Cómo restar un porcentaje a un número (y obtener el porcentaje de pérdida)
Los recortes de precio, las ventas que bajan y las pérdidas de un negocio se reducen a una habilidad: quitarle un porcentaje a un número, o medir qué tan grande fue una caída. Esta guía muestra cómo restar un porcentaje a un número, cómo obtener la disminución porcentual entre dos valores y cómo obtener el porcentaje de pérdida.
Cómo restar un porcentaje a un número
Multiplica el número por lo que queda después de la disminución:
Valor nuevo = Original × (1 − Porcentaje ÷ 100)
Para restarle 15 por ciento a 80: 80 × (1 − 0.15) = 80 × 0.85 = 68. También puedes quitar el porcentaje en dos pasos: el 15 por ciento de 80 es 12, y 80 − 12 = 68.
Cómo obtener la disminución porcentual entre dos números
Cuando conoces el valor anterior y el nuevo y quieres el tamaño de la caída:
Disminución porcentual = (Anterior − Nuevo) ÷ Anterior × 100
Si un precio baja de 250 a 200, la disminución es (250 − 200) ÷ 250 × 100 = 20 por ciento. Divide siempre entre el valor original, no entre el nuevo.
La calculadora de cambio porcentual obtiene el aumento o la disminución porcentual entre dos valores cualesquiera.
Cómo obtener el porcentaje de pérdida
Hay pérdida cuando el precio de venta (PV) queda por debajo del precio de costo (PC). Para obtener el porcentaje de pérdida:
Pérdida = PC − PV Pérdida % = Pérdida ÷ PC × 100
Ejemplo de porcentaje de pérdida
Compras un teléfono en 1,200 y lo vendes en 1,050. La pérdida es de 150, así que el porcentaje de pérdida es 150 ÷ 1,200 × 100 = 12.5 por ciento.
Precio de venta a partir de un porcentaje de pérdida
Para saber en cuánto vendiste después de una pérdida conocida: PV = PC × (1 − Pérdida % ÷ 100). Una pérdida de 12.5 por ciento sobre 1,200 da 1,200 × 0.875 = 1,050. El porcentaje de ganancia funciona igual con un signo más: Ganancia % = (PV − PC) ÷ PC × 100.
Cómo revertir una disminución porcentual
Para obtener el valor original después de una disminución, divide en lugar de multiplicar:
Original = Valor nuevo ÷ (1 − Porcentaje ÷ 100)
Si 68 es el precio después de un recorte de 15 por ciento, el original era 68 ÷ 0.85 = 80. Volver a sumarle 15 por ciento a 68 daría 78.20, lo cual es incorrecto, porque el 15 por ciento se quitó de 80, no de 68.
Disminuciones sucesivas
Dos disminuciones seguidas se multiplican; no se suman. Una caída de 20 por ciento seguida de una de 10 por ciento deja 0.8 × 0.9 = 0.72 del original, una disminución total de 28 por ciento, no de 30.
Tabla de referencia para restar un porcentaje
| Disminución | Multiplica por | 100 se vuelve |
|---|---|---|
| 5% | 0.95 | 95 |
| 10% | 0.90 | 90 |
| 15% | 0.85 | 85 |
| 25% | 0.75 | 75 |
| 40% | 0.60 | 60 |
Errores comunes
- Dividir entre el valor nuevo. La disminución porcentual y el porcentaje de pérdida siempre usan el valor original o el precio de costo.
- Sumar recortes sucesivos. Multiplica en su lugar las fracciones restantes.
- Revertir sumando de nuevo el porcentaje. Divide entre (1 − p) para deshacer una disminución.
Los descuentos son la disminución porcentual más común de todas; consulta cómo calcular el porcentaje de descuento.
Para resultados de exámenes, lee cómo calcular el porcentaje de calificaciones.
Para saltarte la aritmética, usa una calculadora en línea gratis y revisa cada paso.