmesser?
Multiplizieren Sie den Durchmesser mit π: U = πd.
Wie finde ich den Durchmesser aus dem Umfang?
Teilen Sie den Umfang durch π: d = U ÷ π.
Ist der Umfang dasselbe wie die Kreislinie?
Ja. Der Umfang ist die Länge der Kreislinie, beim Kreis dasselbe wie der Umfang anderer Flächen.