Fórmula de fuerza centrípeta: F = mv²/r explicada
Todo objeto que se mueve en círculo es jalado hacia el centro, y la fórmula de fuerza centrípeta da el tamaño de ese jalón hacia adentro. Esta guía explica la fórmula, su relación con la fórmula de aceleración centrípeta y cómo usar ambas con un ejemplo resuelto.
La fórmula de fuerza centrípeta
La fórmula de fuerza centrípeta es la masa por la velocidad al cuadrado, dividida entre el radio:
F = m × v² ÷ r
Aquí m es la masa en kilogramos, v es la velocidad en metros por segundo y r es el radio del círculo. Como la velocidad va al cuadrado, duplicar la velocidad en el mismo círculo requiere cuatro veces la fuerza, mientras que un círculo más amplio requiere menos. La calculadora de fuerza centrípeta obtiene esto y también muestra la aceleración.
La fórmula de aceleración centrípeta
La fuerza es masa por aceleración, así que al quitar la masa de la fórmula queda la fórmula de aceleración centrípeta:
a = v² ÷ r
Incluso a velocidad constante, un objeto en un círculo está acelerando, porque su dirección cambia todo el tiempo. Esa aceleración apunta directo al centro, y por eso la fuerza también. Para el movimiento en línea recta, las fórmulas de velocidad y aceleración funcionan igual con a = (v − u) ÷ t.
Ejemplo resuelto
Una pelota de 2 kg en una cuerda de 5 m que gira a 10 m/s: a = 10² ÷ 5 = 20 m/s², y F = 2 × 20 = 40 N. La cuerda jala la pelota hacia adentro con 40 newtons. La velocidad tangencial puede salir de la calculadora de velocidad si conoces la distancia y el tiempo.
De dónde viene la fuerza
La fuerza centrípeta no es una fuerza nueva. Es la fuerza neta hacia adentro que necesita el círculo, y la aporta la tensión de una cuerda, la gravedad en una órbita o la fricción en la llanta de un auto. Si esa fuerza real se queda corta, el objeto se desliza hacia afuera sobre una tangente, que es un derrape en una curva. La calculadora de fuerza relaciona cualquier fuerza con la masa y la aceleración mediante F = ma.
Errores comunes
- Olvidar el cuadrado. La velocidad va al cuadrado, así que cambios pequeños de velocidad mueven mucho la fuerza.
- Usar el diámetro como radio. La fórmula necesita el radio, la mitad del diámetro.
- Llamarla una fuerza hacia afuera. La fuerza y la aceleración apuntan hacia adentro.
Referencia rápida
Fuerza centrípeta: F = m v² / r. Aceleración centrípeta: a = v² / r. Pon tus propias cifras en cualquier calculadora en línea gratis de CalculateGuide para revisar el resultado.