Fórmulas de velocidad y aceleración explicadas (con ejemplos)
La velocidad y la aceleración son las dos ideas centrales del movimiento, y la fórmula de velocidad y la fórmula de aceleración convierten unas pocas mediciones en una imagen completa de cómo se mueve algo. Esta guía explica ambas, muestra las ecuaciones y resuelve ejemplos que puedes seguir paso a paso.
La fórmula de velocidad
La velocidad es la rapidez con una dirección. Con aceleración constante, la fórmula de velocidad da la velocidad final a partir de la velocidad inicial, la aceleración y el tiempo:
v = u + a × t
Aquí u es la velocidad inicial, a es la aceleración, t es el tiempo y v es la velocidad final. Como la velocidad conserva la dirección, un valor negativo solo significa movimiento en sentido contrario. Si quieres la respuesta sin hacer las cuentas, la calculadora de velocidad aplica esta ecuación y también da la distancia recorrida.
La fórmula de velocidad media
Cuando la aceleración es constante, la fórmula de velocidad media es el promedio de las velocidades inicial y final:
Velocidad media = (u + v) ÷ 2
Es la única velocidad constante que cubriría la misma distancia en el mismo tiempo. Es distinta de la velocidad final, que es la velocidad instantánea al final.
Ejemplo de la fórmula de velocidad
Un objeto parte a 5 m/s y acelera a 2 m/s² durante 3 segundos. La fórmula de velocidad da v = 5 + 2 × 3 = 11 m/s. La velocidad media es (5 + 11) ÷ 2 = 8 m/s, y la distancia es 24 m.
La fórmula de aceleración
La aceleración mide qué tan rápido cambia la velocidad. La fórmula de aceleración es el cambio de velocidad dividido entre el tiempo que tomó:
a = (v − u) ÷ t
Un resultado positivo significa que acelera y uno negativo que frena, así que la misma ecuación cubre la aceleración y la desaceleración. La calculadora de aceleración lo resuelve por ti, y la gravedad, de cerca de 9.8 m/s², es una referencia útil para juzgar si un resultado es razonable.
Ejemplo de la fórmula de aceleración
Un auto llega a 27 m/s desde el reposo en 9 segundos. La aceleración es a = (27 − 0) ÷ 9 = 3 m/s², así que su velocidad sube 3 m/s cada segundo. Para practicar más, revisa los ejemplos de la fórmula de aceleración.
Cómo se relacionan la velocidad y la aceleración
Las dos fórmulas son dos caras de la misma relación. La aceleración es la rapidez con que cambia la velocidad, y la velocidad es lo que la aceleración acumula con el tiempo. Al despejar una obtienes la otra: parte de la aceleración y un tiempo, y la fórmula de velocidad te da la velocidad resultante; parte de dos velocidades y un tiempo, y la fórmula de aceleración te da la tasa. En una gráfica de velocidad contra tiempo, la aceleración es la pendiente, lo que la guía de gráficas de aceleración constante explica línea por línea.
Errores comunes
- Ignorar la dirección. Ambas cantidades son vectores; mantén los signos consistentes al aplicar la fórmula de velocidad.
- Confundir velocidad media y final. La fórmula de velocidad media da un número distinto de la velocidad final.
- Mezclar unidades. Usa metros por segundo para la velocidad, metros por segundo al cuadrado para la aceleración y segundos para el tiempo.
Referencia rápida
Velocidad final: v = u + a·t. Velocidad media: (u + v) ÷ 2. Aceleración: a = (v − u) ÷ t. Distancia: u·t + ½·a·t². Pruébalas en cualquier calculadora en línea gratis de CalculateGuide.