Bruchrechner
Mit diesem Bruchrechner addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren Sie Brüche und gemischte Zahlen und kürzen das Ergebnis. Er wandelt auch eine Dezimalzahl oder einen Prozentwert in einen Bruch um und dient so als Rechner für Dezimalzahl in Bruch und für gemischte Zahlen, mit dem Ergebnis als Bruch, gemischte Zahl, Dezimalzahl und Prozentwert.
Ergebnisse
Der Bruchrechner gehört zu unserer Sammlung Grundrechnen Rechner. Entdecken Sie weitere Grundrechnen Rechner, um passend zu diesem Werkzeug zu dimensionieren, umzurechnen und Ihre Ergebnisse zu prüfen.
Was der Bruchrechner zeigt
Brüche brauchen zum Addieren oder Subtrahieren einen gemeinsamen Nenner und zum Dividieren sorgfältiges Umdrehen. Der Bruchrechner übernimmt das und kürzt das Ergebnis so weit wie möglich. Geben Sie zwei Brüche ein und erhalten Sie das Ergebnis in einem Schritt. Ergebnisse erscheinen als Bruch, gemischte Zahl, Dezimalzahl und Prozentwert, und ein eigenes Feld wandelt jede Dezimalzahl oder jeden Prozentwert in einen Bruch um.
Die Regeln, um Brüche zu berechnen
Das Ergebnis wird gekürzt, indem Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler geteilt werden. Gemischte Zahlen werden zuerst in unechte Brüche umgewandelt: 2 1/3 = 7/3. Dezimalzahlen werden über Kettenbrüche umgewandelt, sodass periodische Dezimalzahlen wie 1,16666666667 zu 7/6 werden.
Beispiele mit dem Bruchrechner
Als Umwandlungen sind 0,375 gleich 3/8, 62,5 % gleich 5/8 und 1,5 gleich 3/2.
So nutzen Sie den Bruchrechner
Geben Sie den ersten Bruch ein, wählen Sie Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren oder Dividieren und geben Sie den zweiten Bruch ein. Für gemischte Zahlen wie 2 1/3 kommt die ganze Zahl in ein eigenes Feld. Zum Umwandeln tippen Sie eine Dezimalzahl wie 0,375 oder einen Prozentwert wie 62,5 % in das Umwandlungsfeld und lassen den Rest unverändert.
Das Ergebnis des Bruchrechners deuten
Der Bruch ist immer vollständig gekürzt. Die gemischte Zahl trennt den ganzen Anteil ab, Dezimalzahl und Prozentwert zeigen denselben Wert in anderer Form. Sehr lange Dezimalzahlen werden dem nächstliegenden einfachen Bruch zugeordnet, was meist der gesuchte ist.
Wann Sie Brüche berechnen
- Hausaufgaben zur Bruchrechnung prüfen
- Eine Dezimalmessung in Zollbrüche umrechnen
- Rezepte mit gemischten Zahlen umrechnen
- Einen Prozentwert in einen Bruch verwandeln
Häufige Fehler mit dem Bruchrechner
- Zähler und Nenner direkt addieren. 1/2 + 1/3 ist nicht 2/5.
- Beim Dividieren das Umdrehen vergessen.
- Einen Nenner von null stehen lassen.
Tipps zum Bruchrechner
- Kürzen Sie am Ende, nicht mittendrin.
- Wandeln Sie gemischte Zahlen vor dem Multiplizieren um.
- Prüfen Sie die Dezimalform für eine schnelle Plausibilitätsprüfung.
Brüche und Prozentwerte umrechnen
Ein Bruch, eine Dezimalzahl und ein Prozentwert sind drei Schreibweisen derselben Zahl. Um einen Bruch in Prozent umzurechnen, teilen Sie und multiplizieren mit 100: 5/8 sind 0,625 oder 62,5 Prozent. Um einen Prozentwert in einen Bruch umzurechnen, teilen Sie durch 100 und kürzen, was das Umwandlungsfeld für Sie erledigt. Prüfungsergebnisse werden oft als Bruch der Gesamtpunktzahl angegeben, und der Punkte in Prozent Rechner macht daraus einen Prozentwert.
Bruch in Dezimalzahl und zurück
Jeder Bruch wird durch Division zur Dezimalzahl, doch nicht jede Dezimalzahl endet: 1/3 ist 0,333 periodisch. Deshalb nutzt die Richtung von der Dezimalzahl zum Bruch ein Näherungsverfahren, das periodische Muster erkennt. Brüche, deren Nenner nur die Primfaktoren 2 und 5 hat, ergeben immer abbrechende Dezimalzahlen, alle anderen periodische.
Tabelle: Dezimalzahl in Bruch
| Dezimalzahl | Bruch | Prozent |
|---|---|---|
| 0,125 | 1/8 | 12,5 % |
| 0,375 | 3/8 | 37,5 % |
| 0,625 | 5/8 | 62,5 % |
| 1,5 | 3/2 (1 1/2) | 150 % |
| 1,1666... | 7/6 (1 1/6) | 116,67 % |
Häufige Fragen zum Bruchrechner
Wie addiere ich Brüche mit verschiedenen Nennern?
Bringen Sie sie über Kreuz auf einen gemeinsamen Nenner: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, und kürzen Sie dann. Am kleinsten bleibt die Rechnung mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen der Nenner.
Wie dividiere ich Brüche?
Multiplizieren Sie mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs.
Wie wandle ich eine Dezimalzahl in einen Bruch um?
Tippen Sie sie in das Umwandlungsfeld; 0,375 wird zu 3/8.
Wie gebe ich eine gemischte Zahl ein?
Setzen Sie die ganze Zahl in das Feld für die ganze Zahl und den Bruch in Zähler und Nenner.