Drehmoment Formel: So berechnen Sie das Drehmoment (M = F · r)

Das Drehmoment ist die Drehwirkung einer Kraft, und die Drehmoment Formel gehört zu den nützlichsten Zusammenhängen der Mechanik. Dieser Ratgeber zeigt, wie Sie das Drehmoment aus Kraft und Hebelarm berechnen und wie Sie es aus Leistung und Drehzahl einer drehenden Welle finden.

Die Drehmoment Formel

Die Formel multipliziert die Kraft mit dem senkrechten Abstand vom Drehpunkt zur Wirkungslinie der Kraft:

M = F × r

F ist die Kraft, r der Hebelarm und M das Drehmoment in Newtonmeter. Je weiter außen die Kraft angreift, desto größer das Drehmoment, deshalb löst ein langer Schlüssel eine Schraube, die ein kurzer nicht bewegt. Der Drehmoment Rechner wendet das direkt an und rechnet zwischen Newtonmeter und Pound-Feet um.

Warum der senkrechte Abstand zählt

Nur der Teil der Kraft, der senkrecht zum Hebelarm wirkt, erzeugt ein Drehmoment. Drücken Sie genau entlang des Arms zum Drehpunkt, entsteht gar kein Drehmoment. Greift die Kraft unter einem Winkel an, ergänzt die vollständige Formel den Winkel: M = F × r × sin α.

Beispiel: Drehmoment berechnen

Eine Kraft von 200 N an einem 0,3 m langen Schlüssel ergibt M = 200 × 0,3 = 60 Nm. Das ist das Drehmoment, das auf die Schraube wirkt. Das nötige Anzugsmoment einer Schraube aus Größe, Festigkeitsklasse und Vorspannkraft liefert der Anzugsmoment Schrauben Rechner.

Das Drehmoment aus der Leistung berechnen

Maschinen werden nach ihrer Leistung angegeben, eine Last dreht aber das Drehmoment. Die Beziehung zwischen Leistung und Drehmoment läuft über die Drehzahl:

M (Nm) = 9550 × P (kW) ÷ n (1/min)

Ein Motor mit 10 kW bei 1500 Umdrehungen pro Minute liefert also etwa 63,7 Nm. Genau deshalb gibt es Getriebe: Eine Untersetzung tauscht Drehzahl gegen ein deutlich größeres Drehmoment. Die nötige Leistung ermittelt zuerst der Drehmoment in Leistung Rechner.

Das Getriebe vervielfacht dann das Drehmoment, und der Zahnrad Übersetzung Rechner zeigt, um wie viel.

Die Dimension des Drehmoments

Die Dimension des Drehmoments ist [M L² T⁻²], dieselbe wie bei der Energie. Das Drehmoment wird trotzdem in Newtonmeter statt in Joule angegeben, um die Drehwirkung von der verrichteten Arbeit zu unterscheiden.

Häufige Fehler

• Den falschen Abstand verwenden. Die Formel braucht den senkrechten Hebelarm, nicht die gerade Entfernung zur Kraft.
• Drehmoment und Energie verwechseln. Beide haben dieselbe Dimension, das Drehmoment ist aber eine Drehwirkung in Nm, keine Arbeit in Joule.
• Die Drehzahl ignorieren. Für das Drehmoment aus der Leistung brauchen Sie die Drehzahl, die Leistung allein reicht nicht.

Kurzübersicht

Drehmoment aus Kraft: M = F × r. Unter einem Winkel: M = F × r × sin α. Aus Leistung: M = 9550 × kW ÷ 1/min. Setzen Sie Ihre eigenen Zahlen in einen Online-Rechner auf CalculateGuide ein.