Einfache Zinsen berechnen mit Beispielen
Einfache Zinsen sind die leichteste Zinsart: Sie werden nur auf den ursprünglichen Betrag berechnet, nie auf bereits gutgeschriebene Zinsen. Dieser Ratgeber zeigt Schritt für Schritt, wie Sie einfache Zinsen berechnen und wie Sie dieselbe Formel umstellen, um Kapital, Zinssatz oder Laufzeit zu finden.
Die Zinsformel für einfache Zinsen
Die Zinsformel multipliziert drei Größen:
Z = K × p × t ÷ 100
K ist das Kapital (der geliehene oder angelegte Betrag), p der jährliche Zinssatz in Prozent und t die Laufzeit in Jahren. Das Endkapital ist Kapital plus Zinsen:
Kn = K + Z
Einfache Zinsen berechnen: Schritt für Schritt
- Notieren Sie Kapital, Jahreszins und Laufzeit.
- Rechnen Sie die Laufzeit in Jahre um, wenn sie in Monaten oder Tagen gegeben ist.
- Multiplizieren Sie K × p × t und teilen Sie durch 100.
- Addieren Sie die Zinsen zum Kapital, wenn Sie das Endkapital brauchen.
Beispiel
Sie legen 5000 € zu 6 Prozent jährlich für 3 Jahre an.
Z = 5000 × 6 × 3 ÷ 100 = 900 €
Nach 3 Jahren haben Sie 5000 € + 900 € = 5900 €. Die Zinsen betragen jedes Jahr gleich 300 €, weil sie immer auf die ursprünglichen 5000 € berechnet werden.
Ohne Rechnerei liefert der Zinsrechner für einfache Zinsen Zinsen und Endkapital für jedes Kapital, jeden Zinssatz und jede Laufzeit in Jahren, Monaten oder Tagen.
Das Kapital aus den Zinsen berechnen
Kennen Sie Zinsen, Zinssatz und Laufzeit, stellen Sie die Formel nach dem Kapital um:
K = Z × 100 ÷ (p × t)
Beispiel: Ein Konto brachte bei 6 Prozent in 3 Jahren 900 € Zinsen. K = 900 × 100 ÷ (6 × 3) = 5000 €.
Die Laufzeit berechnen
Für die Laufzeit teilen Sie die Zinsen durch die Jahreszinsen:
t = Z × 100 ÷ (K × p)
Beispiel: 5000 € zu 6 Prozent brachten 900 €. t = 900 × 100 ÷ (5000 × 6) = 3 Jahre.
Den Zinssatz berechnen
Derselbe Gedanke liefert den Zinssatz: p = Z × 100 ÷ (K × t). Bei 900 € Zinsen auf 5000 € in 3 Jahren ist p = 900 × 100 ÷ 15.000 = 6 Prozent.
Einfache Zinsen für Monate und Tage
Der Zinssatz gilt pro Jahr, also muss die Laufzeit in Jahren stehen:
- Monate: durch 12 teilen. Für 18 Monate ist t = 1,5, also bringen 5000 € zu 6 Prozent 5000 × 6 × 1,5 ÷ 100 = 450 €.
- Tage: Die deutsche kaufmännische Zinsrechnung rechnet mit 30 Tagen pro Monat und 360 Tagen pro Jahr: Z = K × p × Tage ÷ (100 × 360). Für 144 Tage ergeben 5000 × 6 × 144 ÷ 36.000 = 120 €. Banken nutzen je nach Produkt auch act/365 oder act/360.
Weitere Beispiele zu einfachen Zinsen
| Kapital | Zinssatz | Laufzeit | Zinsen | Endkapital |
|---|---|---|---|---|
| 1.000 € | 5 % | 2 Jahre | 100 € | 1.100 € |
| 5.000 € | 6 % | 3 Jahre | 900 € | 5.900 € |
| 12.000 € | 4 % | 6 Monate | 240 € | 12.240 € |
| 20.000 € | 8 % | 5 Jahre | 8.000 € | 28.000 € |
Einfache Zinsen und Zinseszins
Beim Zinseszins werden die Zinsen jedes Jahres dem Guthaben zugeschlagen, spätere Zinsen entstehen also auch auf frühere Zinsen. Bei denselben 5000 € zu 6 Prozent über 3 Jahre ergibt der Zinseszins 955,08 € statt 900 €. Der Abstand wächst über lange Zeiträume schnell, deshalb nutzen Sparkonten den Zinseszins, während kurzfristige Darlehen und Tagesgeld innerhalb eines Jahres oft mit einfachen Zinsen rechnen.
Den Zinseszinseffekt für Ihre eigenen Zahlen zeigt der Zinseszins Rechner mit jährlicher, monatlicher oder täglicher Verzinsung.
Häufige Fehler
- Monate oder Tage nicht umrechnen. Der Zinssatz gilt pro Jahr, also muss die Laufzeit in Jahren stehen.
- Den Zinssatz als Dezimalzahl nehmen und noch einmal durch 100 teilen. Nehmen Sie 6, nicht 0,06, wenn Sie durch 100 teilen.
- Zinsen und Endkapital verwechseln. Die Zinsen sind der Zuwachs, das Endkapital enthält das Kapital.
Einfache Zinsen sind ein Teil des größeren Bildes. Für Investitionen mit ungleichen Rückflüssen lesen Sie internen Zinsfuß berechnen.
Wie schnell sich eine Investition bezahlt macht, zeigt der Ratgeber Amortisationszeit in Excel berechnen.
Für jede andere Geldfrage bietet CalculateGuide kostenlose Rechner für Kredite, Sparen und Geldanlage.