Exercices sur l’accélération : 6 exemples corrigés
La façon la plus rapide de comprendre l’accélération est de faire soi-même quelques calculs. Chacun des exercices sur l’accélération ci-dessous part d’une situation réelle, choisit l’équation adaptée et déroule les nombres étape par étape, pour que vous puissiez appliquer la méthode à vos propres problèmes.
Les formules des exercices sur l’accélération
- À partir des vitesses et du temps : a = (v − v0) ÷ t
- À partir des vitesses et de la distance : a = (v² − v0²) ÷ (2d)
- À partir de la distance et du temps, départ arrêté : a = 2d ÷ t²
- À partir de la force et de la masse : a = F ÷ m
v0 est la vitesse initiale, v la vitesse finale, t le temps, d la distance, F la force résultante et m la masse. Travaillez partout en mètres, secondes et kilogrammes. Le calcul d’accélération résout instantanément la première forme.
Exemple 1 : une voiture de 0 à 100 km/h
Une voiture passe de l’arrêt à 100 km/h en 8 secondes. Quelle est son accélération moyenne ?
- Conversion en m/s : 100 ÷ 3,6 = 27,78 m/s.
- a = (27,78 − 0) ÷ 8 = 3,47 m/s².
Cela représente environ un tiers de l’accélération de la pesanteur. Les fiches techniques donnent cette valeur sous forme de temps de 0 à 100 km/h.
Exemple 2 : le freinage (accélération négative)
Un cycliste roulant à 12 m/s freine jusqu’à l’arrêt en 4 secondes.
a = (0 − 12) ÷ 4 = −3 m/s². Le signe moins indique la décélération : la vitesse baisse de 3 m/s chaque seconde.
Exemple 3 : variation de vitesse sur une distance
Une voiture accélère de 10 m/s à 30 m/s sur 200 m. Aucun temps n’est donné, on utilise donc la forme avec la distance.
a = (30² − 10²) ÷ (2 × 200) = (900 − 100) ÷ 400 = 2 m/s².
Exemple 4 : départ arrêté, distance et temps connus
Une luge part de l’arrêt et parcourt 50 m en 5 secondes avec une accélération constante.
De d = ½ a t², on tire a = 2d ÷ t² = 2 × 50 ÷ 25 = 4 m/s². Après 5 secondes, elle roule à 4 × 5 = 20 m/s.
Le calcul vitesse distance temps confirme la vitesse moyenne de 10 m/s sur ce trajet.
Exemple 5 : accélération à partir de la force et de la masse
Une force résultante de 1500 N pousse une voiture de 1200 kg.
a = F ÷ m = 1500 ÷ 1200 = 1,25 m/s². Une force double double l’accélération, une masse double la divise par deux. C’est la deuxième loi de Newton, le principe fondamental de la dynamique.
Exemple 6 : la chute libre
On lâche une pierre sans vitesse initiale. Sans frottement de l’air, elle accélère avec g = 9,81 m/s². Après 3 secondes :
- Vitesse : v = 9,81 × 3 = 29,43 m/s
- Hauteur de chute : d = ½ × 9,81 × 3² = 44,1 m
Le calcul de chute libre détermine vitesse et distance pour toute hauteur ou durée de chute.
Tous les exercices sur l’accélération en un coup d’œil
| Exercice | Formule utilisée | Accélération |
|---|---|---|
| Voiture de 0 à 100 km/h en 8 s | (v − v0) ÷ t | 3,47 m/s² |
| Cycliste qui freine | (v − v0) ÷ t | −3 m/s² |
| 10 à 30 m/s sur 200 m | (v² − v0²) ÷ 2d | 2 m/s² |
| Luge, 50 m en 5 s | 2s ÷ t² | 4 m/s² |
| 1500 N sur 1200 kg | F ÷ m | 1,25 m/s² |
| Chute libre | g | 9,81 m/s² |
Comment choisir la bonne formule
- Notez ce qui est donné : vitesses, temps, distance, force, masse.
- Choisissez l’équation qui ne contient que ces grandeurs et l’accélération.
- Convertissez toutes les unités en mètres, secondes et kilogrammes avant de remplacer.
- Vérifiez le signe : accélérer est positif, ralentir dans le sens du mouvement est négatif.
À quoi ressemblent ces exercices sous forme de droites et de courbes, le guide sur les graphiques du mouvement uniformément accéléré le montre.
Erreurs fréquentes
- Laisser la vitesse en km/h. Divisez par 3,6 pour obtenir des m/s.
- Oublier le signe moins. Un exercice de freinage a une accélération négative.
- Utiliser a = 2d ÷ t² avec une vitesse initiale. Ce raccourci ne vaut que pour un départ arrêté.
Résumé
a = (v − v0) ÷ t, a = (v² − v0²) ÷ 2d, a = 2d ÷ t² depuis l’arrêt, a = F ÷ m. Vérifiez votre propre exercice avec un calculateur en ligne de CalculateGuide.